1、2013届江苏省徐州市沛县九年级一检前校内模拟考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2的倒数是（ ） A 2 B -2 C D - 答案： D 试题分析： -2的倒数 考点：倒数 点评：本题考查倒数的概念，会利用倒数的概念求一个数的倒数，属基础题 计算 的结果是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据同底数的幂的运算法则， = 考点：幂的运算 点评：本题考查幂的运算，同底数的幂的运算法则，属基础题 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）答案： B 试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念；选项 A中的图只是中心对称图形；选项 C、 D 中的图仅仅是轴对称图形；只
2、有 B 中的图既是轴对称图形，又是中心对称图形 考点：轴对称图形和中心对称图形 点评：本题考查轴对称图形和中心对称图形的概念，考生会用轴对称图形和中心对称图形的概念判断一个图形即可。 “十二五 ”期间，我国将新建保障性住房 36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把 36000000用科学记数法表示应是（ ） A 3.6107 B 3.6106 C 36106 D 0.36108 答案： A 试题分析：根据科学计数法的表示方法 ;36000000=3.6107 考点：科学计数法 点评：考查科学计数法，考生须正确的用科学计数法表示一个数 填空题 用黑白两种颜色的正方形
3、纸片拼成如下一列图案 ,按这种规律排列第 2013个图案中有白色纸片 张 . 答案： 试题分析：用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案，第一个图案中有白色纸片 4（ 3+1），第二个图案中有白色纸片 7（ 6+1），第三个图案中有白色纸片 10（ 9+1） ,第 n个图案中有白色纸片有 3n+1;所以第 2013个图案中有白色纸片 有 3*2013+1=6040 考点：观察图形 点评：本题考查学生的观察能力，能找出图案中的规律是解此题的关键，属创新题 在二次函数 y -x2 bx c中，函数 y与自变量 x的部分对应值如下表： x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y -14 -7
4、 -2 2 m n -7 -14 -23 则 = ， = . 答案：， -2 试题分析：在二次函数 y -x2 bx c中，在表中选择两点（ -1， -2），（ 1,2）列方程组 解得 ，二次函数 y -x2 2x+1;当 x=2时 m=1;当 x=3时 n=-2 考点：二次函数 点评：本题考查二次函数的知识，解决本题的关键是对二次函数的性质要熟悉，考生要会用待定系数法求二次函数的式，此类题是考试重点 如图，在矩形 ABCD中，点 F为边 CD上一点，沿 AF折叠，点 D恰好落在 BC边上的 E点处，若 AB=3， BC=5，则 的值为 答案： 试题分析： 在矩形 ABCD中，点 F为边 CD
5、上一点，沿 AF折叠，点 D恰好落在 BC边上的 E点处； AB=CD,BC=AD=AE;在 中 AB=3,AE=5由勾股定理得 BE=4,CE=BC-BE=5-4=1;由折叠的知识知 CD=CF+EF=3,在 中由勾股定理得 ,即 ，解得 FC= = 考点：矩形和折叠 点评：本题考查矩形及折叠的知识，熟悉矩形的性质及在折叠过程中线段的关系是解决本题的关键，属中等难度题 如图 PA、 PB切 O于点 A、 B，点 C是 O上一点， ACB = 65o，则 P = 答案： 题分析：连接 OA， OB， ， ACB是弧 AB所对的圆心角和圆周角，即=2 ACB= PA、 PB切 O于点 A、 B；
6、 ; ;在四边形 OAPB中 ，解得 考点：圆 点评：本题考查圆的切线知识及圆心角和圆周角知识，清楚圆心角和圆周角的关系是解决本题的关键 将一支长 15cm的钢笔，置于底面直径为 6cm，高为 8cm的圆柱形笔筒中，设钢笔露在笔筒外面的长度为 hcm，则 h的最小值是 cm 答案： 试题分析：将一支长 15cm的钢笔置于底面直径为 6cm，高为 8cm的圆柱形笔筒中，设钢笔露在笔筒外面的长度为 hcm， h取得最小值，即钢笔在笔筒内的长度最长时，最长为铅笔放在圆柱形笔筒的上下底面异侧两点的距离 =，则 h=15-10=5cm 考点：圆柱形 点评：本题考查圆柱形知识，考生会 利用圆柱形的性质解题
7、时解决本题的关键，属基础题 已知反比例函数的图像经过点（ m， 3）和（ -3,2），则 m的值为 答案： -2 试题分析：设反比例函数的式 ；已知反比例函数的图像经过点（ m， 3）和（ -3,2）； 解得 k=-2 考点：反比例函数 点评：本题考查反比例函数，会用待定系数法求反比例函数的式 半径为 6，圆心角为 60的扇形的面积是 （结果保留 ） 答案： 试题分析：因为题干告诉我们的圆心角是角度值 n=60，所以扇形的面积考点：扇形的面积公式 点评：本题考查扇形的面积公式，考生会用根据题中信息选择公式求扇形的面积 分解因式 答案： 试题分析： 考点：因式分解 点评：本题考查因式分解，利用公
8、式进行因式分解是常考点 函数 中，自变量 的取值范围是 答案： 试题分析：函数 ，它的自变量 x的取值范围是使函数的式有意义，即有意义，二次根式有意义，即 考点：函数 点评：本题考查函数的自变量的取值范围，解此题的关键是会求函数的自变量的取值范围，属基础题，是中考常考点 若 A、 B分别是实数 a、 b在数轴上对应的点，则 ， 的大小关系是 答 案： 试题分析：若 A、 B分别是实数 a、 b在数轴上对应的点，则 A在 B的左边，根据数轴上数的大小关系，左边的数小于右边的数，即 考点：数轴 点评：本题考查数轴的知识，解决本题的关键是知道数轴上的数的大小关系，属于基础题 解答题 如图， AB为
9、O 的直径， AC 为 O 的弦， AD平分 BAC，交 O 于点 D，DE AC，交 AC的延长线于点 E （ 1）判断直线 DE与 O的位置关系，并说明理由； （ 2）若 AE 8， O的半径为 5，求 DE的长 答案：（ 1）直线 DE与 O相切；（ 2） 4 试题分析： 1）直线 DE与 O相切 理由如下： 连接 OD AD平分 BAC， EAD OAD OA OD， ODA OAD ODA EAD EA OD DE EA， DE OD 又 点 D在 O上， 直线 DE与 O相切 （ 2）方法一： 如图 1，作 DF AB，垂足为 F DFA DEA 90 EAD FAD， AD AD
10、， EAD FAD AF AE 8， DF DE OA OD 5， OF 3 在 Rt DOF中， DF 4 DE DF 4 方法二： 如图 2， 连接 DB AB为 O的直径， ADB 90 ADB AED EAD DAB， EAD DAB 即 解得 在 Rt ADE中， 4 方法三： 如图 3，作 OF AD，垂足为 F AF AD， AFO AED EAD FAO， EAD FAO 即 解得 在 Rt ADE中， DE 4 考点：圆 点评：本题考查圆与直线相切及三角形全等及相似的知识，会判断圆与直线相切及三角形全等及相似的知识是解决本题的关键，属中等难度的题 如图，直线 y=kx+b与反
11、比例函数 只有一个交点 A（ 1 , 2） ,且与 x轴、 y轴分别交于 B,C两点， AD垂直平分 OB，垂足为 D， （ 1）求点 B的坐标和 m的值； （ 2）求直线式 答案：（ 1）点 B（ 2 , 0）， m=2；（ 2） y=-2x+4 试题分析：（ 1） A（ 1 , 2） OD=1 AD垂直平分 OB OB=2，即点 B（ 2 , 0） 把 A（ 1 , 2）代入 得 =2 （ 2）把 A（ 1 , 2） ,B（ 2 , 0）代入 y=kx+b得 解得 k=-2,b=4 y=-2x+4 考点：函数 点评 ：本题考查一次函数和反比例函数，解本题的关键是会用待定系数法求函数式，是中
12、考考试的重点 已知，如图，在坡顶 A处的同一水平面上有一座古塔 BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底 P处测得该塔的塔顶 B的仰角为 45，然后他们沿着坡度为1 2.4的斜坡 AP 攀行了 26米，在坡顶 A处又测得该塔的塔顶 B的仰角为 76 求：（ 1）坡顶 A到地面 PQ的距离； （ 2）古塔 BC的高度（结果精确到 1米）（参考数据： sin760.97，cos760.24， tan764.01） 答案：（ 1） 10米；（ 2） 19米 试题分析：（ 1）过点 A作 AH PQ，垂足为点 H 斜坡 AP的坡度为 1 2.4， 设 AH=5k，则 PH=12k，由勾股定理，得 AP=13k
13、 13k=26解得 k=2 AH=10 答：坡顶 A到地面 PQ的距离为 10米 （ 2）延长 BC交 PQ于点 D BC AC， AC PQ， BD PQ 四边形 AHDC是矩形， CD=AH=10， AC=DH BPD=45， PD=BD 设 BC=x，则 x+10=24+DH AC=DH=x-14 在 Rt ABC中， ，即 解得 ，即 答：古塔 BC的高度约为 19米 考点：解三角形 点评：本题考查三角形的有关知识，本题是利用三角形的知识及三角函数，勾股定理来解答，要求考生掌握 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15分钟，现已
14、知小林家距学校 8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 倍，问乘公交车平均速度？ 答案： .2千米 h 试题分析：解： 设：乘公交车平均速度为 千米 h,则乘私家车平均速度是 千米 h。 由题意得： 解之得 经检验， 是所列方程的解 答：乘公交车平均速度为 19.2千米 h 考点：分式方程 点评：本题考查列分式方程解应用题，要求考生会列分式方程解应用题熟悉，并会解分式方程，解方程是中考考试重点 已知：如图， ABCD中， ABC的平分线交 AD于 E， CDA的平分线交 BC于 F （ 1）求证： ABE CDF；（ 2）连接 EF、 BD，求证： EF 与 BD互相平分 答案：（ 1）
15、通过角边角证明 ABE CDF；（ 2）证明四边形 BFDE是平行四边形 EF与 BD互相平分 试题分析：（ 1）证明： 四边形 ABCD是平行四边形， AB CD； A C， ABC CDA BE平分 ABC， DF平分 CDA， ABE ABC， CDF CDA ABE CDF ABE CDF （ 2）证明： ABE CDF， AE CF 又 AD BC DE BF且 DE BF 四边形 BFDE是平行四边形 EF与 BD互相平分 考点：全等三角形和平行四边形 点评：本题考查全等三角形的证明及平行四边形的判断，解决此题须考生熟悉全等三角形的证明及平行四边形的判断方法，此类题是中考的重点 一
16、个不透明的布袋里装有 3个球，其中 2个红球， 1个白球，它们除颜色外其余都相同 (1)求摸出 1个球是白球的概率； (2)摸出 1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出 1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表） . 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）摸出 1个球是白球的概率 P= ；（ 2）摸出 1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出 1个球，两次摸出的球恰好颜色不同有两种可能，一种是第一次摸白球第二次摸红球，；另一种是第一次摸红球第二次摸白球；两次摸出的球恰好颜色不同的概率 P= 球的颜色 球的颜色 第一次 白球（ 1/3） 红球 (2/3) 第二次 红球
17、(2/3) 白球 (1/3) 考点：概率 点评：本题考查概率知识，考生对概率概念掌握是解本题的关键，概率在中考中是必考内容，但题都很简单 小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： 小丽同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ， ； 补全条形统计图； 若该辖区年龄在 0 14岁的居民约有 3500人，请估计年龄在 15 59岁的居民的人数 答案：（ 1） 500， 20 ， 12；（ 2） 4159 岁共有 110人；（ 3） 11900 试题分析：（ 1）小丽同学共调查的人数 = ，
18、扇形统计图中 a=， b= （ 2） 4159 岁人数 =500*22%=110 ;它在条形统计图中的图高是 110 （ 3）若该辖区年龄在 0 14岁的居民约有 3500人，则 答：年龄在 15 59岁的居民约有 11900人。 考点：统计 点评：本题考查统计的知识，解本题的关键是会识别条形统计图和扇形统计图，并知晓它们之间的关系，属基础题 甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备， 更换设备后，乙组的工作效率是原来的 2倍两组各自加工零件的数量 (件 )与时间(时 )的函数图象如图所示 （ 1）求甲组加工零件的数量 y与时间 之间的函数关系式 （ 2）求乙组加工零件总量 的
19、值 （ 3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够 300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第 1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？ 答案：（ 1） ；（ 2） 500；（ 3） 2小时 试题分析：（ 1）设甲组加工的零件数量 y与时间 x的函数关系式为 根据题意，得 ，解得 所以，甲组加工的零件数量 y与 时间 x的函数 关系式为 . （ 2）当 时， 因为更换设备后，乙组工作效率是原来的 2倍， 所以， 解得 （ 3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数 y与时间 x的函数关系式为 当 0x2时， 解得 舍去 当 2x2.8时， 解得 舍去 当 2.8x4.8时， 解得 所以，经过 3小时恰好装满第 1箱 当 3x4.8时， 解得 舍去 当 4.8x6时 解得 因为 5-3=2， 所以，再经过 2小时恰好装满第 2箱 考点：函数 点评：考查求函数的式及函数知识，本题解决的关键是用待定系数法求函数的式及正确识别图形和函数的相关知识，函数是中考必考内容，是考试的重点
