1、2012届山东省临淄外国语实验学校九年级中考模拟考试（ 2）数学试卷与答案（带解析） 选择题 已知 2， 3，且 xy 0，则 x y的值是（ ） . A 1或 1 B 5或 5 C 5或 1 D 5或 1 答案： A 如图，在直角坐标系中， O的半径为 1，则直线 y x 与 O的位置关系是（ ） . A相离 B相交 C相切 D以上三种情形都有可能 答案： C 下面是某同学九年级期中测验中解答的几道填空题： （ 1）若 x2 a，则 x a ；（ 2）方程 x（ x-1） x-1的根是 x 0 ；（ 3）若直角三角形的两边长为 x2-3x 2 0的两个根，则该三角形的面积为 1 ；（ 4）若
2、关于 x的一元二次方程 3x2 k 0有实数根，则 k0 .其中答案：完全正确的个数是（ ） . A 0个 B 1个 C 3个 D 4个 答案： B 等腰三角形的两边长是方程 x2-7x 12 0的两个根，那么这个三角形的周长是（ ） . A 10 B 11 C 12 D 10或 11 答案： D 数学老师对小明在参加中考前的 5次数学模拟考试进行统计分析，判定小明的数学成绩是否稳定，那么老师需要知道小明这 5次数学成绩的（ ） . A平均数或中位数 B方差或极差 C众数或频率 D频数或众数 答案： B 某直角三角形的两边长分别是 4cm和 3cm，则第三边长（ ） . A一定是 5cm B不
3、一定是 5cm C一定是 10cm D不会小于 3cm 答案： B 下列因式分解中，结果正确的是（ ） . A x2-4（ x 2）（ x-2） B 1-（ x 2） 2（ x 1）（ x 3） C 2m2n-8n2 2n（ m2-4n2） D x2-x- x2（ 1- ）答案： A 如图，直线 y kx b与坐标轴的两个交点分别为 A（ 2， 0）， B（ 0，3）， 则不等式 kx b 30的解为（ ） . A x0 B x0 C x2 D x3 答案： A 如图，是甲乙两户居民家庭今年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） . A甲户比乙户多 B乙户比
4、甲户多 C甲乙两户一样多 D无法确定哪一户多 答案： D 将五边形纸片 ABCDE按如图所示的方式折叠，折痕为 AF，点 E， D分别落在 E， D.已知 AFC 76，则 CFD（ ） . A 31 B 28 C 24 D 22 答案： B 在平面直角坐标系中， A， B， C 三点坐标分别是（ 0， 0），（ 4， 0），（ 3，2），以 A， B， C三点 为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） . A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： C 如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）个 A 4个 B 5个 C 6个
5、 D 7个 答案： B 填空题 如图，一张圆桌旁有 4个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙 .丙 .丁三人随机坐到其他三个座位，则甲与乙不相邻而坐的概率是 . 答案： 计算： . 答案： 若分式 的值为零，则 x . 答案： 若 x2（ k 1） x 22是完全平方式，则 k . 答案：或 5 观察下列算式：（ 2） 1 -2，（ 2） 2 4，（ 2） 3 8，（ 2） 4 16，（ 2） 5 32， （ 2） 6 64， 通过观察，用你发现的规律写出（ 2） 2006的末位数字是 . 答案： 解答题 如图所示，在矩形 ABCD中， DE AC 于点 E，设 ADE ，且 cos ，AB 4
6、，则 AC的长为多少？ 答案： 六一儿童节期间，某眼镜店开展优惠配镜活动，某款式的眼镜广告如图： 请你为广告补上原价 .请写出解题过程 . 答案：解：设原价为 x元，则 0.8x=160， x=200 答：眼镜的原价为 200元。 计算： 答案： 某校七年级一班和二班共有 104人去游乐园，其中一班人数较少，不足 50人；二班人数较多，超过 50人；经预算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共要付 1240元；若两个班联合起来作为一个团体购票，则可以节省一部分钱，求两个班各有多少人？团体购票可节约多少钱？ 游乐园的门票价格规定如下表所示： 购票人数 1人 250人 51100人 100人以上
7、 门票（ /人） 14元 13元 11元 9元 答案：解：（ 1）设一班有 x人，则二班有（ 104-x）人，得： 13x 11（ 104-x） 1240 解得： x 48 所以 104-x 56 （ 2） 1240-1049 304（元） 若购团体票可节省 304元 . 已知关于 x的方程 x2-4x k 0有两个不相等的实数根 . （ 1）求 k的取值范围； （ 2）如果 k是符合条件的最大整数，且一元二次方程 x2-4x k 0与 x2 mx1 0有相同的根，求此时 m的值 . 答案：（ 1）因为方程 x2-4x k 0有两个不相等的实数根，所以 16-4 ，解得 k 4 （ 2）由题意
8、可得： k应取 3 由方程 x2-4x 3 0可得 x1 1， x2 3 对于方程 x2 mx 1 0，当 x 1时， m 2；当 x 3时， m . 如图， AB是 O的直径， P在 AB的延长线上， PD与 O相切于 D， C在 O上， PC PD. （ 1）求证： PC是 O的切线 . （ 2）连接 AC，若 AC PC， PB 1，求 O的半径 . 答案：（ 1）连接 OC、 OD,在 中， ， 所以 ， 又因为 PD是圆的切线，所以 OCP 90，即 PC是 O的切线 . （ 2）因为 AC PC， 所以 又因为 ， 又因为 ，所以 CPA 30，所以 OP=2OC，因为 PB 1，所以 r1. 二次函数 y x2 2x m的图象与 x轴交于 A.B两点（ B在 A右侧），顶点为 C，且 A.B两点间的距离等于点 C到 x轴的距离的 2倍 . （ 1）求此抛物线的式 . （ 2）求直线 BC的式 . （ 3）若点 P在抛物线的对称轴上，且 P与 x轴以及直线 BC都相切，求点 P的坐标 . 【提示：（ 1）（ -1） 1】 答案：（ 1） y x2 2x （ 2） y x 2 （ 3）解：设点 P（ 1， n），过点 P作 PD BC，则 PC n， 1-n n， n -1， 点 P（ 1， -1） .
