1、2012年北师大版初中数学九年级下 2.6何时获得最大利润练习卷与答案（带解析） 解答题 某商店购进一批单价为 16元的日用品 ,销售一段时间后 ,为了获取更多利润 , 商店决定提高销售价格 ,经试验发现 ,若按每件 20元的价格销售时 ,每月能卖 360件 ; 若按每件 25元的价格销售时 ,每月能卖 210件 .假定每月销售件数 y(件 )是价格 x( 元 /件 )的一次函数 . (1)试求 y与 x之间的函数关系式 ; (2)在商品不积压 ,且不考虑其他因素的条件下 ,问销售价格为多少时 ,才能使每月获得最大利润 每月的最大利润是多少 (总利润 =总收入 -总成本 ). 答案：（ 1）
2、y=-30x+960(16x32)；（ 2） 24元 /件，最大利润为 1920元 试题分析： (1)设 y=kx+b，由 x=20时， y=360； x=25时， y=210根据待定系数法即得结果； （ 2）先根据总利润 =单利润 销售量列出函数关系式，再根据二次函数的性质即可求得结果 . (1)设 y=kx+b， 当 x=20时， y=360； x=25时， y=210 ，解得 y=-30x+960(16x32)； (2)设每月所得总利润为 w元 , 则 w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)2+ 1920. -301.6万元 . 取 B、 D、 E各一股
3、 ,投入资金为 2+4+6=12万元 1.6万元 . 考点：二次函数的应用 点评：二次函数的应用是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，尤其是综合题，一般难度较大，需多 加注意 . 某市近年来经济发展迅速很快 ,根据统计 ,该市国内生产总值 1990年为 8.6 亿元人民币 ,1995年为 10.4亿元人民币 ,2000年为 12.9亿元人民币 .经论证 ,上述数据适合一个二次函数关系 ,请你根据这个函数关系 ,预测 2005 年该市国内生产总值将达到多少 答案： .1亿元人民币 试题分析：可以把三组数据看成三个点 :A(0,8.6),B(5,10.4),C(10,12
4、.9)，设y=ax2+bx+c，根据待定系数法即可求得函数关系式，再把 x=15代入即可得到结果 . 可以把三组数据看成三个点 :A(0,8.6),B(5,10.4),C(10,12.9). 设 y=ax2+bx+c.把 A,B,C三点坐标代入其中 , 得 , 解得 a=0.014,b=0.29,c=8.6. 故 y=0.014x2+0.29x+8.6. 令 x=15,得 y=0.014152+0.2915+8.616.1. 所以可预测 2005年该市国内生产总值达到 16.1亿元人民币 . 考点：待定系数法求函数关系式 点评：待定系数法求函数关系式是函数问题中极为重要的一种方法，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，尤其是综合题，一般难度较大，需多加注意 .
