1、2011年重庆市永川区初一上学期末数学卷 选择题 下列多项式分解结果为 的是 ( ) A B C D 答案： C 要在二次三项式 +x-6的 中填上一个整数，使它能按 （ a b） xab型分解为（ x a）（ x b）的形式，那么这些数只能是 （ ） A 1， -1； B 5， -5； C 1， -1， 5， -5； D以上答案：都不对 答案： C 已知 a=2012x+2009， b=2012x+2010， c=2012x+2011，则多项式 + +-ab-bc-ca的值为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： D 满足 n2 2m-6n 10=0的是（ ） A m=1, n=3
2、B m=1,n=-3 C m=-1,n=-3 D m=-1,n=3 答案： D 如果 是关于 x、 y的五次二项式，则 m、 n的值为 （ ） A m=3， n=2 B m2， n=2 C m为任意数，n=2 D m2， n=3 答案： B 据报道一块废旧手机电池可以使 800吨水受到污染，某校三年来发动全体同学共回收废旧手机电池 2500块。若这 2500块废旧电池可以使 m吨水受到污染，用科学记数法表示 m=（） A 2 B 2 C 20 D 20 答案： B 图中几何体的左视图是 （ ） 答案： B 如图，是一个不完整的正方体平面展开图，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中补画
3、正确的是 答案： D 下面两个多位数 1248624 、 6248624 ，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以 2，若积为一位数，将其写在第 2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第 2 位。对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字 ，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第 1位数字是 3时，仍按如上操 作得到一个多位数，则这个多位数前 100位的所有数字之和是（ ） A 495 B 497 C 501 D 503 答案： A 对于任何整数 ，多项式 都能（ ） A被 8整除 B被 m整除 C被 (m-1)整除 D被 (2m-1)整除 答案： A 知识点：完全
4、平方公式，提取公因式，数的整除 解 ; 可以看出 是 8的倍数，因此选 A. 点评 ;公式要准确，要想到提取公因式，是解决这个题的两个要点。 若 4 -mxy 9 是一个完全平方式，则 m的值为 ( ) A 6 B 6 C 12 D 12 答案： D 下列多项式，不能运用平方差公式分解的是 ( ) A B C D 答案： B 知识点：平方差公式的特点 解 :A. 可以化简为 ，可以利用平方差公式分解， B： = 不能用平方差公式， C： 可以用平方差， D 也可以用平方差公式。选 B 点评：关键是掌握平方差公式的特点是两个数的平方的差。 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 ( ) A B
5、 C D 答案： C 填空题 某同学打算骑自行车到重庆野生动物园参观，出发时心里盘算，如果以每小时 8千米的速度骑行，那么中午 12点才能到达；如果以每小时 12千米的速度骑行，那么 10点就能到达；但最好不快不慢恰好 11点到达，那么，他行驶的速度是 千米 /时最好 答案： .6 请写出一个三项式，使它能先 “提公因式 ”，再 “运用公式 ”来分解 .你编写的三项式是 _，分解因式的结果是 _ 答案：答案：不唯一如： x-2ax x x(a-1 如果方程 与方程 的解相同，则 k=_ 答案： -7 已知 1与 2互余， 2与 3互补， 1=65，则 3=_ 答案： 计算： （ 1） = ；
6、（ 2） = ； （ 3） = ； （ 4） = . 答案： -3 -6 6 25 据气象预报，永川今年冬天某天的最低气温零下 1 ，最高气温 10 ，则该天最大温差是 答案： 如果多项式 加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是 答案： -4 、 4x、 -4x、 4 、 -1 学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了 -4x2-9y2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是 _. 答案： -4 9 或 4 -9 4x2+y2=（ y+2x）（ y2x） ， 4x2y2=（ 2x+y）（ 2xy）， 根据题意知，原多项
7、式可能是 4x2+y2或 4x2y2 根据平方差公式的结构特点，两项平方项，符号相反，所以改变其中一项的符号，变为异号即可本题考查了用平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键 若 ，则 的值为 _ 答案： -6 若 mx 16=(x-4 ，那么 _ 答案： -8 已知正方形的面积是 （ ， ） ,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 答案： x y 分解因式 2 -2x _ 答案： (x- 知识点：提公因式，完全平方公式 解： 答案：填 。 点评：提公因式后应该看出可以继续用完全平方公式分解。 分解因式 - 答案： (a 1)(a-1) 若 ， ，且 ，则 = 答案
8、：或 1 解答题 已知数轴上两点 A、 B对应的数分别为 -1、 3, 点 P是数轴上一动点 P （ 1） (4分 )若点 P到点 A,点 B的距离相等 ,求点 P对应的数； （ 2） (6分 )当点 P以每分钟 5个单位长度的速度从 O 点向右运动时 ,点 A以每分钟 3个单位长度的速度向右运动 ,点 B以每分钟 2个单位长度的速度向右运动 ,问几分钟时点 P到点 A,点 B的距离相等 . 答案： （ 1） 1 （ 2） 分钟或分钟时点 P到点 A、点 B的距离相等 永川区某中学为了营造良好的文化氛围，学校决定在学校的一段文化墙上制作一幅永久性的标语，为此，在文化墙上特别做了一个长 1640
9、cm的长方形横标框，铺红色衬底为了使制作时方便、制作出来的标语美观，对有关数据作了如下规定：边空 :字宽 :字距 =6:9:2，如图所示 根据这个规定，若这幅标语名称的字数为 14，则边空、字宽、字距各是多少 答案：边空为 60cm，字宽为 90cm，字距为 20cm （每小题 5分 ,共 10分） 计算： （ 1） ； （ 2） . 答案： （ 1） 3 （ 2） -3 如图， AB为直线， OC是 AOD的平分线， OE在 BOD内， DOE= BOD, COE=72，求 EOB 答案： 用棋子摆出下列一组图形： （ 1）、填写下表： 图形编号 1 2 3 4 5 6 图中棋子数 5 8
10、11 14 （ 2）、照这样的方式摆下去，写出摆第 个图形所需棋子的枚数； （ 3）、其中某一图形可能共有 2011枚棋子吗？若不可能，请说明理由；若可能，请你求出是第几个图形 答案： （ 1） 17 20 （ 2） 3n+2 （ 3）不可能 已知 、线段 AB及射线 OM，按下列要求画图： （ 1）在射线 OM上取一点 C，使 OC AB； （ 2）画 ； （ 3）在 的边 OD上取一点 E，使 OE 2AB； （ 4）测量点 E与点 C之间的距离为 cm（精确到 1cm） . 答案：略 数 ， ， 在数轴上的位置如图所示且 ； （ 1）若 ，求 的值； （ 2）用 “”从大到小把 a， b
11、， -b， c连接起来； 答案： （ 1） -2 （ 2） a-bbc 解下列方程： （ 1） ； （ 2） 答案： （ 1） -10 （ 2） 25 (1) 已知 x=-3是关于 x的方程 2k-x-k(x+4)=5的解 ,求 k的值 . （ 2）在 (1)的条件下，已知线段 AB=12cm，点 C是直线 AB上一点，且AC:BC=1:k，若点 D是 AC 的中点，求线段 CD的长 . 答案： （ 1） 2 （ 2） 2cm或 6cm 先化简 ,后求值 3 b- 2a -2（ ab- b） +ab +3a ,其中 a=3， b= . 答案： - 分解因式 - 2 -x 答案： -x(x-1
12、从同一副扑克牌中拿出黑桃 2， 3， 4， 5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的 3张中随机抽取第二张 . （ 1）用树状图的方法，列出 前后两次抽得的扑克 牌上所标数字的所有可能情况； （ 2）计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率 . 答案： （ 1）略 （ 2） 如图 6,直升飞机在资江大桥 AB的上方 P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且 A、 B、 O 三点在一条直线上，测得 大桥两端的俯角分别为=30， =45，求大桥的长 AB 答案： 2008年 7月，育英中学举办迎奥运绘画展，小鹏所绘长为 90cm，宽为40cm的图画被选中去参加展
13、览，图画四周加上等宽的金边装裱制成挂图后，图画的面积是整个挂图面积的 72%，你知道金边有多宽吗？ 答案： 如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片 OABC， O 为原点，点 A,C分别在 x 轴， y轴上，点 B坐标为 （其中 ），在 BC 边上选取适当的点 E和点 F，将 沿 OE翻折，得到 ；再将 沿 AF 翻折，恰好使点B与点 G重合，得到 ，且 （ 1）求 的值； （ 2）求过点 O,G,A的抛物线的式和对称轴； （ 3）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得 是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有满足条件的点 的坐标（不要求写出求解过程） 答案： (1)2 (2) (
14、3) 满足条件的点 有 ， ， ， 如图，在直角坐标系 xOy中，一次函数 y k1x b的图象与反比例函数的图象交于 A(1， 4)、 B(3， m)两点。 (1)求一次函数的式； (2)求 AOB的面积。 答案： （ 1） （ 2） 解： 求一次函数的式为 (2) 过点 A作 x轴的垂线，交 BO 于点 F 点 B（ 3， ） , BO 对应的正比例函数式为 ，当 x = 1时， ,即 F(1, ) AF = 4 , 即 AOB的面积 为 如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角 和 摆放在一起，为公共顶点， ，它们的斜边长为 2，若 固定不动，绕点 旋转， 、 与边 的交点分别为 、 （
15、点 不与点 重合，点 不与点 重合），设 ， . （ 1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对加以证明 . （ 2）求 与 的函数关系式，直接写出自变量 的取值范围 . 答案： （ 1）证明略 （ 2） ，或 （ ） 利用分解因式计算： 答案：解原式 = -（ -2b 1） = -(b-1 =(a b-1)(a-b 1) 在三个整式 中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解 答案：略 如图 5，初三（ 1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度 ，标杆与旗杆的水平距离 ，人的眼睛与地面的高度，人与标杆 的水平距离 ，求旗杆 的高度 . 答案： .5m
