1、2013届浙江省绍兴县西藏民族中学九年级下第二次模拟考试数学卷（带解析） 选择题 2013的相反数是（ ） A 2013 B -2013 CD 答案： B 试题分析： 2013的相反数是 -2013。 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数中相反数知识点概念的掌握。 如图，等腰梯形 ABCD中， AD BC，以点 C为圆心， CD为半径的弧与BC 交于点 E，四边形 ABED是平行四边形， AB=6， 则扇形 CDE（阴影部分）的面积是（ ） A 2 B 4 C 6 D 12 答案： C 试题分析： 依题意知作图，可知等腰梯形中 CD=AB =6cm 且平行四边形 ABED中 DE
2、=AB=CD。所以 EDC为等边三角形。则圆心角 C=60。则该扇形 CDE的面积为圆面积的 考点：圆 点评：本题难度较低，主要考查学生对圆和等腰等几何面积综合分析运算能力。判断圆心角度数为解题关键。 抛物线 的部分图象如图所示，若 ，则 x的取值范围是（ ） A B C 或 D 或 答案： B 试题分析：把（ 0,3）代入方程得 c=3.则 ，且抛物线与 x轴交点为（ 1,0），把（ 1,0）代入 得： -1+b+3=0，所以 b=-2。则当 时，及（ x+3）（ -x+1） 0.解得 考点：二次函数 点评：本题难度中等，主要考查学生对二次函数抛物线图像及其性质知识点的掌握，为中考常考题型，
3、要求学生牢固掌握解题技巧。 三角形两边长分别为 5和 8，第三边是方程 的解，则此三角形的周长是 （ ） A 15 B 17 C 15或 17 D不能确定 答案： B 试题分析：一元二次方程 的解为 x=4或 x=2.因为三角形任意两边和大于第三边，则可以排除 x=2.因此其周长 =5+8+4=17. 考点：一元二次方程及三角形边长性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元二次方程及三角形边长性质知识点的掌握。 不等式组 的解集是（ ） A x 2 B x 2 C 1x 2 D无解 答案： C 试题分析： 所以解集为 1x 2 考点：解不等式 点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式知识点
4、的掌握。注意不等式性质 3中不等号变化。 某班六名同学测试成绩如下： 80， 90， 75， 70， 80， 80，这组数据的众数和中位数分别是 （ ） A 80， 75 B 75， 80 C 70， 80 D 80， 80 答案： D 试题分析： 80， 90， 75， 70， 80， 80中 80出现 3次，故众数为 80； 6个数据则排第 3,4位的数据平均数为中位数，这两个数据位 80,80.所以中位数为 80. 考点：简单统计 点评：本题难度较低，主要考查学生对简单统计中中位数和众数知识点的掌握。 下面四个标志图是轴对称图形的是（ ）答案： A 试题分析：以上图像中只有 A为轴对称图
5、形，以顶点向底边所作垂线为它的对称轴。 考点：轴对称 点评：本题难度较低，主要考查学生对轴对称和中心旋转知识点概念的掌握。 分别写有数字 -3， -2， -1， 0， 3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：写有数字 -3， -2， -1， 0， 3的五张卡片负数有 3张，则每抽一张都为一个独立事件，所以抽到负数的概率为 考点：简单概率 点评：本题难度较低，主要考查学生对简单概率知识点概念的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 已知两圆的半径分别是 4和 9，圆心距为 6，则这两圆的位置关系是（ ） A相交 B外
6、切 C外离 D内含 答案： A 试题分析：依题意知圆心距与两圆 半径关系为： 9-4 6 9+4.所以可判断两圆位置关系为相交。 考点：圆的位置关系 点评：本题难度较低，主要考查学生对圆的位置关系知识点概念的掌握。分析圆心距与两圆半径关系为解题关键，作图辅助分析也可。 下列各数，是无理数的是（ ） A 0 B -3 CD 答案： D 试题分析：无理数为无限不循环小数， A和 B为整数， C为分数，选 D。 考点：无理数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数中无理数知识点概念的掌握。要熟悉无理数概念性质分析。 下列计算正确的是（ ） A 2x+3x=5x2 B x2 x3=x6 C（ x2）
7、3=x5 D x5x 3=x2 答案： D 试题分析： A 2x+3x已经为最简式。 B x2 x3=x5同底数幂相乘，指数相加。 C（ x2） 3=x6求幂的乘方，指数相乘。故只有 D正确 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。注意同底数幂相乘，指数相加。幂的乘方，指数相乘。 下图中几何体的主视图是（ ）答案： C 试题分析：该物体主视图为底层 3个正方形，左上第一个叠放一个正方形。故选 C。 考点：三视图 点评：本题难度较低，主要考查学生对三视图中主 视图知识点概念的掌握。要求学生牢固掌握解题技巧。 填空题 如图，点 A(3， n)在双曲线 y= 上，过点
8、 A作 AC x轴，垂足为 C线段OA的垂直平分线交 OC于点 B，则 ABC周长的值是 答案： 试题分析：点 A(3， n)在双曲线 y= 上，所以 n=1.则点 A坐标为（ 3,1） 所以 AC=1， OC=3.因为 B在 OA的垂直平分线上，所以 AB=BO。所以 ABC周长 =OC+AC=4. 考点：反比例及几何问题 点评：本题难度中等，主要考查学生对反比例函数性质及几何问题综合运算能力。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 如图是某风景区的一个圆拱形门，路面 AB宽为 2m，净高 CD为 5m，则圆拱形门所在圆的半径为 m 答案： .6 试题分析：连结 OB。易知 BD= AB
9、=1m，设 OB=r米，则 OD=CD-r=5-r。 在 Rt EDB中， r= 考点：勾股定理 点评：本题难度中等，主要考查学生对圆及勾股定理知识点的掌握。作辅助线构造直角三角形为解题关键。 如图，在菱形 ABCD中， BD为对角线， E、 F分别是 DC、 DB的 中点，若EF=3，则菱形 ABCD 的周长是 答案： 试题分析：在 DBC中 E、 F分别是 DC、 DB的中点，则 BC=2EF=6.则菱形ABCD中，周长 BC=24 考点：菱形及三角形中位线 点评：本题难度较低，主要考查学生对菱形及三角形中位线知识点的掌握。抓住 EF 为中位线求四边形边长为解题关键。 如图，在 ABC中，
10、 A=60， B=40，点 D、 E分别在 BC、 AC 的延长线上，则 1= 度。 答案： 试题分析： 1为 C对顶角， C=180- A- B=80。所以 1=80 考点：三角形性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形内角和及对顶角性质知识点的掌握。 在函数 中，自变量 x的取值范围是 。 答案： x-1且 x0 试题分析：根号下为非负数，故 x+10.则 x-1。又因为分式分母不为零。则x0 考点：函数的意义 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数及分式意义知识点的掌握。 万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为 1 790 000米
11、，是非常杰出的水利工程。将数据 1 790 000米用科学记数法表示为 米。 答案： .79106 试题分析： 1 790 000有效数字是 1.79，小数点向左移动 6位，故用科学记数法表示 1.79106。 考点：科学记数法 点评：本题难度较低，主要考查学生对科学记数法知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 计算题 计算： 答案： 试题分析： .解： =1 1-2 1=1 考点：实数运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对实数运算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 解答题 如图，在 ABC 中， BA=BC，以 AB为直径作半圆 O，交 AC 于点D连结 D
12、B，过点 D 作 DE BC， 垂足为点 E （ 1）求证： AD = CD； （ 2）判断直线 DE与 O 的位置关系，并说明理由； （ 3）求证： DB2 = AB BE 答案：（ 1） AB是直径 ADB=90 BA = BC AD = CD（ 2） DE与 O 相切；（ 3）可证明： BED BDC得到 证明 DB2 = AB BE 试题分析：证明：（ 1） AB是直径 ADB=90 BA = BC AD = CD （ 2） DE与 O 相切；连接 OD， CD=AD 又 AO=BO OD是 ABC的中位线 OD BC DEB=90 ODE=90 即 OD DE DE为 O 的切线。
13、（ 3） BED = BDC =900， EBD = DBC BED BDC 又 AB=BC BD2=AB BE 考点：圆及相似三角形判定性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对圆及相似三角形判定性质知识点的掌握与运用能力。 四川雅安发生地震，武警总队派出一队武警战士前往救援，半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的 1.5倍，结果两队同时到达。已知救援队的出发地与灾区的距离为 90千米，两队所行路线相同，求第一队武警战士的平均速度是多少千米 / 时？ 答案：第一队的平均速度是 60千米 /时。 试题分析：解：设第一队的平均速度是 x千米 /时。 根据题意，得： 解这个方程，得 x=60
14、经检验， x=60是所列方程的根。 答：第一队的平均速度是 60千米 /时。 考点：分式方程应用 点评：本题难度中等，主要考查学生对分式方程解决实际问题的综合应用能力。为中考常考题型，分式方程求解检验步骤。 如图，一天，我国一渔政船航行到 A处时，发现正东方向的我领海区域 B处有一可疑渔船，可疑渔船正向西北方向航行，我渔 政船立即沿北偏东 60o方向航行，在我领海区域的 C处截获可疑渔船。我渔政船的航行路程 AC 为 18是海里，问可疑渔船的航行路程 BC 是多少海里？ (结果保留根号 )答案：我渔政船的航行路程是 海里。 试题分析：解：如图：过点 C作 CD AB交 AB于点 D。 在 Rt
15、 ABD中， AC=18海里， CAD=30， CD=AC sin30= = 9（海里） 在 Rt CBD中， CD = 9， CBD=45， BC=CDsin45= = （海里） 答：我渔政船的航行路程是 海里。 考点：三角函数应用 点评：本题难度中等，主要考查学生对三角函数解决实际问题的综合应用能力。为中考常考题型，注意培养数形结合思想，并运用到考试中去。 已知：如图在平行四边形 ABCD中，延长 AB到点 E，使 BE=AB，连接DE交 BC 于点 F。 求证： BEF CDF 答案：可证明 CDF= B， BE=CD， C= FBE BEF CDF（ ASA） 试题分析：证明： 四边形
16、 ABCD是平行四边形 DC AB， DC=AB CDF= B， C= FBE 又 BE=AB， BE=CD 在 BEF和 CDF中， CDF= B， BE=CD， C= FBE BEF CDF（ ASA） 考点：全等三角形判定 点评：本题难度中等，主要考查学生对全等三角形判定知识点的掌握。 先化简，再求值： ，其中 a = 2 ， b = 3 答案： -5 试题分析：解：原式 = 当 a = 2， b = 3时， 原式 = = -5 考点：分式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对分式运算知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 抛物线 y=-x2 bx c经过点 A、 B
17、、 C，已知 A（ -1， 0）， C（ 0， 3） （ 1）求抛物线的式； （ 2）求点 B的坐标及直线 BC 的式； （ 3）如图， P为线段 BC 上一点，过点 P作 y轴平行线，交抛物线于点 D，求 BDC的面积的最大值。 答案：（ 1）抛物线式为 y=-x2 2x 3。（ 2）直线 BC 的式为 y=-x+3 （ 3）当 时， BDC的面积最大值是 试题分析：解：（ 1） A（ -1， 0）， C（ 0， 3）在抛物线 y=-x2 bx c上， 解得 抛物线式为 y=-x2 2x 3。 （ 2）令 -x2 2x 3=0，解得 x1= -1， x2=3 B（ 3， 0） 设直线 BC 的式为 y=kx+b，则 解得： 直线 BC 的式为 y=-x+3 （ 3）设 P（ a， 3-a），则 D（ a， -a2 2a 3） PD=（ -a2 2a 3） -（ 3-a） =-a2 3a （ 7分） 当 时， BDC的面积最大值是 考点：一次函数二次函数等 点评：本题难度较大，主要考查学生对函数知识点及图像性质的掌握。为中考常考题型，要求学生培养数形结合思想多做训练，并灵活运用到考试中去。
