1、2012年广西融安县第一次中考模拟考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 绝对值是 6的有理数是（ ） A 6 B 6 C -6 D答案： A 如图， AC 为 O 的直径， AB为 O 的弦， A=35，过点 C的切线与 OB的延长线相交于点 D，则 D=（ ） A 20 B 30 C 40 D 35 答案： A 某校共有学生 600名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种 . 如图是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图，乘车的人数是（ ） A 180 B 270 C 150 D 200 答案： C 如图，已知矩形纸片 ABCD， AD=2， AB= ，以 A为圆心， AD的长为半径画
2、弧交 BC 于点 E，将扇形 AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（ ） A 1 BC D 答案： C 已知抛物线 与 x轴的一个交点为 ，则代数式的值为（ ） A 2008 B 2009 C 2011 D 2012 答案： B 如图是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为 2的等边三角形，则这个几何体的全面积为 A B C D 答案： B 函数 的自变量 X的取值范围是（ ） A B C D 答案： A 是方程 的解，则 a的值是（ ） A B C 1 D 答案： D 半径为 6的圆的内接正六边形的边长是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 答案： C 计算 的结果是（
3、） A B C D 答案： B 在 中，最小的数是（ ） A 0 B CD 答案： D 填空题 计算： 答案：原式 = =1-3+2=0 如图，在第一象限内作射线 OC，与 x轴的夹角为 30o，在射线 OC上取一点 A，过点 A作 AH x轴于点 H。在抛物线 y=x2 (x0)上取点 P，在 y轴上取点 Q，使得以 P， O， Q 为顶点的三角形与 AOH全等，则符合条件的点 A的坐标是 . 答案： (3， ) , (， ) , (2， 2) , (， ) 如图 , O 是正 ABC的外接圆，点 D是弧 AC 上一点，则 BDC的度数是 . 答案： 九年级数学课本上，用 “描点法 ”画二次
4、函数 的图象时，列了如下表格： 0 1 2 根据表格上的信息回答问题：该二次函数 图象的对称轴为直线，当 时，函数值 。 答案：， 已知 ，则 的值为 。 答案： 将二次函数 配方成 的形式为 。 答案： 矩形面积为 ，长为 ，则这个矩形的宽 与长 的函数关系为 。 答案： y= 解答题 已知：如图， 内接于 O, 为 O 的直径， , 点 是上一个动点，连结 、 和 , 与 相交于点 , 过点 作于 , 与 相交于点 ,连结 和 . (1) 求证： ; （ 2）如图 1，若 ， 求证： ； （ 3) 如图 2，设 , 四边形 的面积为 ,求 与 之间的关系式 . 答案： (1) 证明 : ,
5、 为 的直径 ， 是等腰直角三角形 是等腰直角三角形 (2)证明： 是 的中点 是等腰直角三角形 （ 3）解： = （ ） 已知：如图，矩形 ABCD中， ， ，点 P是 AD边上一个动点，, 交 于点 ，对应点 也随之在 上运动，连结 （ 1）若 是等腰三角形，求 的长； （ 2）当 时，求 的长 答案：（ 1） 四边形 是矩形， ， . 是等腰三角形， （ 2）设 , 则 在 中 , , 为迎接中共十八大的胜利召开，需要铺设一条长为 3000米的管道为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天铺设管道的长度为原计划的1.5倍，结果提前 25天完成任务， （ 1）求原计划每天铺设管道的
6、长度 （ 2）求实际施工时每天铺设管道的长度 答案：设原计划施工时每天铺设管道 xm,则实际施工时每天铺设管道 1.5xm 据题意得： 25 解得 x 40 1.5x 60 答：原计划每天铺设管道的长度 40m实际施工时每天铺设管道 60m 如图，已知 A（ 1， 5）、 B（ 1， 2）、 C（ 5， 2）。若以点 B为中心，顺时针旋转 90。 A、 C旋转后对应的点是 、 。 （ 1）求 ； （ 2）写出 、 的坐标。 答案：（ 1）因为 AB=3、 BC=4，所以 AC=5，所以 =3/5。 （ 2） 、 的坐标分别是（ 3， 2），（ 1， -3）。 已知某个一次函数图象经过点 A（
7、0， 2）、 B（ 2， 0）是这个函数图象上的两点 （ 1）求一次函数的式。 （ 2）点 C（ x1， y1）、 D（ x2， y2）是这个函数图象上的两点若 x1 x2，比较y1， y2的大少。 答案：设一次函数的式是 。把点 A（ 0， 2）、 B（ 2， 0）代入，求得 a=-1,b=2 所以一次函数的式是 （ 2）因为 a=-1y2 如图， 、 是等腰梯形 的两条对角线证明： = 答案： 四边形 是等腰梯形， 在 和 中， ， = 已知，如图，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点，点 的坐标为 ，对称轴是 （ 1）求该抛物线的式； （ 2）点 是线段 上的动点，过点 作 ，分别交 轴、 于点P、 ，连接 当 的面积最大时，求点 的坐标； （ 3）在（ 2）的条件下，求 的值 . 答案：（ 1）由题意，得 解得 所求抛物线的式为： （ 2）设点 的坐标为 ，过点 作 轴于点 由 ，得 ， 点 的坐标为 ， ， ， 即 又 ， 当 时， 有最大值 3，此时 （ 3） 、 、 、 是等腰直角三角形 是等腰直角三角形 点 P的坐标为
