1、2012届山东省济南市辛锐中学九年级下学期模拟考试数学卷（带解析） 选择题 -2的倒数是（ ） A 2 BC - D -2 答案： C 抛物线 的部分图象如图所示，若 ，则 的取值范围是（ ） A B C 或 D 或 答案： B 关于 x的方程 (a-5)x2-4x-1 0有实数根，则 a满足 （ ） A a1 B a 1且 a5 C a1且 a5 D a5 答案： A 不等式组 的解集在数轴上可表示为 （ ）答案： D 如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家 .如果菜地和玉米地的距离为 千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为 b分钟，则 ,b的值分别为（ ）
2、A 1.1， 8 B 0.9， 3 C 1.1， 12 D 0.9， 8 答案： D 如图， CA BE于 A， AD BF 于 D，下列正确的是 （ ） A 的余角只有 B B 的邻补角是 DAC C ACF是 的余角 D 与 ACF互补 答案： D 某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a元若要获利 15，则每件商品的零售价应为（ ） A 15 a元 B (1+15 )a元 C 元 D (1-15 )a元 答案： B 如图， 是 O 的直径， 是 O 上的两点，若 ，则的度数为（ ） A B C D 答案： A 某企业 1 5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）
3、 A 1 2月份利润的增长快于 2 3月份分利润的增长 B 1 4月份利润的极差与 1 5月份利润的极差不同 C 1 5月份利润的的众数是 130万元 D 1 5月份利润的中位数为 120万元 答案： C 如图所示的几何体的俯视图是（ ）答案： B 据报道， 5月 28日参观 2010上海世博会的人数达 35.6万 用科学记数法表示数 35.6万是（ ） A 3.56101 B 3.56104 C 3.56105 D 35.6104 答案： C 已知点 M (-2， 3 )在双曲线 上，则下列一定在该双曲线上的是（ ） A (3， -2 ) B (-2， -3 ) C (2， 3 ) D (3
4、， 2) 答案： A 为估计池塘两岸 A、 B间的距离，晓明在池塘一侧选取了一点 P，测得PA=16m， PB=12m，那么 AB 间的距离不可能是（ ） A.5m B.15m C.20m D.28m 答案： D 下列各等式成立的是 （ ） A B CD 答案： C 已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ） A当 AB=BC时，它是菱形 B当 AC BD时，它是菱形 C当 ABC=90时，它是矩形 D当 AC=BD时，它是正方形 答案： D 填空题 如图一次函数 的图象分别交 x轴、 y轴于 A、 B， P为 AB上一点且 PC为 AOB 的中位线， PC的延长线交反比例
5、函数 的图象于 Q， ，则Q 点的坐标为 _ 答案： (2, ) 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m的值 是 . 答案： 函数 中，自变量 的取值范围是 答案： x0且 x1 如图，直线 l1 l2，则 = 度。 答案： 一组数据 2， 3， 2， 3， 5的方差是 _. 答案： .2 因式分解： = . 答案： (2a+1)(2a-1) 解答题 如图，在直角坐标系中， 是原点， 三点的坐标分别，四边形 是梯形，点 同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点 沿 向终点 运动，速度为每秒 个单位，点 沿向终点 运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动 （
6、 1）求直线 的式 （ 2）设从出发起，运动了 秒如果点 的速度为每秒 个单位，试写出点的坐标，并写出此时 的取值范围 （ 3）设从出发起，运动了 秒当 ， 两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半，这时，直线 能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出 的值；如不可能，请说明理由 答案：（ 1） 两点的坐标分别为 ， 设 的式为 ， 将两点坐标代入得： ， （ 2）当 在 上运动时， 可设 ，依题意有： ， 当 在 上运动时， 点所走过的路程为 点的横坐标为 （ 3） 梯形 的周长为 ， 当 点在 上运动时， 运动的路程为 ，则 运动的路程为 中， 边上的高为： ， 依题意有：
7、整理得： ， 这样的 不存在 当 在 上运动时， 走过的路程为 ， 的长为： 这样的 值也不存在 综上所述， 不存在这样的 值，使得 ， 两点同时平分梯形的周长和面积 如图，在平行四边形 ABCD中，过点 A作 AE BC，垂足为 E，连接 DE，F为线段 DE上一点，且 AFE B. （ 1）求证： DAF CDE （ 2）问 ADF 与 DEC相似吗？为什么？ （ 3）若 AB 4,AD 3 ,AE 3,求 AF 的长 . 答案： (1)由题可知 B= CDA， AFE B所以 CDA= AFE，又因为 AFE= DAF+ ADF， CDA= ADF+ CDE,所以 DAF CDE （ 2
8、）相似。 四边形 ABCD是平行四边形， ,即, ,又因为 ,所以,三角形 ADF 相似于三角形 DEC (3)解： 四边形 ABCD是平行四边形 AD BC CD=AB=4 又 AE BC AE AD 在 Rt ADE中， DE= ADF DEC AF= 为了拉动内需，我省启动 “家电下乡 ”活动。在 “家电下乡 ”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价 13%的财政补贴 .村民小李购买了一台 A 型洗衣机，小王购买了一台 B型洗衣机，两人一共得到财政补贴 351 元，又知 B型洗衣机售价比 A型洗衣机售价多 500元 . （ 1） A型洗衣机和 B型洗衣机的售价各是多少元
9、？ （ 2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？ 答案：（ 1）设 A型洗衣机的售价为 元， B型洗衣机的售价为 元， 则据题意，可列方程组 解得 A型洗衣机的售价为 1100元， B型洗衣机的售价为 1600元 （ 2）小李实际付款为： （元）； 小王实际付款为： （元） 小李和小王购买洗衣机各实际付款 957元和 1392元 在学习 “轴对称现象 ”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示） 小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是 _（填字母代号）； 小红也有同样的一副三角尺和一个量角器若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，
10、则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？ 答案： B、 C； 小明 小红 A B C A (A,A) (A,B) (A,C) B (B,A) (B,B) (B,C) C (C,A) (C,B) (C,C) 而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种，分别是 (A,A) 、 (B,B)、(C,C)、 (B,C)、 (C,B)，所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是 （本小题满分 7分） （ 1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下， B为折断处最高点，树顶 A落在离树根 C的 12米处，测得 BAC=300，求 BC 的长。（结果保留根号） （ 2）如图，已知平行四边形 ABCD
11、中，点 为 边的中点， 延长 相交于点 求证： 答案：解： （ 2）证明：如图（ 2） 四边形 是平行四边形， ，即 ， 为 的中点， 计算 : （本小题满分 7分） （ 1）（ 1）计算： . （ 2）先化简再计算： ，其中 =3， =2 答案：（ 1）解：原式 (2)解 :原式 = -2x+y =x+y-2x+y =-x+2y 当 =3， =2时 原式 =-3+22 =1 如图所示，已知在直角梯形 中， 轴于点动点 从 点出发，沿 轴正方向以每秒 1个单位长度的速度移动过 点作 垂直于直线 ，垂足为 设 点移动的时间为 秒（ ）， 与直角梯形 重叠部分的面积为 （ 1）求经过 三点的抛物线式； （ 2）将 绕着点 顺时针旋转 ，是否存在 ，使得 的顶点 或在抛物线上？若存在，直接写出 的值；若不存在，请说明理由 （ 3）求 与 的函数关系式 . 答案：（ 1）法一：由图象可知：抛物线经过原点， 设抛物线式为 把 ， 代入上式得： 解得 所求抛物线式为 （ 3）存在 （ 2）分三种情况： 当 ，重叠部分的面积是 ，过点 作 轴于点 ， ，在 中， ， ， 在 中， ， ， 当 ，设 交 于点 ，作 轴于点 ， ，则四边形 是等腰梯形， (3)当 3t4，设 PQ与 AB交与点 M,交 BC 于点 N，重叠部分面积是
