1、2011年浙江省绍兴文理附中九年级下学期第三次月考数学卷 其他 反比例函数 （ ）的图象经过（ ）、（ ）两点，且 ，则 与 的大小关系是 答案： 选择题 如图，有一圆心角为 120 o、半径长为 6cm的扇形，若将 OA、 OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ） A cm B cm C cm D cm 答案： A 开口向下的抛物线的顶点 P的坐标是（ 1， -3），则此抛物线对应的二次函数 有 ( ) A最大值 1 B最小值 -1 C最大值 -3 D最小值 3 答案： C 二次函数 的图像可以由二次函数 的图像平移而得到，下列平移正确的是（ ） A先向左平移 2个单位，再向上平移 1
2、个单位 B先向左平移 2个单位，再向下平移 1个单位 C先向右平移 2个单位，再向上平移 1个单位 D先向右平移 2个单位，再向下平移 1个单位 答案： B 如图每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ） 答案： B 单选题 方程 的正数根的个数为（ ） A B C D 答案： B 直角三角形纸片的两直角边长分别为 6， 8，现将 如图那样折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 的值是（ ） A B C D 答案： C 如图，圆心角 BOC=100，则圆周角 BAC的度数为（ ） A 100 B 130 C 80 D 50 答案： D 二次函数 的图象如图所示
3、，则下列结论中 a0 c0 ; 4a+2b+c=3 ; ; ; 当 x2时， y随 x的增大而增大 . 正确的个数是：（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 在 0中，半径为 6，圆心 O在坐标原点上，点 P的坐标为 (3,5)，则点 P与 0的位置关系是 ( ) A点 P在 0内 B点 P在 0上 C点 P在 0外 D不能确定 答案： A 下列函数的图象，一定经过原点的是（ ） A B C D 答案： C 填空题 如图 , ABC, DCE, CEF都是正三角形 , 且 B,C,E,F在同一直线上 ,A,D,G也在同一直线上 ,设 ABC, DCE, CEF的面积分别为
4、.当时 , _ 答案： 在 ABC 中， E 是 AB上一点， AE=2， BE=3， AC=4，在 AC 上取一点 D，使以 A、 D、 E为顶点的三角形与 ABC相似，则 AD的 值是 答案： 工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是 10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm，如图所示，则这个小孔的直径 是 mm 答案： 如图，已知 O的两条弦 AC， BD相交于点 E， A=70o， C=50o，那么sin AEB的值为 答案： 已知圆锥的母线长为 5 ，底面半径为 3 ，则它的侧面积是 。 答案： 根据圆锥的母线长为 5厘米，底面半径为 3厘米，直接运用圆锥的侧面
5、积公式求出即可 解：依题意知母线长 L为 5厘米，底面半径 r=3cm， 则由圆锥的侧面积公式得： S=rl=35=15 故答案：为： 15 解答题 温州市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格 30元 /千克收购了这种野生菌 1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨 1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存 160天，同时，平均每天有 3千克的野生菌损坏不能出售。 【小题 1】设 天后每千克该野生菌的市场价格为 元，试写出 与 之间的函数关系式； 【小题 2】若存放 天后，将这批野生菌一 次性出售，
6、设这批野生菌的销售总额为 元，试写出 与 之间的函数关系式； 【小题 3】李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润 元？ （利润销售总额 -收购成本 -各种费用） 答案： 【小题 1】由题意得 与 之间的函数关系式 （ ，且 整数） 【小题 2】由题意得 与 之间的函数关系式【小题 3】由题意得当 时， ， 存放 100天后出售这批野生菌可获得最大利润 30000元 如图， AB=AC， AB 为 O 直径， AC、 BC 分别交 O 于 E、 D，连结 ED、BE。 【小题 1】试判断 DE与 BD是否相等，并说明理由； 【小题 2】如果 BC=6， AB=5，求 BE的长。 答案：
7、 【小题 1】相等，理由略 【小题 2】 一座拱型桥，桥下水面宽度 AB是 20米，拱高 CD是 4米若水面上升 3米至 EF，则水面宽度 EF是多少？ 【小题 1】若把它看作是抛物线的一部分，在坐标系中（如图 1）可设抛物线的表达式为 请你填空： a= ， c= ， EF= 米 【小题 2】若把它看作是圆的一部分，则可构造图形（如图 2）计算如下： 设圆的半径是 r米，在 Rt OCB中，易知 ， r=14.5 同理，当水面上升 3米至 EF，在 Rt OGF中可计算出 GF= 米，即水面宽度EF= 米 答案： 【小题 1】 ,4,10 【小题 2】 ， 如图， AB是 O的弦， OD AB
8、于 D交 O于 E， C是圆上一点，连接AC， BC， OA， OB， AOE=60,且 OD=4. 【小题 1】求 ACB的度数 . 【小题 2】求 AB的长 . 答案： 【小题 1】 【小题 2】 如图，路灯（ 点）距地面 8米，身高 1.6米的小明从距路灯的底部（点 ） 20米的 A点，沿 OA所在的直线行走 14米到 B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 答案：变短 3 5 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 P，点 P在第一象限 PA x轴于点 A， PB y轴于点 B一次函数的图象分别交 轴、轴于点 C、 D，且 S PBD 4， 【小题 1】求
9、点 D的坐标； 【小题 2】求一次函数与反比例函数的式； 【小题 3】根据图象写出当 时，一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围 . 答案： 【小题 1】 D（ 0,2） 【小题 2】 ， 【小题 3】 如图 D， E分别是 ABC的 AB， AC边上的点，且 DE BC，AD AB=1 4， 【小题 1】证明： ADE ABC 【小题 2】当 DE=2，求 BC的长 . 答案： 【小题 1】略 【小题 2】 8 如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 10， 0），以 OA为直径在第一象限内作半圆 C，点 B是该半圆周上一动点，连结 OB、 AB，并延长 AB至点 D，使DB=AB，过点
10、D作 x轴垂线，分别交 x轴、直线 OB于点 E、 F，点 E为垂足，连结 CF 【小题 1】当 AOB=30时，求弧 AB的长度； 【小题 2】当 DE=8时，求线段 EF的长； 【小题 3】在点 B运动过程中，当交点 E在 O， C之间时，是否存在以点 E、 C、F为顶点的三角形与 AOB相似，若存在，请求出此时点 E 的坐标；若不存在，请说明理由 答案： 【小题 1】连结 BC, A（ 10， 0） , OA=10 ,CA=5, AOB=30, ACB=2 AOB=60, 弧 AB的长 = ; 【小题 2】连结 OD, OA是 C直径 , OBA=90, 又 AB=BD, OB是 AD的
11、垂直平分线 , OD=OA=10, 在 Rt ODE中， OE= , AE=AO-OE=10-6=4, 由 AOB= ADE=90- OAB， OEF= DEA， 得 OEF DEA, ,即 ， EF=3 【小题 3】设 OE=x，当交点 E在 O， C之间时， 由以点 E、 C、 F为顶点的三角形与 AOB相似， 有 ECF= BOA或 ECF= OAB， ECF= BOA时，此时 OCF为等腰三角形，点 E为 OC 中点，即 OE= ， E1（ ， 0）； ECF= OAB时，有 CE=5-x, AE=10-x， CF AB,有 CF= , ECF EAD, ,即 ,解得： , E2（ ， 0）
