1、2014届初中数学湘教版九年级上册第 2章练习卷与答案（带解析） 选择题 下列命题正确的是（ ） A三角形的中位线平行且等于第三边 B对角线相等的四边形是等腰梯形 C四条边都相等的四边形是菱形 D相等的角是对顶角 答案： C 如图，是一张矩形纸片 ， ，若将纸片沿 折叠，使 落在 上，点 的对应点为点 .若 ，则 （ ） A B C D 答案： A 如图，将一个长为 ，宽为 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，将剪下的部分打开，得到的菱形的面积为（ ） A B C D 答案： A 用反证法证明 “在 中，若 ，则 ”，第一步应假设（ ） A B C D 答案： D 如
2、图，在 中， 90， 30，以点 为圆心，任意长为半径画弧分别交 于点 和 ，再分别以点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ，则下列说法中正确的个数 是（ ） 是 的平分线； 60； 点 在 的中垂线上； . A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 如图，在 中， 的垂直平分线分别交 于点 ， 交的延长线于点 ，已知 则四边形 的面积是（ ） A B C D 答案： A 若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是 ( ) A梯形 B矩形 C菱形 D正方形 答案： C 下列命题错误的是（ ） A菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半 B矩
3、形的对角线相等 C有两个角相等的梯形是等腰梯形 D对角线相等的菱形是正方形 答案： C 有如下命题： 无理数就是开方开不尽的数； 一个实数的立方根不是正数就是负数； 无理数包括正无理数、 0、负无理数； 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 l或 0其中错误的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 填空题 下列命题是真命题的是 . 与 互为倒数； 若 ，则 ； 梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半 . 答案： 如图，在等腰梯形 中， ， ， ， ，则上底 的长是 _ . 答案： 如图，矩形 的对角线 ， ，则图中五个小矩形的周长之和为 _ 答案： 如图，在 中
4、, ， 分别是 和 的角平分线，且， ，则 的周长是 _ . 答案： 命题： “如果 那么 ”的逆命题是 _，该命题是_命题（填真或假） 答案：如果 ，那么 假 解答题 如图，在 中， 两点分别在 和 上，求证： 不可能互相平分 答案：见 已知 是整数， 能被 3整除，求证： 和 都能被 3整除 (用反证法证明 ) 答案：见 如图，在平行四边形 中，对角线 相交于点 ， 过点 且分别交 于点 .求证： . 答案：见 如图，在 中， , 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ，点 在 上，且 求证：四边形 是平行四边形 . 当 满足什么条件时，四边形 是菱形？并说明理由 答案： 见 当 时，四边形 是菱形 理由见 如图，在平行四边形 中， 是对角线 上的两点，且 .求证 : . 答案：见 如图， ， 是 上一点， 于点 ， 的延长线交 的延长线于点 .求证： 是等腰三角形 答案：见 如图，在 中， ，垂足为 ， 是 外角的平分线， ，垂足为 . （ 1）求证：四边形 为矩形 . （ 2）当 满足什么条件时，四边形 是一个正方形？并给出证明 答案：（ 1）（ 2）见
