1、2012年北师大版初中数学七年级下 2.3平行线的特征练习卷与答案（带解析） 选择题 如图， AB CD EF，若 ABC 50， CEF 150，则 BCE（ ） A 60 B 50 C 30 D 20 答案： D 试题分析：根据两直线平行，内错角相等求出 BCD等于 55；两直线平行，同旁内角互补求出 ECD等于 30， BCE的度数即可求出 AB CD， ABC=50， BCD= ABC=50， EF CD， ECD+ CEF=180， CEF=150， ECD=180- CEF=180-150=30， BCE= BCD- ECD=50-30=20 考点：此题考查了平行线的性质 点评：解
2、题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等 如图， AB BC， BC CD， EBC BCF，那么， ABE与 DCF的位置与大小关系是 （ ） A是同位角且相等 B不是同位角但相等 ; C是同位角但不等 D不是同位角也不等 答案： B 试题分析：由 AB BC， BC CD， EBC BCF，即可判断 ABE与 DCF的大小关系，根据同位角的特征即可判断 ABE与 DCF的位置关系，从而得到结论 . AB BC， BC CD， EBC BCF， ABE= DCF， ABE与 DCF的位置与大小关系是不是同位角但相等， 故选 B. 考点：本题考查的是同位角 点评：准确
3、识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线 如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ） A相等 B互补 C相等或互补 D相等且互补 答案： C 试题分析：根据平行线的性质即可得到结果 . 如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补， 故选 C. 考点：本题考查的是平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补 . 下列说法中，为平行线特征的是（ ） 两条直线平行，同旁内角互补 ; 同位角相
4、等 , 两条直线平行 ; 内错角相等 , 两条直线平行 ; 垂直于同一条直线的两条直线平行 . A B C D 和 答案： A 试题分析：根据平行线的性质依次分析各小题即可 . 为平行线特征的是 两条直线平行，同旁内角互补， 同位角相等，两条直线平行； 内错角相等，两条直线平行； 垂直于同一条直线的两条直线平行，均为平行线的判定， 故选 A. 考点：本题考查的是平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补 . 如图，如果 AB CD，则角 、 、 之间的关系为（ ） A + 360 B -+ 180 C +
5、- 180 D + 180 答案： C 试题分析：首先过点 E作 EF AB，由 AB CD，即可得 EF AB CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得 + 1=180， 2= ，继而求得 +-=180 过点 E作 EF AB， AB CD， EF AB CD， + 1=180， 2= ， = 1+ 2=180- + ， +-=180 故选 C 考点：此题考查了平行线的性质 点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法 如图，由 A到 B 的方向是（ ） A南偏东 30 B南偏东 60 C北偏西 30 D北
6、偏西 60 答案： B 试题分析：根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果 . 根据方位角的概念，由 A测 B的方向是南偏东 90-30=60，故选 B. 考点：本题考查的是方位角，三角形的内角和 点评：解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念，再结合三角形的角的关系求解 如图，由 AC ED，可知相等的角有（ ） A 6对 B 5对 C 4对 D 3对 答案： B 试题分析：根据平行线的性质，对顶角相等即可判断 . 根据平行线的性质，对顶角相等可知相等的角有 5对，故选 B. 考点：本题考查的是平行线的性质，对顶角相等 点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平
7、行，内错角相等 . 填空题 如图， AB CD， AF分别交 AB、 CD于 A、 C， CE平分 DCF， 1100 ，则 2 _.毛 答案： 试题分析：先根据平行线的性质求得 DCF的度数，再根据角平分线的性质即可求得结果 . AB CD， DCF= 1 100 ， CE平分 DCF， 2 50. 考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等 . 如图， ACD BCD， DE BC 交 AC 于 E，若 ACB 60， B 74，则 EDC _， CDB _。 答案： ， 76 试题分析：由 ACD BCD， ACB=60，根据 D
8、E BC，即可求得 EDC的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得 BDC的度数 ACD BCD， ACB=60， ACD BCD=30， DE BC， EDC BCD=30， CDB 180- BCD- B 76. 考点：此题考查了平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等，三角形的内角和为 180 如图， BA DE， B 150， D 130，则 C的度数是 _。答案： 试题分析：过 C作 CF AB，把 C分成两个角，根据平行线的性质即可求出两个角，相加就可以得到所求值 如图：过 C作 CF AB，则 AB DE CF， 1=180- B=180-150=30，
9、 2=180- D=180-130=50 BCD= 1+ 2=30+50=80. 考点：本题考查的是平行线的性质 点评：通过作辅助线，找出 B、 D与 C的关系是解答本题的关键 . 如图， AD BC， A是 ABC的 2倍，（ 1） A _度；（ 2）若 BD平分 ABC，则 ADB _。 答案： (1） 120；（ 2） 30 试题分析：根据平行线的性质，角平分线的性质即可得到结果 . AD BC， A+ ABC=180； A： ABC=2： 1， A 120， ABC=60； BD平分 ABC， DBC=30， AD BC， ADB=30 考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质
10、点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 如图， DH EG BC， DC EF，图中与 1相等的角有_。 答案： FEK， DCF， CKG， EKD， KDH 试题分析：根据两直线平行，同位角相等，内 错角相等，找出 1的同位角与内错角以及与 1相等的角的同位角与内错角，从而得解 根据平行线的性质，与 1相等的角有 FEK， DCF， CKG， EKD， KDH. 考点：本题考查的是平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；在图中标注上角更形象直观 如图， AB CD，直线 EF分别交 AB、 CD于
11、E、 F， EG平分 BEF，若 1 72，则 2 _。 答案： 试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出 FEB，再根据角平分线的性质，可得 到 BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出 2 AB CD， BEF=180- 1=180-72=108， 2= BEG， 又 EG平分 BEF， BEG= BEF=54， 2= BEG=54 考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 如图， AB EF， CD EF， 1 F 45，那么与 FCD相等的角有 _个，它们分别是 _。 答案：， F， 1， FAB，
12、 ABG 试题分析：由 AB EF， CD EF， 1 F 45，根据三角形的内角和为180，平角的定义即可得到结果 . AB EF， CD EF， 1 F 45， A= ABG= FCD 45， 与 FCD相等的角有 4个，它们分别是 F， 1， FAB， ABG. 考点：本题考查的是三角形的内角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为 180，平角等于 180. 解答题 如图， AB CD， 1 2， BEF与 EFC相等吗？为什么？ 答案： BEF= EFC 试题分析：连结 BC，根据平行 线的性质可得 ABC= DCB，再结合 1= 2可得 EBC= BCF，即可证得 BE
13、CF，从而得到结论 . 连结 BC AB CD ABC= DCB 1= 2 ABC- 1= DCB- 2 即 EBC= BCF BE CF BEF= EFC. 考点：本题考查的是平行线的判定和性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行 . 如图， 1 2， C D，那么 A F，为什么？答案：见 试题分析：由 2= 3， 1= 2可证得 DB EC，即得 4= C，再结合 C= D可得 DF AC，即可证得结论 . 2= 3， 1= 2 1= 3 DB EC 4= C C= D D= 4 DF AC A= F 考点：本题考查的是平行线的判定和性质 点评：
14、解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等 . 如图， DE CB，试证明 AED A B。 答案：见 试题分析：作 EF AB交 OB于 F，根据平行线的性质可得 2= A， 3= B， 1= 3，即得结论 . 作 EF AB交 OB于 F EF AB 2= A， 3= B DE CB 1= 3 1= B 1+ 2= B+ A AED= A+ B 考点：本题考查的是平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补 . 如图， CAB
15、100， ABF 130， AC MD， BF ME，求 DME 的度数 . 答案： 试题分析：先根据平行线的性质求得 AMD， EMB的度数，再根据平角的定义即可求得结果 . AC MD， CAB=100 CAB+ AMD=180， AMD=80 同理可得 EMB=50 DME= AMB- AMD- EMB=180-80-50=50. 考点：本题考查的是平行线的性质，平角的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同旁内角互补 . 已知，如图， MN AB，垂足为 G， MN CD，垂足为 H，直线 EF分别交AB、 CD于 G、 Q， GQC 120，求 EGB和 HGQ的度数。 答
16、案： EGB=60， HGQ=30 试题分析：由 MN AB， MN CD可得 AB CD，根据平行线的性质可得 EGB= EQH，再结合 GQC 120即可求得 EGB和 HGQ的度数。 MN AB， MN CD MGB= MHD=90 AB CD EGB= EQH EQH=180- GQC=180-120=60 EGB=60 EGM=90- EGB=30 EGB=60， HGQ=30. 考点：本题考查的是平行线的判定和性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等 . 如图，已知 1 2 180， 3 B，试判断 AED与 C的关系。答案： AED= C 试题分析：先根据同角的补角相等可得 2= 4，即可证得 EF AB，从而得到 3= 5，再结合 3 B可证得 DE BC，从而得到结果 . 1+ 2=180 1+ 4=180 2= 4 EF AB 3= 5 3= B 5= B DE BC C= AED. 考点：本题考查的是平行线的判定和性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等 .
