1、2012年北师大版初中数学七年级下 5.5探索三角形全等的条件练习卷与答案（带解析） 选择题 如图， AB交于 CD于点 O，点 O分别是 AB与 CD的中点，则下列结论中错误的是（ ） A A= B B AC=BD C A+ B=90 D AC BD 答案： C 试题分析：根据点 O分别是 AB与 CD的中点，结合对顶角即可证得 AOC BOD，再依次分析各项即可判断 . 点 O分别是 AB与 CD的中点， OA=OB， OC=OD， AOC = BOD AOC BOD， A= B， AC=BD， AC BD 无法得到 A+ B=90， 故选 C. 考点：本题考查了全等三角形的判定和性质 点
2、评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键 如图所示， D是 BC中点， AD BC，那么下列结论中错误的是（ ） A ABD ACD B B= C C AD为 ABC的高 D ABC的三边相等 答案： D 试题分析：根据 D是 BC中点， AD BC，公共边 AD即可证得 ABD ACD，再依次分析各项即可 . D是 BC中点， BD=CD， AD BC， AD=AD， ABD ACD ， AD为 ABC的高 B= C， 但无法说明 ABC的三边相等， 故选 D. 考点：本题考查了全等三角形的判定和性质 点评：判定两个三角形全
3、等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键 如图， AC与 BD交于 O，若 OA=OD，用 “SAS”证明 AOB DOC，还需（ ） A AB=DC B OB=OC C A= D D AOB= DOC 答案： B 试题分析：全等三角形的判定方法 SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等 . OA=OD， AOB= COD，再有 OB=OC AOB DOC（ SAS）， 故选 B. 考点：本题考查的是全等三角形的判定 点评：解答此题的关键是注意 SAS的判定方法指的是有两边和它们的夹角对应相等的两
4、个三角形全等 如图所示， AB=AC， AD=AE，图中全等三角形有（ ）对 .（ ） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 答案： B 试题分析：由 AB=AC， AD=AE，公共角 A，即可得到 ABD ACE，则可得 B= C，由 AB=AC， AD=AE，可得 BE=CD，再加上对顶角即可证得 BEF CDF. AB=AC， AD=AE， A= A， ABD ACE， B= C， AB=AC， AD=AE， BE=CD， BFE= CFD， BEF CDF， 故选 B. 考点：本题考查了全等三角形的判定方法 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS
5、、 HL熟记各判定方法是解题的关键 图中两个三角形的关系是（ ） A它们的面积相等 B它们的周长相等 C它 们全等 D不确定 答案： C 试题分析：根据三角形的内角和可得上面三角形的钝角等于 140，再加上公共边即得结论 . 由图可知上面三角形的钝角等于 140，再加上公共边即可得到它们全等， 故选 C. 考点：本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定方法 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键 填空题 如图， C= D，再添加条件 _或条件 _，就可以用 AAS定理判定 ABD BAC. 答案： CAB= DBA， C
6、BA= DAB 试题分析：根据 C= D，公共边 AB，即可得到结果 . C= D，公共边 AB，再添加条件 CAB= DBA或 CBA= DAB ABD BAC(AAS). 考点：本题考查了全等三角形的判定方法 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键 如图所示， P为 BAC 平分线上一点， PM AC 于 M点， PN AB 于 N 点，MN交 AP于 D点，要证明 MD=ND，只要证 _ _，或_ _.而要证明其中一对三角形全等，又必须先证明_ _.由已知条件，只要用 “_”的判定定理就可以证其全等，由此看来，图中共
7、有 _对全等三角形，进一步深思：直线 AP与直线 MN还可以证明互相 _. 答案： PDM PDN ADM ADN MAP NAP AAS 三 垂直平分 试题分析：根据全等三角形的判定方法即可得到结果 . 要证明 MD=ND，只要证 PDM PDN，或 ADM ADN.而要证明其中一对三角形全等，又必须 先证明 MAP NAP.由已知条件，只要用 “AAS”的判定定理就可以证其全等，由此看来，图中共有三对全等三角形，进一步深思：直线 AP与直线 MN还可以证明互相垂直平分 . 考点：本题考查了全等三角形的判定方法 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、
8、HL熟记各判定方法是解题的关键 判断题 有的屋顶做成三角形是因为三角形的稳定性 .（ ） 答案：对 试题分析：根据三角形的稳定性即可判断 . 有的屋顶做成三角形是因为三角形的稳定性，本题正确 . 考点：本题考查的是三角形的稳定性的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的稳定性 . 有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 .（ ） 答案：对 试题分析：根据全等三角形的判定方法 SAS，即可判断 有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，本题正确 . 考点：本题考查的是全等三角形的判定 点评：解答此题的关键是注意 SAS的判定方法指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 有两边及其一边对
9、角对应相等的两个三角形全等 .（ ） 答案：错 试题分析：根据全等三角形的判定方法 SAS，即可判断 SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误 . 考点：本题考查的是全等三角形的判定 点评：解答此题的关键是注意 SAS的判定方法指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 有两边及其一角对应相等的两个三角形全等 .（ ） 答案：错 试题分析：根据全等三角形的判定方法 SAS，即可判断 SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误 . 考点：本题考查的是全等三角形的判定 点评：解答此题的关键是注意 SAS的判定方法指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
