1、2011年广东省汕头市植英中学八年级整式的乘除与因式分解单元测试数学卷 选择题 下列运算正确的是 （ ） A B C D 答案： D 计算 ( )20031.52002( -1)2004的结果是 ( ) A B C - D - 答案： A 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A B CD 答案： C 把代数式 ax2- 4ax+4a2分解因式，下列结果中正确的是（ ） A a(x-2) 2 B a(x+2) 2 C a(x-4)2 D a(x-2) (x+2) 答案： A 在边长为 a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形 (a b)，再沿虚线剪开，如图 ，然后拼成一个梯形，如图
2、，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。 A、 a2 b2=(a b)(a-b) B、 (a b)2=a2 2ab b2 C、 (a-b)2=a2-2ab b2 D、 a2-b2=(a-b)2 答案： A 填空题 小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是 x3y-2xy2，商式必须是 2xy，则小亮报一个除式是 。 答案： 在多项式 4x2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可） 答案： 或 若 a+b=1,a-b=2006，则 a2-b2= 答案： 计算： 答案： 运用乘法公式计算： ( a-b)( a+b)= (-2x-5
3、)(2x-5)= 答案： ,4x-25 解答题 已知 a,b,c是 ABC的三边，且满足关系式 a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明 ABC是等边三角形 . 答案： .解： a2+c2=2ab+2bc-2b2， a2+c2+2b2-2ab-2bc=0. (a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0. (a-b)2+(b-c)2=0.由平方的非负性可知， a=b=c. ABC是等边三角形 . 设 a m 1,b m 2,c m 3,求代数式 a2 2ab b2-2ac-2bc c2的值 答案： m2 a2 2ab b2-2ac-2bc c2 再将 a m 1,b m 2,c m 3,
4、代入得值为 m2 数学课上老师出了一道题：计算 2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下： 2962=(300-4)2=3002-2300(-4)+42 =90000+2400+16=92416 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案： . 答案： .答案： : 错在 “-2300(-4)”, 应为 “-23004”,公式用错 . 2962=(300-4)2 =3002-23004 +42 =90000-2400+16 =87616. 先化简后求值： ，其中 x =3,y=1.5。 答案：原式 = x+y =4.5
5、利用因式分解简便计算： （ 1） 5799+4499-99 （ 2） 答案：（ 1） 9900 （ 2） 9999.75 分解因式： （ 1） (a-b)2+4ab (2) 4xy2-4x2y-y3 答案： (1) (a+b) 2 (2) -y(2x-y) 2 求值： x2(x-1)-x(x2+x-1)，其中 x= 。 答案：原式 = 当 时，原式 = -1 分解因式（ y2 3y） -（ 2y 6） 2. 答案： -3（ y 3）（ y 4） （ y2 3y） -（ 2y 6） 2 分解因式 4a2bc-3a2c2 8abc-6ac2； 答案： ac（ 4b-3c）（ a 2） 4a2bc-
6、3a2c2 8abc-6ac2； 分解因式（ m2 3m） 2-8（ m2 3m） -20； 答案：（ m 5）（ m-2）（ m 2）（ m 1）； （ m2 3m） 2-8（ m2 3m） -20； 计算（ 1） (2x+y-3)(2x-y+3) （ 2） 答案：（ 1） 4x2-y2+6y-9 （ 2） 小明做了四个正方形或长方形纸板如图 1所示 a、 b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图 2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式 .他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形 .如没有道理、不能验证，请说明理由 .并与同伴交流 . 图 1 (a+b)2=a2+2ab+b2 图 2 答案：答案： : 如下图折叠 (参考 )阴影部分面积 . 两阴影部分面积相等 , (a+b)(a-b)=a2-b2.
