1、2012届山东省德州市九年级中考模拟考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 -7的相反数的倒数是（ ） A 7 B -7 CD - 答案： C 抛物线 图像如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为（ ）答案： D 若干桶方便面摆放在桌子上， 实物图片左边所给的是它的三视图，该图中上面左为主视图、右为左视图、下为俯视图，则一堆方便面共有（ ） A 5桶 B 6桶 C 9桶 D 12桶 答案： B 如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径 AC 长为 12 分米，伞骨 AB长为 9 分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸
2、布面料为（ ）平方分米 A 36 B 27 C 54 D 128 答案： C 在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m，这个数据用科学记数法表示为（ ） A 7.810-7m B 7.810-4m C 7. 810-8m D 7810-8m 答案： A 已知半径分别为 3 cm和 1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A 1 cm B 3 cm C 5cm D 7cm 答案： B 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=32o，那么 2的度数是 ( ) A 32o B 68o C 58o D 60o 答案： C 下列计算正
3、确的是（ ） A B C D 答案： C 填空题 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A、 B、 C、 D。请你按图中箭头所指方向 (即 A B C D C B A B C 的方式 )从 A开始数连续的正整数 1， 2， 3，4 ，当数到 12时，对应的字母是 B；当字母 C第 201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母 C第 2n+1次出现时 (n为正整数 )，恰好数到的数是 (用含 n的代数式表示 )。 答案： ;6n+3 如图 ，在 AOB中， AOB 90o， OA 3， OB 4将 AOB沿 x轴依次以点 A、 B、 O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图 、图 、 ，则旋转得到的图
4、 的直角顶点的坐标为 答案：（ 36， 0） 分式方程 的解是 _. 答案： 如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘 A和 B， A、 B分别被均匀的分成三等份和四等份同时自由转动圆盘 A和 B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是 _。 答案： 不等式组 的整数解是 _ 答案： -1， 0， 1 如果正比例函数 的图象经过点（ 1， -2），那么 k 的值等于 答案： -2 一次考试中 7 名学生的成绩（单位：分）如下： 61， 62， 71， 78， 85， 85，92，这 7名学生的极差是 分，众数是 分。 答案：、 85 分解因式： 答案： 解答题 【小题 1】探究新知 如
5、图 1，已知 ABC与 ABD的面积相等，试判断 AB与 CD的位置关系，并说明理由； 来源 : 【小题 2】结论应用： 如图 2，过点 M， N 在反比例函数 的图象上，过点 M 作 ME y轴，过点 N 作 NF x轴，垂足分别为 E， F。试证明 MN/EF。 答案： 【小题 1】分别过点 C、 D作 CG AB， DH AB，垂足为 GH，则 CG/DH， ABG与 ABD的面积相等， CG=DH 3 分 四边形 CGHD为平行四边形， AB/CD。 5 分 【小题 2】证明：连接 MF， NE，设点 M的坐标为（ x1， y1），点 N 的坐标为（ x2， y2）。 点 M、 N 在
6、反比例函数 的图象上， x1y1=k，x1y2=k。 7 分 ME y轴， NF x轴， OE=y1， OF=x2， 。 8分 ， ， 由（ 1）中的结论可知MN/EF。 10 分 响应 “家电下乡 ”的 惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱 80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的 2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过 132 000元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为： 1 200元 /台、 1 600元 /台、 2 000元 /台 【小题 1】至少购进乙种电冰箱多少台？ 【小题 2】若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？ 答案：
7、 【小题 1】设购买乙种电冰箱 台，则购买甲种电冰箱 台， 丙种电冰箱 台，根据题意，列不等式： 1 分 3 分 解这个不等式，得 4 分 至少购进乙种电冰箱 14台 5 分 【小题 2】根据题意，得 6 分 解这个不等式，得 7分 由（ 1）知 又因为 x为正整数， 8分 所以，有三种购买方案： 方案一：甲种电冰箱为 28台，乙种电冰箱为 14台，丙种电冰箱为 38台； 方案二：甲种电冰箱为 30台，乙种电冰箱为 15台，丙种电冰箱为 35台； 方案三：甲种电冰箱为 32台，乙种电冰箱为 16台，丙种电冰箱为 32台 10分 如图，某船以每小时 36海里的速度向正东方向航行，在点 A测得某岛
8、 C在北偏东 60方向上，航行半小时后到达点 B，测得该岛在 B北偏东 30方向上，已知该岛周围 16海里内有暗礁 【小题 1】试说明点 B是否在暗礁区域内？ 【小题 2】若继续向东航行在无触礁危险？请说明理由。 答案： 【小题 1】过点 B作 BD AE，交 AC 于点 D。 因为 360.5 18（海里）， ADB 60， DBC 30，所以 ACB 30。 又 CAB 30，所以 BC AB，即 BC AB 18 16 ，所以点 B在暗礁区域外。 【小题 2】过点 C作 CH AB，垂足为 H。 在 Rt CHB中， BCH 30，令 BH x（海里），则 CH 3x（海里）。 在 Rt
9、 ACH中， CAH 30，所以 AH 3x（海里）。 因为 AH AB BH，所以 3x 18 x，解得 x 9 ，所以 CH 93海里 16海里。 所以船继续向东航行有触礁的危险 “立定跳远 ”是我市初中毕业生体育测试项目之一测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分 10分其中男生立定跳远的评分标准如下： 成绩 (米 ) 1.80 1.86 1.86 1.94 1.94 2.02 2.02 2.18 2.18 2.34 2.34 得分 (分 ) 5 6 7 8 9 10 注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值 某校九年级有 480名男生参加立定跳远测试
10、，现从中随机抽取 10名男生测试成绩 (单位：分 )如下： 1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32 请完成下列问题 【小题 1】求这 10名男生立定跳远成绩的平均数 【小题 2】求这 10名男生立定跳远得分的中位数 【小题 3】如果将 9分 (含 9分 )以上定为 “优秀 ”，请你估计这 480名男生中得优秀的人数 答案： 【小题 1】 10名男生 “立定跳远 ”成绩的平均数是： （ 1.96+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32） =2.25（米）； 【小题 2】抽查的 10名男生
11、的立定跳远得分依次是： 7， 10， 10， 8， 10， 8， 10， 9， 6， 9 10名男生立定跳远得分的中位数是 9分 【小题 3】因为抽查的 10名男生中得分 9分（含 9分）以上有 6人，所以有480 =288； 估计该校 480名男生中得到优秀的人数是 288人 如图，在平行四边形 ABCD中， 为 上两点，且 ，求证： 【小题 1】 【小题 2】四边形 是矩形 答案： 【小题 1】 ， ， ， 1 分 是平行四边形， 2 分 在 和 中， ， ， 4 分 【小题 2】解法一： ， 5 分 四边形 是平行四边形， 7 分 四边形 是矩形 8 分 先化简，再求值： ，其中 x=2
12、 答案：原式 = -2分 -3分 = -4分 当 x=2时，原式 = = -6分 如图，在平面直角坐标系 中，半径为 1的圆的圆心 在坐标原点，且与两坐标轴分别交于 四点抛物线 与 轴交于点 ，与直线 交于点 ，且 分别与圆 相切于点 和点 【小题 1】求抛物线的式； 【小题 2】抛物线的对称轴交 轴于点 ，连结 ，并延长 交圆 于 ，求 的长 【小题 3】过点 作圆 的切线交 的延长线于点 ，判断点 是否在抛物线上，说明理由 答案： 【小题 1】因为圆心 在坐标原点，圆 的半径为 1， 点 的坐标分别为 因为抛物线与直线 交于点 ，且 分别与圆 相切于点 和点， 2分 因为点 在抛物线上，将 的坐标代入 ，得： 解之，得： 抛物线的式为： 4分 【小题 2】因为 ， 抛物线的对称轴为 ， 6分 连结 ， ， ， 又 ， .所以 EF= . 【小题 3】设直线 DC 与过点 B的切线交于点 P.直线 DC 式为 y=kx+b，将D(0,1)、 C（ 1,0）代入 y=kx+b，求得 y=-x+1. 又因为点 P的纵坐标为 -1，所以横坐标为 2. 所以点 P坐标为（ 2， ,1） . 当 x=2时， y=-x2+x+1=-4+2+1=-1，所以点 P在抛物线上
