1、2012年人教版七年级下第七章第三节多边形及其内角和（ 1）练习卷与答案（带解析） 选择题 六边形的对角线的条数为（ ） A B C D 答案： B 如图，若 ，那么 等于（ ） A B C D 答案： C 如果一个多边形的每个外角，都是与它相邻内角的三分之一，则这样的多边形有（ ） A无穷多个，它的边数为 B一个，它的边数为 C无穷多个，它的边数为 D无穷多个，它的边数不可能确定 答案： B 如果一个正多边形的一个内角等于 ，则这个正多边形是（ ） A正八边形 B正九边形 C正七边形 D正十边形 答案： A 一个多边形截去一个角（截线不过顶点）之后，所形成的一个多边形的内角和是 ，那么原多边
2、形的边数是（ ） A B C D 答案： B 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 倍，那么这个多边形的边数为（ ） A B C D 答案： D 如果一个多边形的每个外角都相等，且小于 ，那么这个多边形的边数最少是（ ） A B C D 答案： B 为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖 .现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（ ） A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 答案： C 边形的内角和比 边形的内角和多（ ） A B C D 答案： A 一个多边形恰有三个内角是钝角，那么这个多边形的边
3、数最多为（ ） A B C D 答案： B 填空题 列举几个你所见到的能够密铺的 “基本单位 ”： _、 _、 _（至少写出三种） 答案：正三角形，正方形，正六边形 若一个正多边形的每一个外角都是 ，那么从某一个项点出发的所有对角线会将其分成 _个三角形 答案： 由于一个多边形的外角最多能有 _个钝角，因此，一个多边形的内角最多能有 _个锐角 边形内角和与外角和的差为 ，则 _ 答案： ， ,6 黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（ 1）第4个图案中有白色纸片 _块。（ 2）第 n个图案中有白色纸片 _块。答案：， 3n 1 一个多边形截去一个 角（截线不过顶点）之后，
4、所形成的一个多边形的内角和是 ，那么原多边形的边数是 _ 答案： 将一个正方形砍去一个角，其内角和将变成 _ 答案： 或 或 如图是正八边形为 “基本单位 ”铺成的图案的一部分（其中有 个 “基本图形 ”），其间存有若干个小正方形空隙，边沿上有小三角形空隙，以及图案的个角的更小的三角形空隙若密铺 个 “基本单位 ”的图案，并填充满空隙则需要 _个小正方形， _个小三角形（不含图案的 个角） 答案： ， 从 边形的一个顶点出发的时角线有 _条，可将多边形分成_个三角形 答案： ， 一个多边形的每个外角都是 ，这个多边形是 _边形，其内角和为_ 答案：五， 各内角都相等的多边形中，一个外角等于相邻
5、内角的 ，则它的每一个内角都是 _ 答案： 一个六边形所有内角都相等，则每个内角为 _度 答案： 解答题 几边形的内角和是 2160？是否存在一个多边形的内角和为 1000？ 答案：，不存在 一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为 ，求这个内角的大小 答案： 如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为 100，最大角为 140，那么这个多边形的边数为多少？ 答案： 一个四边形的内角的度数的比是 ，求它的最大内角和最小外角的度数 答案：最大内角为 ，最小外角为 某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案：是 1125，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这
6、个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？ 答案：多边形是九边形，少加的那个内角的度数是 135 在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（ 360）时，就拼成了一个平面图形 （ 1）如图 1，请根据下列图形，填写表中空格： 正多边形边数 3 4 5 6 正多边形每个内角的度数 （ 2）如果限于一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？ （ 3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由 答案：（ 1） 60， 90， 108， 120， （ 2）正三角形、正方形、正六边形；（ 3）答案：不唯一，如正方形和正八边形，正三角形和正十二边形
