1、2014届新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习三十一讲练习卷与答案（带解析） 选择题 平面直角坐标系中，与点 (2， -3)关于原点中心对称的点是 ( ) A (-3， 2) B (3， -2) C (-2， 3) D (2， 3) 答案： C 如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( ) 答案： C 下列交通标志既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( ) 答案： D 如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是 ( ) 答案： B 如图，将 AOB绕点 O 按逆时针方向旋转
2、45后得到 AOB，若 AOB15，则 AOB的度数是 ( ) A 25 B 30 C 35 D 40 答案： B 如图 Rt ABC中， ACB 90， B 30， AC 1，且 AC 在直线 l上，将 ABC绕点 A顺时针旋转到 ，可得到点 P1，此时 AP1 2；将位置 的三角形绕点 P1顺时 针旋转到位置 ，可得到点 P2，此时 AP2 2 ；将位置 的三角形绕点 P2顺时针旋转到位置 ，可得到点 P3，此时 AP3 3 ； 按此规律继续旋转，直到点 P2012为止，则 AP2012等于 ( ) A 2 011 671 B 2 012 671 C 2 013 671 D 2 014 6
3、71 答案： B 填空题 如图， ABC 中， C 30，将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到 ADE，AE与 BC 交于 F，则 AFB _度 答案： 如图，两块相同的三角板完全重合在一起， A 30， AC 10，把上面一块绕直角顶点 B逆时针旋转到 ABC的位置，点 C在 AC 上， AC与 AB相交于点 D，则 CD _ 答案： 解答题 如图四边形 ABCD和四边形 OEFG都是正方形，点 O 是正方形 ABCD两对角线的交点，已知 AB 2， EF 3，正方形 OEFG绕点 O 转动， OE交 BC 上一点 N， OG交 CD上一点 M.求四边形 OMCN 的面积 答案： 解：
4、 四边形 ABCD是正方形，对角线 AC、 BD相交 于点 O， OB OC， 4 5 45， BOC 90， 即 1 2 90. 又 四边形 OEFG是正方形， EOG 90， 即 2 3 90， 1 3. 在 BON 和 COM中 BON COM(ASA) S 四边形 OMCN S ONC S OCM S ONC S BON S BOC S 正方形 ABCD 2 2 1. 即四边形 OMCN 的面积为 1. 如图 ，在 ABC中， AB AC， BAC 90， D、 E分别是 AB、 AC 边的中点，将 ABC绕点 A顺时针旋转 角 (0 180)，得到 ABC(如图 ) (1)探究 DB
5、与 EC的数量关系，并给予证明； (2)当 DB AE时，试求旋转角 的度数 答案：（ 1） DB EC，见 （ 2） 60 解： (1)DB EC.理由如下： AB AC， BAC 90， D、 E分别是 AB、 AC 边的中点， AD AE AB， ABC 绕点 A顺时针旋转 角 (0 180)，得到 ABC， BAD CAE a， AB AB， AC AC， AB AC， 在 BAD和 CAE中， DB EC； (2) DB AE， BDA DAE 90， 在 Rt BDA中， AD AB AB， ABD 30， BAD 90-30 60， 即旋转角 的度数为 60. (1)如图 1，在
6、 ABC中， BA BC， D， E是 AC 边上的两点，且满足 DBE ABC(0 CBE ABC)，以点 B为旋转中心，将 BEC按逆时针旋转，得到 BEA(点 C与点 A重合，点 E到点 E处 )连接 DE. 求证： DE DE. (2)如图 2，在 ABC中， BA BC， ABC 90， D， E是 AC 边上的两点，且满足 DBE ABC(0 CBE 45) 求证： DE2 AD2 EC2. 答案：（ 1）（ 2）见 (1)证明： DBE ABC， ABD CBE DBE ABC， ABE由 CBE旋转而成， BE BE， ABE CBE， DBE DBE， 在 DBE与 DBE中， BE BE， DBE DBE BD BD DBE DBE(SAS)， DE DE. (2)如图所示：把 CBE旋转 90， 连接 DE， BA BC， ABC 90， BAC BCE 45， 图形旋转后点 C与点 A重合， CE与 AE重合， AE EC， EAB BCE 45， DAE 90， 在 Rt ADE中， DE2 AE2 AD2， AE EC， DE2 EC2 AD2 同 (1)可得 DE DE， DE2 AD2 EC2.
