1、2011年湖北省武汉市部分学校九年级五月月考数学卷 选择题 -2的绝对值是 A 2 B CD - 答案： A 如图，等腰直角 ABC中， AC BC， ACB 90， AF为 ABC的角平分线，分别过点 C、 B作 AF的垂线，垂足分别为 E、 D以下结论： CEDE BD； AF 2BD； CE EF AE； 其中结论正确的序号是 A B C D 答案： B 武汉素有 “首义之区 ”的美名， 2011年 9月 9日，武汉与台湾将共同纪念辛亥革命一百周年某校为了了解全校学生对辛亥革命的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图 根据以上的信
2、息，下列判断： 参加问卷调查的学生有 50名； 参加进行问卷调查的学生中， “基本了解 ”的有 10人； 扇形图中 “基本了解 ”部分的扇形的圆心角的度数是 108； 在参加进行问卷调查的学生中， “了解 ”的学生占10%其中结论正确的序号是 A B C D 答案： C 如图， P的直径 AB 10，点 C在半圆上， BC 6 PE AB交 AC于点 E，则 PE的长是 A B 4 C 5 D答案： A 如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律， n的值是 A 48 B 56 C 63 D 74 答案： C 如图，菱形 ABCD中， A 30，若菱形 FBCE与菱形 ABCD
3、关于 BC所在的直线对称，则 BCE的度数是 A 20 B 30 C 45 D 60 答案： B 一元二次方程 x2-3x 2 0 的两根分别是 x1、 x2，则 x1 x2的值是 A 3 B 2 C 3 D 2 答案： A 图中几何体的俯视图是（ ）答案： C 武汉不仅是 “江城 ”、 “湖城 “、 “钢城 ”、 “车城 ”、 “诗城 ”，还是 “桥城 ”喔！坐拥大小桥梁 1200多座，令武汉充满诗情画意和文化魅力将 1200这个数用科学记数法表示为 A B C D 答案： C 下列事件中，是必然事件的是 A掷两次硬币，必有一次正面朝上 B小明参加 2011年武汉市体育中考测试， “坐位体前
4、屈 ”项目获得 7分 C任意买一张电影票，座位号是偶数 D在平面内，平行四边形的两条对角线相交 答案： D 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是 A. B. C. D. 答案： A 函数 中，自变量 x的取值范围是 A x1 B x1 C x1 D x1 答案： B 填空题 如图，点 P在双曲线 y（ x 0）上，以 P为圆心的 P与两坐标轴都相切，点 E为 y轴负半轴上的一点，过点 P作 PF PE交 x轴于点 F，若 OF-OE 6，则 k的值是 答案： 为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费 y（元）与用水量 x（吨）之间的函数关系如
5、图按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费 26元和 18元，则四月份比三月份节约用水 吨 答案： 武汉市 2011年初中毕业生学业考试 6门学科的满分值如下表 科目 语文 数学 英语 理化 政史 体育 满分值 120 120 120 130 80 30 请问数据 120， 120， 120， 130， 80， 30中，众数是 ，极差是 ，中位数是 答案： ;100;120. 计算： cos60 答案： .5 解答题 （本题满分 10分）如图（ 1），点 M、 N分别是正方形 ABCD的边 AB、AD的中点，连接 CN、 DM （ 1）判断 CN、 DM的数量关系与位置关系，并说明理由；
6、 （ 2）如图（ 2），设 CN、 DM的交点为 H，连接 BH，求证： BCH是等腰三角形； （ 3）将 ADM沿 DM翻折得到 ADM，延长 MA交 DC的延长线于点 E，如图（ 3），求 tan DEM答案： （本题满分 10分）某商品的进价为每件 40元，售价为每件 60元时，每个月可卖出 100件；如果每件商品的售价每上涨 1元，则每个月少卖 2件设每件商品的售价为 x元（ x为正整数），每个月的销售利润为 y元 （ 1）求 y与 x的函数关系 式并直接写出自变量 x的取值范围； （ 2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （ 3）当售价的范围是
7、是多少时，使得每件商品的利润率不超过 80%且每个月的利润不低于 2250元？ 答案： （本题满分 8分）如图，四边形 ABCD内接于 O， AB为 O的直径， C为 BD弧的中点， AC、 BD交于点 E （ 1）求证： CBE CAB； （ 2）若 S CBE S CAB 1 4，求 sin ABD的值 答案：（ 1）证明： 点 C为弧 BD的中点， DBC BAC， 在 CBE与 CAB中； DBC BAC， BCE ACB， CBE CAB 4 分 （ 2）解：连接 OC交 BD于 F点，则 OC垂直平分 BD S CBE： S CAB 1:4， CBE CAB AC： BC BC：
8、EC 2:1， AC 4EC AE： EC 3： 1 AB为 O的直径， ADB 90 AD OC，则 AD： FC AE： EC 3:1 设 FC a，则 AD 3a， F为 BD的中点， O为 AB的中点， OF是 ABD的中位线，则 OF AD 1.5a， OC OF+FC 1.5a+a 2.5a，则 AB 2OC 5a， 在 Rt ABD中， sin ABD 8 分 （本题方法众多，方法不唯一，请酌情给分） （本题满分 7分）在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和四边形的位置如图所示 （ 1）将四边形 ABCD关于 y轴作轴对称变换，得到四边形 A1B1C1D1
9、，请在网格中画出四边形 A1B1C1D1； （ 2）将四边形 ABCD绕坐标原点 O按逆时针方向旋转 90后得到四边形A2B2C2D2，请直接写出点 D2的坐标为 _ _ _，点 D旋转到点 D2所经过的路径长为 _ _ 答案： (2) (2， 4)， 7 分 （本题满分 7分）在一个不透明的口袋中有分别标有数字 4， 1， 2， 5的四个质地、大小相同的小球，从口袋中随机摸出一个小球，记录其标有的数字作为 x，不放回，再从中摸出第二个小球，记录其标有的数字为 y用这两个数字确定一个点的坐标为（ x， y） （ 1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果； （ 2）求点（ x， y
10、）位于平面直角坐标系中的第三象限的概率 答案：（ 1） 用表格表示点的坐标的所有可能结果如下：（共 4分） 第一次摸出小球 的数字 （ x） 第二次摸出小球的数字（ y） 4 1 2 5 4 (4， 1) (4， 2) (4， 5) 1 (1， 4) （ 1， 2） （ 1， 5） 2 （ 2， 4） （ 2， 1） （ 2， 5） 5 （ 5， 4） （ 5， 1） （ 5， 2） （ 2）由表可知，共有 12 种等可能结果，其中位于第三象限的点有（ 4，1）、 （ 1， 4）共有 2个可能； 6 分 将依次摸出的两个小球所标数字为横坐标，纵坐标的点位于第三象限记为事件 A，则 P（ A）
11、7 分 （本题满分 6分）已知：如图， E为 BC上一点， AC BD， AC BE， BC BD 求证： AB DE 答案：证明： AC BD， ACB DBC1 分 在 ABC和 EDB中， ， 3 分 ABC EDB5 分 AB DE6 分 （本题满分 6分）先化简，再求值： (1 ) ，其中 a 3 答案：解： (1 ) ( ) 3 分 a+24 分 当 a 3时，原式 a+2 56 分 （本题满分 6分）解方程： x2-2x-1 0 答案：方法 1：解： ， 3 分 4 分 5 分 ， 6 分 方法 2：解： x22x+1 22 分 （ x1） 2 23 分 x1 5 分 ， 6 分 （本题满分 12分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l： 沿 x轴翻折后，与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，抛物线 与 y轴交于点 D，与直线 AB交于点 E、点 F（点 F在点 E的右侧） （ 1）求直线 AB的式； （ 2）若线段 DF x轴，求抛物线的式； （ 3）如图，在（ 2）的条件下，过 F作 FH x轴于点 G，与直线 l交于点 H，在抛物线上是否存在 P、 Q两点（点 P在点 Q的上方）， PQ与 AF交于点 M，与 FH交于点 N，使得直线 PQ既平分 AFH的周长，又平分 AFH面积，如果存在，求出 P、 Q的坐标，若不存在，请说明理由 答案：
