1、2012年人教版七年级下第七章三角形第三节多边形及其内角和 2练习卷与答案（带解析） 选择题 已知一个多边形的外角和是内角和的 2倍，则这个多边形是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 答案： A 用正三角形和正六边形镶嵌 ,若每一个顶点周围有 m个正三角形、 n 个正六边形 ,则 m,n满足的关系式是 ( ) A 2m+3n=12 B m+n=8 C 2m+n=6 D m+2n=6 答案： D 如图所示 ,各边相等的五边形 ABCDE中 ,若 ABC=2 DBE,则 ABC 等于 ( ) A 60 B 120 C 90 D 45 答案： A 不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为 (
2、) A正八边形和正方形 B正五边形和正十边形 C正六边形和正三角形 D正六边形和正八边形 答案： D 下列图形中 ,能镶嵌成平面图案的是 ( ) A正六边形 B正七边形 C正八边形 D正九边形 答案： A 用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是 ( ) A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 答案： C 一个多边形有且只有三个内角是钝角，则 n的最大值是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 答案： C 每个内角都相等的多边形，它的一个外角等于一个内角的 ，则这个多边形是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 答案： C 多边形的内角中最多应有锐角（ ） A 1个 B
3、2个 C 3个 D没有 答案： C 若多边形的边数由 3 增加到 n（ n 为整数，且 n 3）则其外角和的度数（ ） A增加 B不变 C减少 D不能确定 答案： B 填空题 若一个多边形各边均相等，周长为 ，且内角和为 900o，则它的边长为 . 答案： 如果一个多边形的每一个外角都小于 45o，这样的多边形边数的最小值是 . 答案： 已知 A的两边与 B的两边互相垂直，若 A=80o，则 B的度数是 . 答案： o或 100o 八边形共有 条对角线 . 答案： 如图，四边形 ABCD 中， AE平分 BAD， DE 平分 ADC，且 ABC=80o， BCD=70o，则 AED= . 答案
4、： o 用一种正五边形或正八边形的瓷砖 _铺满地面 .(填 “能 ”或 “不能 ”) 答案：不能 用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有 m个正方形、 n个正八边形，则m=_， n=_. 答案：， 2 用正三角形和正六边形镶嵌 ,在每个顶点处有 _个正三角形和 _ 个正六边形，或在每个顶点处有 _个正三角形和 _个正六边形 . 答案：， 2； 4， 1 一个多边形的每个外角都等于 36o，则这个多边形的内角和是 度 . 答案： o 一个五边形有三个内角是直角，另两个都等于 no，则 n的值是 . 答案： o 解答题 如图求 的度数 . 答案： 如图，若用 4块相同的长方形瓷砖拼成一个大正方形面积为
5、 ，中间空一个小正方形面积为 ,求长方形瓷砖的长和宽 . 答案：长为 ，宽为 一个多边形的内角度数从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是 ，最大角是 ,求这个多边形的边数 . 答案： 请你设计在每一个顶点处由四个正多边形拼成的平面图案 , 你能设计出多少种不同的方案 答案：见 如图，四边形 ABCD中，各内角的平分线所围成的四边形为 EFGH，求 E+ G的度数 . 答案： o 如图，六边形 ABCDEF各内角相等， 1= 2=60， AB与 DE有怎样的位置关系？ AD与 BC 有怎样的位置关系？为什么？ 答案： AB DE， AD BC 某家庭准备用正三角形和正六边形两种瓷
6、砖结合在一起镶嵌地面，由你帮助设计镶嵌图案，你能设计几种不同的镶嵌方案？ 答案：二种方案： 2个正三角形和 2个正六边形，或在每个顶点处有 4个正三角形和 1个正六边形 . 用一个正方形、一个正五边形、一个正二十边形能否镶嵌成平面图案 说明理由 . 答案：能，正方形、正五边形、正二十边形各一个 计算用一种正多边形拼成平整、无隙的图案 ,你能设计出几种方案 画出草图 . 答案：见 一个多边形的各个内角都相等，每个内角与外角的差为 36o，求这个多边形的边数 . 答案：五边形 某同学采用把多边形 内角逐个相加的方法计算多边形的内角和，求得一个多边形的内角和为 ，当他发现错了以后，重新检查，发现少加了一个内角 .问：这个内角是多少度？他求的这个多边形的边数是多少？ 答案： ， 边形
