1、2012届广东省华侨中学九年级下学期第一次模拟数学卷（带解析） 选择题 下列各数中，最小的数是（ ） A -1 B -2 C 0 D 1 答案： B 如图，一个点在第一象限及 轴、 轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到 ，然后接着按图中箭头所示方向运动 即， 那么第 35秒时此点所在位置的坐标是（ ） A B C D 答案： C 如图，已知 O 是正方形 ABCD的外接圆，点 E是 O 上任意一点，则 BEC的度数为 （ ） A 45 B 30 C 60 D 90 答案： A 对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ） A开口向下，顶点坐标（ 5,3） B开口向上，顶点坐标（ 5
2、,3） C开口向下，顶点坐标（ -5,3） D开口向上，顶点坐标（ -5,3） 答案： B 从 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9这九个自然数中任取一个，是 2的倍数的概率为 ，是 3的倍数的概率为 ，则：（ ） A B P P C D不能确定 答案： B 方程组 的解是（ ） A B C D 答案： D 小明从正面观察如图所示的两个物体，则主视图是下列选项中的（ ）答案： C 如果点 A在直线 上，则 A点的坐标可以是（ ） A（ -1， 0） B（ 0， 1） C（ 1， -1） D（ 1， 0） 答案： D 如图，在 ABCD 中， AD 3cm， AB 2cm，则 AB
3、CD 的周长等于（ ） A 10cm B 6cm C 5cm D 4cm 答案： A 数据 26000用科学记数法表示为 2.610n，则 n的值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： C 填空题 小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高 1.70 m，他的影长为 3.40m，小刚比小明高 30cm，此刻小明的影长是 _ m 答案： .8 在半径是 20cm的圆中， 90的圆心角所对的弧长为 cm.（精确到 0.1 cm） 答案： .4 一组数据 2,2,3,3,5，众数是 ，中位数是 答案：和 3； 3 方程 的两个实数根为 x1、 x2，则 x1+x2=_ 答案： -3 方程 的解是
4、_ 答案： 分解因式 =_ 答案： 解答题 在边长为 10的正方形 ABCD中，以 AB为直径作半圆 O，如图 ， E是半圆上一动点，过点 E作 EF AB，垂足为 F，连结 DE. （ 1）当 DE=10时，求证： DE与圆 O 相切； （ 2）求 DE的最长距离和最短距离； （ 3）如图 ，建立平面直角坐标系，当 DE =10时，试求直线 DE的式 . 答案：（ 1）证明见（ 2） （ 3） 或 在直角坐标系中，点的坐标是（，），点在第一象限内的直线 y-x上设点的坐标为（ x， y），得到 POA （）在所给直角坐标系中画出符合已知条件的图形； （）求 POA的面积与自变量 x的函数关系
5、式及 x的取值范围； （）若以、为顶点构成平行四边形，请直接写出第四个顶点的坐标 答案：（） （） - x，x （）（ x， y），（ x-， y），（ -x， -y） 如图， AB为 的直径，弦 于点 （）当 AB 10， CD时，求 OE的长； （） OCD的平分线交 于点，当点在上半圆（不包括、点）上移动时，对于点，下面三个结论： 到 CD的距离保持不变； 平分下半圆； 等分 其中正确的为 ，请予以证明 答案：（） 4（） ， 证明 见 某地震 救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点 A、 B 相距 3米，探测线与地面的夹角分别是 30和 60（如图
6、），试确定生命所在点 C 的深度（结果精确到 0.1米） 答案： .6米 吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康有消息称，我国准备从 2011年元月一日起在公众场所实行 “禁烟 ”，为配合 “禁烟 ”行动，某校组织同学们在某社区开展了 “你支持哪种戒烟方式 ”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图： 根据统计图解答： (1) 同学们一共随机 调查了多少人？ (2) 请你把统计图补充完整； (3) 如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持 “强制戒烟 ”的概率是多少？假定该社区有 1万人，请估计该地区大约有多少人支持 “警示戒烟 ”这种方式 答案：（ 1）
7、 300人 (2)略 (3) 0.4， 3500 已知 ,求代数式 的值 答案： 如图，已知平行四边形 （ 1）用直尺和圆规作出 的平分线 ，交 于点 ，（保留作图痕迹，不要求写作法）（ 2）求证： 答案：（ 1）图略（ 2）见 解不等式 答案： 如图，抛物线 （ a 0）与双曲线 相交于点 A， B. 已知点 A的坐标为（ 1， 4），点 B在第三象限内，且 AOB的面积为 3（ O 为坐标原点） . （ 1）求实数 a， b， k的值； （ 2）过抛物线上点 A作直线 AC x轴，交抛物线于另一点 C，求所有满足 EOC AOB的点 E的坐标 . （其中点 E和点 A，点 C和点 B分别是对应点） 答案：（ 1） k=4， ，（ 2）（ 8， ），或（ 2， ）
