1、2012届浙江省丽水市中考模拟考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 的倒数是（ ） A BC D 答案： D 如图，一块含 30角的直角三角板，它的斜边 AB=8cm，里面空心 DEF的各边与 ABC的对应 边平行，且各对应边的距离都是 1cm，那么 DEF的周长是（ ） A 5cm B 6cm C D 答案： B 如图，直径为 10的 A经过点 C（ 0， 5）和点 O（ 0， 0）， B是 y轴右侧 A优弧上一点，则 OBC的余弦值为（ ） A B C D 答案： C 在平面直角坐标系中，已知直线 与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点，点 C(0,n)是 y轴上一点 .把坐标平面沿直线
2、AC折叠，使点 B刚好落在 x轴上，则点 C的坐标是（ ） A.(0, ) B.(0, ) C.(0,3) D.(0,4) 答案： B 如图，等腰直角 ABC的直角边长为 3， P为斜边 BC上一点，且 BP=1， D为 AC上一点，且 APD=45，则 CD的长为 ( ) A B C D 答案： C 有一组数据 3,4,2,1,9,4，则下列说法正确的是（ ） A众数和平均数都是 4 B中位数和平均数都是 4 C极差是 8,中位数是 3.5 D众数和中位数都是 4 答案： C 函数 的自变量的取值范围是 （ ） A B C D 答案： D 如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所
3、得到的截面图形是（ ） 答案： B 下列运算正确的是（ ） A 3 - 3 B C D 答案： C 关于近似数 ，下列说法正确的是（ ） A精确到十分位，有 2个有效数字 B精确到百位，有 4个有效数字 C精确到百位，有 2个有效数字 D精确到十分位，有 4个有效数字 答案： C 填空题 已知在直角坐标系中， A(0,2),F(-3,0),D为 x轴上一动点，过点 F作直线 AD的垂线 FB，交 y轴于 B，点 C(2， )为定点，在点 D移动的过程中，如果以A,B,C,D为顶点的四边形是梯形，则点 D的坐标为 _.答案：（ 2， 0）（ ,0）（ ， 0） 如图， A,B是双曲线 上的点，
4、A,B两点的横坐标分别是 a,2a,线段 AB的延长线交 x轴于点 C，若 ，则 k=_.答案： 如图， AB为 O的直径，点 C,D在 O上， BAC=50，则 ADC=_ 答案： 分式方程 的解是 _. 答案： 袋子中装有 3个红球， 5个黄球， 1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是 _. 答案： 因式分解： =_. 答案： 解答题 已知，正方形 ABCD中， MAN=45, MAN绕点 A顺时针旋转，它的两边分别交 CB、 DC（或它们的延长线）于点 M、 N， AH MN于点 H （ 1）如图 ，当 MAN绕 点 A旋转到 BM=DN时，请你
5、直接写出 AH与 AB的数 量关系： ； （ 2）如图 ，当 MAN绕点 A旋转到 BMDN时，（ 1）中发现的 AH与 AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由如果成立请证明； （ 3）如图 ，已知 MAN=45， AH MN于点 H，且 MH=2， NH=3，求 AH的长（可利用（ 2）得到的结论）答案：解：（ 1）如图 AH=AB （ 2）数量关系成立 .如图，延长 CB至 E，使 BE=DN ABCD是正方形 AB=AD， D= ABE=90 Rt AEB Rt AND AE=AN， EAB= NAD EAM= NAM=45 AM=AM AEM ANM AB、 AH是 AEM和 A
6、NM对应边上的高， AB=AH （ 3）如图分别沿 AM、 AN翻折 AMH和 ANH，得到 ABM和 AND BM=2， DN=3， B= D= BAD=90 分别延长 BM和 DN交于点 C，得正方形 ABCE 由（ 2）可知， AH=AB=BC=CD=AD. 设 AH=x，则 MC= , NC= 图 在 RtMCN中，由勾股定理，得 解得 .（不符合题意，舍去） AH=6. 现有一个种植总面积为 540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10垄，又不超过14垄 (垄数为正整数 )，它们的占地面积、产量、利润分别如下： 占地面
7、积（ m/垄）产量（千克 /垄） 利润（元 /千克） 西红柿 30 160 1.1 草莓 15 50 1.6 （ 1）若设草莓共种植了 垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？ （ 2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？ 答案：解：（ 1）根据题意西红柿种了（ 24- ）垄 15 +30(24- )540 解得 12 14，且 是正整数 =12， 13， 14 共有三种种植方案，分别是： 方案一：草莓种植 12垄，西红柿种植 12垄 方案二：草莓种植 13垄，西红柿种植 11垄 方案三：草莓种植 14垄，西红柿种植 10垄 （ 2）解法一：方案一获得的利润：
8、12501.6+121601.1=3072（元） 方案二获得的利润： 13501.6+111601.1=2976（元） 方案三获得的利润： 14501.6+101601.1=2880（元） 由计算知，种植西红柿和草莓各 12垄，获得的利润最大， 最大利润是 3072元 解法二：若草莓种了 垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润 元，则 -96 0 随 的增大而减小 又 12 14，且 是正整数 当 =12时， =3072（元） 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A（ 0，2）， B（ 4， 2） C （ 6， 0），解答下列问题： （ 1）请在图中确定该圆弧所在圆心 D点
9、的位置，则 D点坐标为 _ ； （ 2）连结 AD， CD，求 D的半径（结果保留根号）； （ 3）求扇形 DAC的面积 . （结果保留 ） 答案：解：（ 1）连接 AB、 BC， 作它们的垂直平分线的交点就是圆心的位置， 从图中可以看出它的坐标 D点坐标（ 2.5， -1）； （ 2）在直角三角形 ADF中，根据勾股定理可得 D半径为 0.5 ； （ 3）扇形的圆心角是 90度 所以扇形 DAC面积为 = 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级， A级：对学习很感兴趣； B级：对学习较
10、感兴趣； C级：对学习不感兴趣），并 将调查结果绘制成图 和图 的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （ 2）将图 补充完整； （ 3）求出图 中 C级所占的圆心角的度数； （ 4）根据抽样调查结果，请你估计该区近 20000名初中生中大 约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A级和 B级）？ 答案：（ 1） 200； （ 2） （人） （ 3） C所占圆心角度数 （ 4） （名） 如图，为了测量某建筑物 CD的高度，先在地面上用测角仪自 A处测得建筑物顶部的仰角是 30，然后在水平地面上向建筑物前进了 100m，此时自 B处测得建
11、筑物顶部的仰角是 45已知测角仪 的高度是 1.5m，请你计算出该建筑物的高度（取 1.732，结果精确到 1m）答案：解：设 CE xm，则由题意可知 BE xm， AE (x 100)m 在 Rt AEC中， tan CAE ，即 tan30 ， 3x (x 100) 解得 x 50 50 136.6 CD CE ED (136.6 1.5) 138.1138(m) 答：该建筑物的高度约为 138m 如图，已知平行四边形 ABCD中，点 为 边的中点，延长 相交于点 求证： 答案：证明： 四边形 是平行四边形， ，即 ， E为 的中点， (SAS) 计算： 答案： 平面直角坐标系中，平行四
12、边形 ABOC如图放置，点 A、 C的坐标分别为(0， 3)、 (-1， 0)，将此平行四边形绕点 0顺时针旋转 90，得到平行四边形。 (1)若抛物线过点 C， A， ，求此抛物线的式； (2)求平行四边形 ABOC和平行四边形 重叠部分 的周长； (3)点 M是第一象限内抛物线上的一动点，间：点 M在何处时 的面积最大 最大面积是多少 并求出此时点 M的坐标。 答案：解： (1) 平行四边形 由 旋转得到，且点 A的坐标为(0， 3)，点 的坐标为 (3， 0)。所以抛物线过点 C(-1， 0)， A(0， 3)， (3， 0)设抛物线的式为 ，可得 解得 过点 C， A， 的抛物线的式为 。 (2)因为 AB CO，所以 OAB= AOC=90。 ,又 . , 又 , ,又 ABO的周长为 。 的周长为 。 （ 3）连接 OM，设 M点的坐标为 ， 点 M在抛物线上， 。 = = 因为 ，所以当 时， 。 AMA的面积有最大值 所以当点 M的坐标为 ( )时， AMA的面积有最大值，且最大值为 。
