1、2013届广西柳州市九年级第二次教学质量检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 0的相反数是（ ）。 A 0 B 1 C -1 D 1 答案： A 试题分析：根据相反数的概念， 0的相反数 =-0=0 考点：相反数 点评：本题考查相反数，要求考生掌握相反数的概念，会求一个数的相反数 已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD,(ADAB),将纸片折叠一次，使点 A与点 C重合，再展开，折痕 EF 交 AD边于点 E，交 BC 边于点 F,分别连结 AF和 CE,若 AE=8cm, ABF的面积为 33 cm，则 ABF的周长等于（ ） A. 24cm B. 22 cm C.20cm D .18cm
2、答案： B 试题分析：根据折叠的概念和特征， AE=CE， AF=CF；因为 AE=CF，所以AF=CF=AE；若 AE=8cm， AF=CF=8，在矩形纸片 ABCD中， ，由勾股定理得 ； ABF的面积为 33 cm，则 ，所以，解得 AB+BF=14，所以 ABF的周长 =AB+BF+AF=22 考点：折叠，勾股定理 点评：本题考查折叠，勾股定理，解答本题需要掌握折叠的特征，熟悉勾股定理的内容，熟悉直角三角形的面积公式 如图是一个包装盒的三视图，则 这个包装盒的体积是（ ） A 1000cm3 B 1500cm3 C 2000cm3 D 4000cm3 答案： C 试题分析：如图是一个包
3、装盒的三视图，根据该几何体的三视图，可判断该几何体是一个圆柱体，它的底面是一个直径为 20cm的圆，它的高是 20com，所以这个包装盒的体积 =2000cm3 考点：三视图 点评：本题考查几何体的三视图，掌握三视图的概念，要求考生能看一个几何体的三视图，并能求该几何体的体积 如图，直角三角形 ABC的两直角边 BC=12， AC=16，则 ABC的斜边 AB上的高 CD的长是（ ）。 A 20 B 10 C 9.6 D 8 答案： C 试题分析：直角三角形 ABC的两直角边 BC=12， AC=16，由勾股定理得 AB= ，根据直角三角形的面积公式 ，所以 考点：直角三角形，勾股定理 点评：
4、本题考查直角三角形，勾股定理，解答本题要求考生掌握勾股定理的内容，牢记直角三角形的面积公式 在同一平面内，若 AOB 90o， BOC 40o，则 AOB的平分线与 BOC 的平分线的夹角等于 ( )。 A 65o B 25o C 65o或 25o D 60o或 20o 答案： C 试题分析：在同一平面内，若 AOB 90o， BOC 40o，当 OC在 AOB内时， AOB的平分线与 BOC 的平分线的夹角 = =25o；当 OC在 AOB外时， AOB的平分线与 BOC 的平分线的夹角 = =65o，所以选 C 考点：角平分线 点评：本题考查角平分线，要求学生掌握角平分线的概念和性质，利用
5、角平分线的性质来解答本题 把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是（ ）。 A 720 B 540 C 360 D 180 答案： A 试题分析： 把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，可能是三角形，内角和 180（沿矩形的对角线剪），可能是四边形，内角和 360（沿平行于矩形的边剪），可能是五边形，内角和 540（沿矩形的其中一个直角剪去其中某一个角） 考点：多边形内角和 点评：本题考查多边形内角和，要求考生掌握多边形内角和的公式，会求多边形的内角和，本题难度一般 在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的 5
6、个红球， 4个蓝色球和 3个白球，则下列事情中，是必然发生的是 ( ) A从口袋中任意取出 1个，这是一个红色球 B从口袋中一次任取出 5个，全是蓝色球 C从口袋中一次任取出 7个，只有蓝色球和白色球，没有红色球 D从口袋中一次任取出 10个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐了 答案： D 试题分析： 5个红球， 4个蓝色球和 3个白球工 12个球；从口袋中任意取出 1个，可能是一个红色球，也可能是蓝色球，也可能是白色球，所以它不是必然事件；从口袋中一次任取出 5个，而口袋中共有 4个蓝色球，所以不可能全是蓝色球，还必会有一个其他颜色的球，所以它肯定不是必然事件；从口袋中一次任取出 7个，蓝
7、色球和白色球共有 7个球，则只有蓝色球和白色球，没有红色球可能发生，但不是必然发生；从口袋中一次任取出 10个， 5个红球， 4个蓝色球才 9个球，则必还会有 1个白球，所以恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐了，它是必然事件 考点：必然事件 点评：本题考查必然事件，要求考生掌握必然事件的概念，会根据概念判断一个事件是否是必然事件 在下列的计算中，不正确的是（ ）。 A（ -2）（ -3） -5 B (a 1)(a-1) a2-1 C a（ b） a ab D (x-2)2 x2-4 答案： D 试题分析：选项 A中（ -2）（ -3） -（ 2+3） =-5 ，所以 A正确；选项 B中 (a
8、1)(a-1) a2-1，所以 B正确；选项 C中 a（ b） a ab，所以 C正确；选项 D中 (x-2)2 x2-4x+4,所以 D错误 考点：代数式的运算 点评：本题考查代数式的运算，要求考生熟悉代数式的运算法则（牢记公式）是解答本题的关键 某校初三（ 1）班有同学 50人，他们对球类运动的喜欢用图所示的统计图来表示，那么喜欢足球的人数是（ ） A 40人 B 30人 C 20人 D 10人 答案： C 试题分析：根据统计图，喜欢足球所占的百比列 =1-25%-15%-20%=40%，初三（ 1）班有同学 50人，所以喜欢足球的人数 = =20 考点：统计 点评：本题考查统计，要求考生
9、能识别统计图，能从统计图中得出对解答本题有用的信息来，本题难度不大 如图，已知圆心角 BOC=100、则圆周角 BAC的大小是（ ） A 50 B 100 C 130 D 200 答案： A 试题分析： 是同弧所对的圆周角和圆心角， ，因为圆心角 BOC=100，所以圆周角 BAC=50 考点：圆周角和圆心角 点评：本题考查圆周角和圆心角，解本题的关键是掌握同弧所对的圆周角和圆心角关系，然后根据题意来解答 在第一象限的点是（ ）。 A（ 2， -1） B（ 2， 1） C（ -2， 1） D（ -2， -1） 答案： B 试题分析：根据各象限内点的坐标的特点，第一象限内各点的坐标都为正，所以第
10、一象限内横纵坐标都为正，所以选 B 考点：象限点的坐标 点评：本题考查象限点的坐标，解答本题需要考生掌握各象限内点的坐标的特点，然后来选出答案： 不等式 x+1 2的解集是（ ）。 A x -2 B x 3 C x2 D x 1 答案： D 试题分析：不等式 x+1 2的变形为 x2-1,即 x1 考点：一元一次不等式 点评：本题考查一元一次不等式，要求考生掌握一元一次不等式，会解一元一次不等式 填空题 在平面直角坐标系中，点 ， , ， 和 ， ， 分别在直线和 轴上。 O , , , 都是等腰直角三角形，如果 (1， 1), （ ， ，那么点 A 的纵坐标是 。 答案： 试题分析：在平面直
11、角坐标系中，点 ， , ， 在直线 ，如果 (1， 1)， （ ， ，所以 ，解得 ，所以直线为 ； O , , , 都是等腰直角三角形，所以 （ ），照此规律下去，那么点 A 的纵坐标是 = = 考点：等腰三角形 点评：本题考查等腰三角形，解答本题的关键是要求考生掌握等腰三角形的性质，并运用其性质来解答本题，本题的关键是找出点坐标的规律 已知 y2+my+9是一个完全平方式，则 m的值是 。 答案： 6 试题分析：完全平方式 ，完全平方式 y2+my+9，则考点：完全平方公式 点评：本题考查完全平方公式，解答本题需要掌握熟记完全平方公式，再结合完全平方式来解答本题 已知 ABC DEF， A
12、B=6cm， DE=12cm, 且 ABC的周长为 24cm，则 DEF的周长为 。 答案： cm 试题分析：已知 ABC DEF，所以 ，因为 AB=6cm，DE=12cm,所以 = ，又因为 ABC的周长为 24cm，即AB+BC+CA=24；则 DEF的周长 =DE+EF+DF=2（ AB+BC+CA） =48 考点：相似三角形 点评：本题考查相似三角形，解答本题的关键是掌握相似三角形的性质，运用其性质来解决本题 分式 有意义的条件是 。 答案： 试题分析：如果式子 有意义， x的取值范围是使式子中分式、二次根式有意义， 那么分母不能为 0，所以 ，解得 考点：式子有无意义 点评：本题考
13、查式子有无意义，要求考生掌握式子有无意义的情况是解本题的关键，难度不大 因式分解： x3-x = 。 答案： x(x+1)(x-1) 试题分析： x3-x = = x(x+1)(x-1) 考点：因式分解 点评：本题考查因式分解，考生需要掌握提公因式法和公式法来进行因式分解，本题比较基础，难度不大 一副三角板叠在一起如图放置，那么 AOB为 度 . 答案： 试题分析：一副三角板叠在一起如图放置，根据一副三角板的规格， AOB= 考点：角度 点评：本题考查角度，解答本题的关键是熟悉一副三角板的规格，知道一副三角板中各个三角板的角度，属基础题 计算题 计算： 答案： 试题分析： + =4-1-3+2
14、 = 考点：数的运算 点评：本题考查数的运算，掌握其运算法则，本题属基础题，很简单 解答题 如图，在 O 中，弦 CD垂直于直径 AB于点 F， OF=3， CD=8， M是 OC的中点， AM的延长线交 O 于点 E， DE与 BC 交于点 N，（ 1）求 AB的长；（ 2）求证： BN=CN. 答案：（ 1） 10 （ 2）证明 CN= ，所以 CN=BN 试题分析：（ 1） AB是 O 直径， AB CD， CD=8 CF=4 在 Rt OCF中，根据勾股定理，得 OC2=OF2+CF2 =32+42 =25 OC=5 AB=2OC=25=10 （ 2）连结 AC， BD 弦 CD垂直于
15、直径 AB， BC=BD BCD= BDC OA=OC， OCA= OAC BDC= OAC， BCD= OCA BCD OCA 在 CDN 和 CAM中， DCN= ACM， CDN= CAM， CDN CAM 即 BN=CN 考点：勾股定理，相似三角形 点评：本题考查勾股定理，相似三角形，解答本题的关键是掌握勾股定理的内容，熟悉相似三角形的判定方法 某校实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类， A：特别好； B：好；C：一般； D：较差；并将调查结果绘制
16、成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （ 1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中 C类女生有 名， D类男生有 名； （ 2）将上面的条形统计图补充完整； （ 3）为了共同进步，张老师想从被调查的 A类和 D类学生中分别选取一位同学进行 “一帮一 ”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 . 答案：（ 1） 20， 2 ， 1 （ 2） （ 3） 试题分析：（ 1）由条形图知 A类人数是 3人；有扇形统计图知 A类所占比例是 15%，所以调查的总人数 = ， C类人共有 ，由条形图知男人有 3人，所以 C类女生有 5-3
17、= 2 ， D类人所占的比列 =1-50%-25%-15%=10%，所以 D类人的人数 = ，由所给的条 形图知 D类女生有 1人，所以 D类男生 =2-1= 1； （ 2）如下图； （ 3）选取情况如下： 所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 考点：统计 点评：本题考查统计，考生能识别条形统计图和扇形统计图是关键，能画树状图，此类题比较简单 某商店准备从批发市场购进甲、乙两种钢笔进行销售，若每支甲种钢笔的进价比每支乙种钢笔的进价少 3元，且用 80元购进甲种钢笔的数量与用 120元购进乙种钢笔的数量相同。 求甲、乙两种钢笔的进价每支分别为多少元？ 若该商店本次购进甲种钢笔的数量比购
18、进乙种钢笔的数量的 2倍还多 5支，购进两种钢笔的总数量不超过 80支，该商店每支甲种钢笔的销售价格为 10元。每支乙种钢笔的销售价格为 14 元，则将本次购进的甲、乙两种钢笔全部售出后，可使销售两种钢笔的总利润超过 319元，通过计算求出该商店本次从批发市场购进甲、乙两种钢笔有几种方案？请你设计出来。 答案：（ 1）甲种钢笔每支 6 元，则乙种钢笔每支 9 元 （ 2）共有 2 种方案；方案一：买乙种钢笔 24支，甲种钢笔 53支；方案二：买乙种钢笔 25支，甲种钢笔 55支 试题分析：（ 1）设甲种钢笔每支 x元，则乙种钢笔每支 x+3元，依题意得 解得 =6 经检验， =6是原方程的根
19、乙种钢笔每支 6+3=9元 （ 2）设买乙种钢笔 a支，则买甲种钢笔 2a+5支，依题意得 解得 23 a a取整数 a取 24、 25共 2种方案 方案一：买乙种钢笔 24支，甲种钢笔 53支 方案二：买乙种钢笔 25支，甲种钢笔 55支 考点：列分式方程解应用题 点评：本题考查分式方程，解答本题的重点是列出分式方程，其次是掌握分式方程的解法，会求解分式方程 如图，一个钢结构支柱 AB被钢缆 CD固定于地面，已知 DC 5米，sin DCB= （ 1）求 C、 B两地距离； （ 2） 若 AD 2米，钢结构的顶端 E距离 A处 2.6米，且 EAB 120，则钢结构的顶端 E距离地面多少米？
20、 答案：（ 1） C、 B两点的距离是 3米 （ 2）钢结构的顶端 E距离地面 7.3米 试题分析：（ 1）在 Rt DCB中， sin DCB= = ， DC 5 DB= 4 DB2 + CB2= DC2 42+ CB2=52 CB=3 C、 B两点的距离是 3米 （ 2）如图，过点 E作 EF AB于点 F EAB 120， EAF 60， AF AE cos EAF=2.6 =1.3（米） FB AF AD DB=1.3 2 4=7.3（米）， 钢结构的顶端 E距离地面 7.3米 考点：三角函数、勾股定理 点评：本题考查三角函数、勾股定理，要求考生熟悉三角函数的定义，会用三角函数的定义解
21、题，掌握勾股定理的内容 已知：如图，反比例函数的图象经过点 A、 B，点 A的坐标为（ 1， 3），点B的纵坐标为 1，点 C的坐标为（ 2， 0） （ 1）求该反比例函数和直线 BC 的式 （ 2）请直接写出当反比例函数值大于一次函数值时自变量 x 的取值范围。 答案：（ 1）反比例函数的式为 y= ，直线 BC 的式为 y=x-2 （ 2） x -1或 0 x 3 试题分析：（ 1）设反比例函数的式为 y= 反比例函数的图象过点 A（ 1， 3）， k=13=3， 反比例函数的式为 y= 点 B的纵坐标为 1，点 B在反比例函数的图象上， 1= x=3； B （ 3， 1）； 设直线 BC
22、 的式为 y=kx+b， 1=3k+b 0=2k+b 解得 k=1， b=-2 直线 BC 的式为 y=x-2 （ 2）当反比例函数值大于一次例函数值，从图象上来看，反比例函数的图象要高于一次函数的图象，从（ 1）知一次函数与反比例函数的交点有 2个，坐标分别为（ 3， 1）， （ -1， 3）；当反比例函数值大于一次函数值时自变量 x 的取值范围是： x -1或 0 x 3 考点：一次函数与反比例函数 点评：本题考查一次函数与反比例函数，要求考生能用待定系数法求函数的式，待定系数法是求函数式非常重要的一种方法，以及能通过观察函数图象得出相应不等式的解 已知 Rt ABC中， B=90o,AD
23、平分 A，交 BC 边于点 D。 （ 1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）作线段 AD的垂直平分线交 AB于 E，交 AC 于 F，垂足为 H；连接 DE。 (2)在（ 1）所作的图形中证明： DHE AHF。 答案：（ 1）尺规作图如下 （ 2）证明 AH=DH， ADE= CAD， AHF= HED得 DHE AHF 试题分析：证明：（ 1）尺规作图如下 （ 2） AD平分 A BAD= CAD EF 垂直平分 AD AH=DH EA=ED BAD= ADE ADE= CAD 又 AHF= HED DHE AHF 考点：尺规作图，全等三角形 点评：本题考查尺规作图，全等三角
24、形，解本题的关键是掌握尺规作图的方法，熟悉全等三角形的判定方法，会证明两个三角形全等 如图 1，已知点 B（ 1， 3）、 C（ 1， 0），直线 y=x+k经过点 B，且与 x轴交于点 A，将 ABC沿直线 AB折叠得到 ABD. （ 1）填空： A点坐标为（ _， _）， D点坐标为（ _， _）； （ 2）若抛物线 y= x2+bx+c经过 C、 D两点，求抛物线的式； （ 3）将（ 2）中的抛物线沿 y轴向上平移，设平移后所得抛物线与 y轴交点为E，点 M是平移后的抛物线与直线 AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线 EM x轴 .若存在，此时抛物线向上平移了几个单位
25、？若不存在，请说明理由 . 答案：（ 1） A(-2， 0) ， D(-2， 3) （ 2）抛物线式为： y= x2 - x+ （ 3）存在，抛物线向上平移 个单位能使 EM x 试题分析：（ 1）已知点 B（ 1， 3）、 C（ 1， 0），直线 y=x+k经过点 B，所以3=1+k，解得 k=2，所以该直线的关系式为 y=x+2;直线 y=x+2与 X轴相交于 A点，所以当 y=0,0=x+2,x=-2,因此点 A的坐标为（ -2， 0），将 ABC沿直线 AB折叠得到 ABD，根据折叠特征，所以 AD=BC，因为 B点 B（ 1， 3）， D点的横坐标与 A点的横坐标一样，所以 D点的坐
26、标（ -2， 3） (2) 抛物线 y= x2+bx+c 经过 C(1， 0)， D(-2， 3) 代入，解得： b=- ,c= 所求抛物线式为： y= x2 - x+ (3)存在 设抛物线向上平移 h个单位能使 EM x轴， 则平移后的式为： y= x2 - x+h = (x -1)2 + h 此时抛物线与 y轴交点 E(0， +h) 当点 M在直线 y=x+2上，且满足直线 EM x轴时 则点 M的坐标为（ ） 又 M在平移后的抛物线上，则有 +h= (h- -1)2+h，解得： h= 或 h= （ ）当 h= 时，点 E（ 0， 2），点 M的坐标为（ 0， 2）此时，点 E,M重合，不合题意舍去。 （ ii）当 h= 时， E（ 0， 4）点 M的坐标为（ 2， 4）符合题意 综合（ i）（ ii）可知，抛物线向上平移 个单位能使 EM x轴。 考点：抛物线 点评：本题考查抛物线，要求考生掌握用待定系数法求抛物线的式，会用配方法求抛物线的顶点式，对称轴等，抛物线是中考的必考内容，是常考点
