1、2011 年广东省湛江市中考考前模拟试卷与答案（五）数学卷 选择题 -2的相反数是（ ） A 2 B -1 C - D 答案： A 右图所示几何体的正视图是（ ）答案： A 如图是我市某一天内的气温变化图，根据图形，下列说法中错误的是（ ） A这一天中最高气温是 24 B这一天中最高气温与最低气温的差为 16 C这一天中 2时至 14时之间的气温在逐渐升高 D这一天中只有 14时至 24时之间的气温在逐渐降低 答案： D 函数 的自变量 x的取值范围是（ ） A x1 B x-1 C x1 D x-1 答案： B 下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A圆 B正方形 C矩形 D
2、正三角形 答案： D 填空题 平面内不过同一点的 n条直线两两相交，它们的交点个数记作 an，并且规定 a1 0那么： a2 _； a3-a2 _； an-an-1 _(n2，用含n的代数式表示 ) 答案：， 2， 考点：直线、射线、线段 分析： n条直线相交，最多有 1+2+3+ （ n-1） = n(n-1)个交点 解答：解： a2= n(n-1)=1； a3=3， a2=1 a3-a2=3-1=2； an-an-1= n(n-1)- （ n-1）（ n-2） = （ n-1）（ n-n+2） =n-1 故答案：为： 1， 2， 若 x1、 x2是一元二次方程 x22x1 0的两个根，则
3、x1 x2的值等于_ 答案： 2 考点：根与系数的关系 分析：一元二次方程中，根与系数的关系是 x1+x2= ， x1 x2= 解答：解：根据一元二次方程的根与系数的关系，得 x1+x2= ，即 x1+x2=-2 故答案：为： -2 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为： 9、 9、 11、7，则这组数据的： 众数为 _； 中位数为 _； 平均数为 _ 答案：， 9， 9 根据平均数，中位数，众数的概念求解即可 解： 数据 9出现 2次，次数最多，所以众数是 9； 数据按从小到大排列： 7， 9， 9， 11，所以中位数是（ 9+9） 2=9； 平均数 =（ 9+9+11+7
4、） 4=9 故填 9； 9； 9 已知反比例函数 y (k0)的图象经过点 (1， -1)， 则 k _ 答案： 1 如图，在 ABC中， BC 6cm， E、 F分别是 AB、 AC的中点， 则 EF _cm 答案： 计算题 计算： 答案：解：原式 4 1+2 5 3 6 解答题 如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用 40m长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆设矩形的宽为 x，面积为 y (1)求 y与 x的函数关系式，并求自变量 x的取值范围； (2)生物园的面积能否达到 210m2 说明理由 答案：解： 依题意得： 1 2 的取值范围是 3 当
5、 时，由 可得， 4 即 5 6 此方程无实数根，即生物园的面积不能达到 210平方米 7 (1)如图 ， PA、 PB分别与 O相切于点 A、 B求证： PA PB (2)如图 ，过 O外一点 P的两条直线分别与 O相交于点 A、 B和 C、 D 则当 时， PB PD (不添加字母符号和辅助线，不需证明，只需填上符合题意的一个条件 ) 答案：证明： 连接 OA， OB， PA， PB分别是 O的切线， OA PA， OB PB 2 在 Rt POA和 Rt POB中， 3 Rt POA Rt POB 4 PA PB 5 AB CD 7 在平面直角坐标系中，点 M的坐标为 (a， 1-2a)
6、 (1)当 a -1时，点 M在坐标系的第 _象限 (直接填写答案： )； (2)将点 M向左平移 2个单位，再向上平移 1个单位后得到点 N，当点 N在第三象限时，求 a的取值范围 答案： 2 3 解：依题意得 5解得 7 已知一次函数 y kx b的图象经过点 A(1， 3)和点 B(2， 3) (1)求这个一次函数的表达式； (2)求直线 AB与坐标轴围成的三角形的面积 答案：解： 依题意得 1 解得 2 所求一次函数的表达式是 3 令 X 0，由 得， y 1，令 y 0，由 ，得 X 4 直线 AB与坐标轴的交点坐标分别是 和 5 所以所围成的三角形面积为： 6 解方程： 答案：解：
7、原方程变形为 2 方程两边都乘以 去分母得： x1 2X 4 解这个整式方程得 x 1 5 经检验： x 1是原方程的根 6 如图， Rt ABC中， C 90， A 60， AC 2按以下步骤作图： 以 A为圆心，以小于 AC长为半径画弧，分别交 AC、 AB于点 E、 D； 分别以 D、 E为圆心，以大于 DE长为半径画弧，两弧相交于点 P； 连结 AP交 BC于点 F那么： (1)AB的长等于 _(直接填写答案： )； (2) CAF _(直接填写答案： ) 答案： 4 (3 30 (3 分解因式： a3-ab2 答案：解：原式 (3) (6) 某校九年级有 200名 学生参加了全国初中
8、数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了 50 名学生，将他们的初赛成绩 (得分为整数，满分为 100分 )分成五组：第一组 49.5 59.5；第二组 59.5 69.5；第三组69.5 79.5；第四组 79.5 89.5；第五组 89.5 100.5统计后得到图 8所示的频数分布直方图 (部分 )观察图形的信息，回答下列问题： (1)第四组的频数为 _(直接写答案： ) (2)若将得分转化为等级，规定：得分低于 59.5分评为 “D”， 59.5 69.5分评为“C”， 69.5 89.5分评为 “B”， 89.5 100.5分评为 “A”那么这 200名参加初赛的学生
9、中，参赛成绩评为 “D”的学生约有 _个 (直接填写答案： ) (3)若将抽取出来的 50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选 2名学生参加决赛用列表法或画树状图法求：挑选的 2名学生的初赛成绩恰好都在 90分以上的概率 答案：，第五组的频数也是 2，设第四的 2名学生分别为 第五组的2名学生为 ，列表 (或画树状图 )如下， A1 A2 B1 B2 A1 A1、 A2 A1、 B1 A1、 B2 A2 A2、 A1 A2、 B1 A2、 B2 B1 B1、 A1 B1、 A2 B1、 B2 B2 B2、 A1 B2、 A2 B2、 B1 5 由上表可知共有 12种结果，其中两个都是 90分以上的有两种结果，所以恰好都是在 90分以上的概率为 7
