1、2014届新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第十讲练习卷与答案（带解析） 选择题 小颖家离学校 1 200米，其中一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了 16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是 3千米 /时，下坡路的平均速度是 5千米 /时，若设小颖上坡用了 x分钟，下坡用了 y分钟，可列方程组为 ( ) A B C D 答案： B 运动会上初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费 40元；乙种雪糕共 30元，甲种雪糕比乙种雪糕多 20根，乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的 1.5倍，若设甲种雪糕的价格为 x元，根据题意可列方程为 ( ) A - 20 B - 2
2、0 C - 20 D - 20 答案： B 湛江市 2009年平均房价为 4 000元 /m2，连续两年增长后， 2011年平均房价为 5 500元 /m2，设这两年房价年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是 ( ) A 5 500(1 x)2 4 000 B 5 500(1-x)2 4 000 C 4 000(1-x)2 5 500 D 4 000(1 x)2 5 500 答案： D 甲车行驶 30千米与乙车行驶 40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶 15千米，设甲车的速度为 x千米 /时，依据题意列方程正确的是 ( ) A B C D 答案： C 填空题 甲种电影票
3、每张 20元，乙种电影票每张 15元，若购买甲、乙两种电影票共 40张，恰好用去 700元，则两种电影票各买了 _张 答案： 解答题 商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元为了尽快减少库存，商场决定采用适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价 1元，商场平均每天可多售出 2件，设每件商品降价 x元，据此规律，请回答： (1)商场日销售量增加 _件，每件商品盈利 _元 (用含 x的代数式表示 ) (2)在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达 2 100元？ 答案： (1)2x (50-x) 广东省某市政府为了做到 “居者有其屋 ”，加快了廉租房
4、的建设力度， 2010年市政府共投资 2亿元人民币建设了廉租房 8万平方米，预计到 2012年底三年共累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同 求每年市政府投资的增长率 若这两年内的建设成本不变，求到 2012年底共建设了多少平方米廉租房 答案： 50% 38万平方米 解： 设市政府每年投资的增长率为 x， 由题意，得 2 2(1 x) 2(1 x)2 9.5， 整理，得 x2 3x-1.75 0，解之得 x1 0.5， x2 -3.5(舍 ) 答：每年市政府投资的增长率为 50%. 到 2012年底共建设了 9.5 38(万平方米 ) 答：共建设了 38万平方
5、米 据媒体报道，我国 2009年公民出境旅游总人数约 5 000万人次， 2011年公民出境旅游总人数约 7 200万人次，若 2010年、 2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： (1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； (2)如果 2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 答案： (1) 20% (2) 8 640万人次 解： (1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 x.根据题意得 5 000(1 x)2 7 200. 解得 x1 0.2 20%， x2 -2.2(不合题意，舍去 ) (2)如果
6、2012年仍保持相同的年平均增长率， 则 2012年我国公民出 境旅游总人数为 7 200(1 x) 7 200120% 8 640万人次 答： (1)这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 20%； (2)预测 2012年我国公民出境旅游总人数约 8 640万人次 某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买 400个以上，可享受 8折优惠，若给九年级学生每人购买一个，不能享受 8折优惠，需付款 1 936元；若多买 88个，就可享受 8折优惠，同样只需付款 1 936元，请问该学校九年级学生有多少人？ 答案：人 解：设九年级学生有 x人，得 0 .8
7、整理得 0.8(x 88) x 解得 x 352 经检验 x 352是原方程的解 答：这个学校九年级学生有 352人 李明到离家 2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有 42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了 1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校，已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少 20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的 3倍 (1)李明步行的速度 (米 /分 )是多少？ (2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？ (说明理由 ) 答案： (1) 70米 /分 (2) 能 解： (1)设步行速度为 x米 /分，则自行车的速度为 3
8、x米 /分，得 20 解得 x 70 经检验 x 70是原方程的解 (2)根据题意得 1 41 42. 李明能在联欢会开始前赶到 答： (1)李明步行的速度是 70米 /分； (2)能 把一张边长为 40 cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子 (纸板的厚度忽略不计 ) (1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子 要使折成的长方体盒子的底面积为 484 cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？ 折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由 (2)若在正方形硬纸板的四周
9、剪掉一些矩形 (即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上 )，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子若折成的一个长方体盒子的表面积为 550 cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高 (只需求出符合要求的一种情况 ) 答案： (1)剪掉的正方形的边长为 9 cm； (2)当剪掉的正方形的边长为 10 cm时，长方体盒子的侧面积最大为 800 cm2. (3)此时长方体盒子的长为 15 cm，宽为 10 cm，高为 5 cm. 解： (1) 设剪掉的正方形的边长为 x cm， 则 (40-2x)2 484， 即 40-2x 22，解得 x1 31(不合题意，舍去 )， x2 9. 侧面积有最大值 设
10、剪掉的正方形的边长为 x cm，盒子的侧面积为 y cm2， 则 y与 x的函数关系式为 y 4(40-2x)x， 即 y -8x2 160x， 改写为 y -8(x-10)2 800， 当 x 10时， y最大 800. (2)在如图的一种裁剪图中，设剪掉的正方形的边长为 x cm， 2(40-2x)(20-x) 2x(20-x) 2x(40-2x) 550， 解得 x1 -35(不合题意，舍去 )， x2 15. 剪掉的正方形的边长为 15 cm. 答： (1)剪掉的正方形的边长为 9 cm； (2)当剪掉的正方形的边长为 10 cm时，长方体盒子的侧面积最大为 800 cm2. (3)此
11、时长方体盒子的长为 15 cm，宽为 10 cm，高为 5 cm. 为进一步建设秀美、宜居的生态型环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比为 2 2 3，甲种树每棵 200元现计划用 210 000元资金，购买这三种树共 1 000棵 (1)求乙、丙两种树每棵各多少元？ (2)若购买甲种树的棵数是乙种树的 2倍，且恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？ (3)若又增加了 10 120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？ 答案： (1)乙种树每棵 200 元，丙种树每棵 300 元； (2)能购买甲种树 600 棵，乙种树 3
12、00棵，丙种树 100棵； (3)丙种树最多可以购买 201棵 解： (1)乙种树每棵 200元，丙种树每棵 200 300(元 ) (2)设购买乙种树 x棵，则购买甲种 树 2x棵，丙种树 (1 000-3x)棵， 根据题意，得 2002x 200x 300(1 000-3x) 210 000， 解得 x 300， 2x 600， 1 000-3x 100， (3)设购买丙种树 y棵，则购买甲、乙两种树共 (1 000-y)棵，根据题意，得 200(1 000-y) 300y210 000 10 120， 解得 y201.2， y为正整数， y取 201. 答： (1)乙种树每棵 200元，丙种树每棵 300元； (2)能购买甲种树 600棵，乙种树 300棵，丙种树 100棵； (3)丙种树最多 可以购买 201棵 在宽为 20 m，长为 32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路 (图中阴影部分 )，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为 540 m2，求道路的宽度 答案：米 解：设道路的宽度为 x m，则 (20-x)(32-x) 540 即 x2-52x 100 0，解之得 x1 50(舍 )， x2 2. 答：道路的宽度为 2米
