1、2012年北师大版初中数学八年级下 1.6一元一次不等式组练习卷与答案（带解析） 选择题 下列不等式组中，解集是 2 x 3的不等式组是 ( ) A B C D 答案： C 试题分析：根据求不等式组解集的口诀依次分析各项即可得到结果 . A解集是 ， B解集是空集， D解集是 ，故错误； C解集是 ，本选项正确 . 考点：本题考查的是解一元一次不等式组 点评：解答本题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）答案： C 试题分析：先分别解出两个不等式，即可得到不等式组的解集，从而得到结果 . 由
2、得 由 得 则不等式组 的解集是 故选 C. 考点：本题考查的是数轴表示不等式解集的方法 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法： “ ”空心圆点向右画折线， “”实心圆点向右画折线， “ ”空心圆点向左画折线， “”实心圆点向左画折线 若 ，则不等式 的解集为（ ） A xb B x a C bx a D无解 答案： A 试题分析：根据求不等式组解集的口诀即可得到结果 . 若 ，则不等式 的解集为 ，故选 A. 考点：本题考查的是解一元一次不等式组 点评：解答本题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 不等式
3、组 的解集是 ，则 m的取值范围是（ ） A m 3 B m3 C m3 D m 3 答案： C 试题分析：先解出第一个不等式，再根据求不等式组解集的口诀即可得到结果 . 由 得 ， 不等式组 的解集是 ， ， 故选 C. 考点：本题考查的是解一元一次不等式组 点评：解答本题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 填空题 如果三角形的三边长分别是 3 cm、 (1-2a) cm 、 8 cm，那么 a的取值范围是_ 答案： 试题分析：根据三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边，即可得到关于 a的不等式组，解出即可得
4、到结果 . 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是一元一次不等式组的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 如果关于 x的不等式组 无解，则常数 a的取值范围是 答案： a2 试题分析：根据求不等式组解集的口诀即可得到关于 a的不等式，解出即可得到结果 . 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是解一元一次不等式组 点评：解答本题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 不等式组 的解集是 答案： x 5 试题分析：根据求不等式组解集的口诀即可得到结果 . 不等式组
5、的解集是 考点：本题考查的是解一元一次不等式组 点评：解答本题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 解答题 某县响应 “建设环保节约型社会 ”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源幸福村共有 264户村民，政府补助村里 34万元，不足部分由村民集资修建 A型、 B型沼气池共 20个两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表： 沼气池 修建费用（万元 /个） 可供使用户数（户 /个） 占地面积（ m2/个） A型 3 20 48 B型 2 3 6 政府相关部门批给该村沼气池修建用地 70
6、8平方米设修建 A型沼气池 x个，修建两种型号沼气池共需费用 y万元 （ 1）用含有 x的代数式表示 y； （ 2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种； （ 3）若平均每户村民集资 700元，能否满足所需费用最少的修建方案 答案：（ 1） y ；（ 2） 3种修建方案： A型 12个， B型 8个； A型 13个， B型 7个； A型 14个， B型 6个；（ 3）能 试题分析：（ 1）根据总价 =单价 数量，即可得到结果； （ 2）根据幸福村共有 264户村民，沼气池修建用地 708平方米，即可列不等式组求解； （ 3）先根据一次函数的性质求得最少费
7、用，与村民每户集资 700元与政府补助共计的费用比较即可判断 . （ 1） ； （ 2）由题意得 解 得 x12 解 得 x14 不等式的解为 12x14 是正整数 x的取值为 12， 13， 14 即有 3种修建方案： A型 12个， B型 8个； A型 13个， B型 7个； A型14个， B型 6个 ； （ 3） y x 40中， 随 的增加而增加，要使费用最少，则 x 12 最少费用为 y x 40 52（万元） 村民每户集资 700元与政府补助共计： 700264 340000 524800 520000 每户集资 700元能满足所需要费用最少的修建方案 . 考点：本题考查的是一元一
8、次不等式组的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准不等关系列出不等式组，并注意未知数的取值是正整数 某宾馆底层客房比二楼少 5间，某旅行团有 48人 .若全部住底层，每间 4人，房间不够；每间住 5 人，有房间没有住满 5 人 .若全部安排在二楼，每间住 3 人，房间不够；每间住 4人，有房间没有住满 4人 .问该宾馆底层有 客房多少间？ 答案：间 试题分析：设宾馆底层有客房 x 间，根据若全部住底层，每间 4 人，房间不够；每间住 5 人，有房间没有住满 5 人 .若全部安排在二楼，每间住 3 人，房间不够；每间住 4人，有房间没有住满 4人，即可列不等式组求解 . 设宾馆底层有客房 x
9、间，则二楼有客房（ x+5）间 .根据题意得： 解得 9.6 x 11 x取整数， x=10 答：该宾馆底层有客房 10间 . 考点：本题考查的是一元一次不等式组的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准不等关系列出不等式组，并注意未知数的取值是正整数 某厂计划 2004年生产一种新产品，下面是 2003年底提供的信息， 人事部：明年生产工人不多于 800人，每人每年可提供 2400个工时； 市场部：预测明年该产品的销售量是 10000 12000件； 技术部：该产品平均每件需要 120个工时，每件要 4个某种主要部件； 供应部： 2003年低库存某种主要部件 6000个 .预测明年能采购到
10、这种主要部件60000个 . 根据上述信息，明年产品至多能生产多少件？ 答案：件 试题分析：设明年可生产产品 x件，根据题中各个条件列不等式组求解即可 . 设明年可生产产品 x件，由题意得 解得： 10000x12000 答：明年产品至多能生产 12000件 . 考点：本题考查的是一元一次不等式组的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准不等关系正确列出不等式组求解 为了保护环境，某企业决定购买 10台污水处理设备，现有 A、 B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： A型 B型 价 格（万元台） 12 10 处理污水量（吨月） 240 200 年消耗费（万元台） 1
11、 1 经预算，该企业购买设备的资金不高于 105万元 . （ 1）请你设计该企业有几种购买方案； （ 2）若企业每月产生的污水量为 2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案； （ 3）在第（ 2）问的条件下，若每台设备的使用年限为 10年，污水厂处理污水费为每吨 10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较， 10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费） 答案：（ 1）共有三种购买方案：购 A型 0台、 B型 10台； A型 1台， B型9台； A型 2台， B型 8台；（ 2） A型 1台， B型 9台；（ 3） 42.8万元 试题分析
12、：（ 1）设购买污水处理设备 A型 x台，则 B型（ 10-x）台，根据该 企业购买设备的资金不高于 105万元即可列出不等式求解，注意 x的值取整数； （ 2）根据企业每月产生的污水量为 2040吨列出不等式求解，再根据 x的值选出最佳方案； （ 3）首先计算出企业自己处理污水的总资金，再计算出污水排到污水厂处理的费用，相比较即可得解 （ 1）设购买污水处理设备 A型 x台，则 B型（ 10-x）台，由题意得 12x+10（ 10-x） 105， 解得 x2.5 x取非负整数， x可取 0， 1， 2 有三种购买方案： 购 A型 0台、 B型 10台； A型 1台， B型 9台； A型 2台
13、， B型 8台； （ 2）由 题意得 240x+200（ 10-x） 2040， 解得 x1， 所以 x为 1或 2 当 x=1时，购买资金为： 121+109=102（万元）， 当 x=2时，购买资金为 122+108=104（万元）， 所以为了节约资金，应选购 A型 1台， B型 9台； （ 3） 10年企业自己处理污水的总资金为： 102+110+910=202（万元）， 若将污水排到污水厂处理： 2040121010=2448000（元） =244.8（万元） 则 10年节约资金： 244.8-202=42.8（万元） 考点：本题考查的是一元一次不等式的应用 点评：解答本题的关键是读懂
14、题意，找准不等关系列出不等式，并注意未知数的取值是正整数 现计划把甲种货物 1240吨和乙种货物 880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在 A、 B两种不同规格的货车厢共 40节，使用 A型车厢每节费用为6000元，使用 B型车厢每节费用为 8000元 . （ 1）设运送这批货物的总费用为 y万元，这列货车挂 A型车厢 x 节，试定出用车厢节数 x表示总费用 y的公式； （ 2）如果每节 A型车厢最多可装甲种货物 35吨和乙种货物 15吨，每节 B型车厢最多可装甲种货物 25吨 和乙种货物 35吨，装货时按此要求安排 A、 B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ 答案：（ 1）
15、y -0.2x+32； （ 2）有三种装车方案： 24节 A型车厢和 16节 B型车厢； 25节 A型车厢和 15节 B型车厢； 26节 A型车厢和 14节 B型车厢 试题分析：（ 1）根据总费用 =0.6A型车厢节数 +0.8B型车厢节数，即可得到结果； （ 2）根据 35A型车厢节数 +25B型车厢节数 1240； 15A型车厢节数 +35B型车厢节数 880，即可列不等式组求解 . （ 1）由题意得 y=0.6x+0.8（ 40-x） =-0.2x+32； （ 2）由题意得 解得 x取整数，故 A型车厢可用 24节或 25节或 26节，相应有三种装车方案： 24节 A型车厢和 16节 B
16、型车厢； 25节 A型车厢和 15节 B型车厢； 26节 A型车厢和 14节 B型车厢 考点：本题考查的是一元一次不等式组的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准不等关系列出不等式组，并注意未知数的取值是正整数 一玩具厂生产甲、乙两种玩具，已知造一个甲种玩具需用金属 80克，塑料140克，造一个乙种玩具需用金属 100克，塑料 120克 .若工厂有金属 4600克，塑料 6440克，计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共 50件，求甲种玩具件数的取值范围 . 答案：甲种玩具不少于 20个，不超过 22个 . 试题分析：设甲种玩具为 x件，则乙种玩具为（ 50-x）件，根据工厂有金属4600克，
17、塑料 6440克，计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共 50件，即可列不等式组求解 . 设甲种玩具为 x件，则乙种玩具为（ 50-x）件，由题意得 解得 20x22 答：甲种玩具不少于 20个，不超过 22个 . 考点：本题考查的是一元一次不等式组的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准不等关系正确列出 不等式组求解 我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房 . 如果每间住 5人，那么有 12人安排不下；如果每间住 8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？ 答案：当有 5间房的时候，住宿学生有 37人；当有 6间
18、房的时候，住宿学生有 42人 . 试题分析：设住房有 x间，住宿的学生有 5x 12人，根据如果每间住 5人，那么有 12人安排不下；如果每间住 8人，那么有一间房还余一些床位，即可列不等式组求解 . 设住房有 x间，住宿的学生有 5x 12人，由题意 得 0（ 5x 12） -8(x-1) 8 解得 4 x x为整数， x 5， 6 答：当有 5间房的时候，住宿学生有 37人；当有 6间房的时候，住宿学生有 42人 . 考点：本题考查的是一元一次不等式组的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准不等关系列出不等式组，并注意未知数的取值是正整数 某企业现有工人 80人，平均每人每年可创产值
19、a元 .为适应市场经济改革，现决定从中分流一部分人员从事服务行业 .分流后企业工人平均每人每年创造产值可增加 30%，服务行业人员平均每人每年可创产值 2.5a元 .要使分流后企业工人的全年总产值不低于原来全年总产值，而且服务行业人员全年创产值不低于原企业全年总产值的一半 .假设你是企业管理者，请你确定分流到服务行业的人数 答案：人或 17人、 18人 试题分析：设分流 x人从事服务行业，则剩余 (80-x)人从事企业生产，根据分流后企业工人的全年总产值不低于原来全年总产值，而且服务行业人员全年创产值不低于原企业全年总产值的一半，即可列不等式组求解 . 设分流 x人从事服务行业，则剩余 (80
20、-x)人从事企业生产，由题意得 解得 又 x是整数 x 16， 17或 18 答：可分流 16人或 17人、 18人去从事服务行业 考点：本题考查的是一元一次不等式组的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准不等关系列出不等式组，并注意未知数的取值是正整数 如果关于 x、 y的方程组 的解满足 x 0且 y 0，请确定实数 a的取值范围 答案： -2 a 3 试题分析：解方程组 得 ，再根据 x 0且 y 0，即可得到关于 a的不等式组，解出即可得到结果 . 解方程组 得 x 0且 y 0， 解得： -2 a 3. 考点：本题考查的是解一元一次不等式组 点评：解答本题的关键是熟练掌握求不等式
21、组解集的口诀： 同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 学校举办 “迎奥运 ”知识竞赛，设一、二、三等奖共 12名，奖品发放方案如下表： 一等奖 二等奖 三等奖 1盒福娃和 1枚徽章 1盒福娃 1枚徽章 用于购买奖品的总费用不少于 1000元但不超过 1100元，小明在购买 “福娃 ”和微章前，了解到如下信息： （ 1）求一盒 “福娃 ”和一枚徽章各多少元？ （ 2）若本次活动设一等奖 2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？ 答案：（ 1）一盒 “福娃 ”150元，一枚徽章 15元；（ 2）二等奖 4名，三等奖 6名 试题分析：（ 1）设一盒 “福娃 ” 元，一枚徽章 元，根
22、据 2盒福娃与 1枚微章共 315元， 1盒福娃与 3枚微章共 195元，即可列方程组求解； （ 2）设二等奖 m名，则三等奖（ 10m ）名，根据用于购买奖品的总费用不少于 1000元但不超过 1100元，即可列不等式组求解 . （ 1）设一盒 “福娃 ” 元，一枚徽章 元，由题意得 ，解得 答：一盒 “福娃 ”150元，一枚徽章 15元； （ 2）设二等奖 m名，则三等奖（ 10m ）名， 解得 是整数， m 4， 10-m 6 答：二等奖 4名，三等奖 6名 考点：本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准不等关系列出不等式组，并注意未知数的取值是正整数
