1、2012届广东省广州市白云区中考一模数学卷（带解析） 选择题 数据，的极差是（） A B C D 答案： C 若一次函数 ，当 的值增大时， 值减小，则当 的值减小时， 值（） A增大 B减小 C增大 （ D减小 答案： C 如图，梯形中， ，、交于点， 则 等于（） （） （） （） （） 答案： D 如图， 是 的外接圆， ，则 的度数等于（） A B C D 答案： B 的算术平方根与的立方根的差是（） A - B C D 答案： D 已知两条线段的长度分别为 cm、 cm，下列能与它们构成三角形的线段长度为（） A cm B cm C cm D cm 答案： C 如图， 中， ， 的正
2、切是（） A B C D 答案： B 一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（） A B C D 答案： A 不等式组 的解集是（） A B - C - D - 答案： B 单项式 - 的系数为（） A B - C D - 答案： B 填空题 如图， 是以边长为的等边 一边为半径的四分之一圆周，为 上一动点当经过弦的中点时，四边形的周长为 （结果用根号表示） 答案： 计算并化简式子 的结果为 答案： 在一次数学测验中，某学习小组的六位同学的分数分别是，这组数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 答案：， 点 （ -，）关于原点对称的点 的坐标为 答案：（， -） 不等式 - 的
3、解集为 答案： - 已知 ，则 的余角的度数为 答案： 解答题 如图，正方形的边长是， 的平分线交于点，点、分别是边和上的动点（两动点都不与端 点重合） （）的最小值是 ； （）说出取得最小值时，点、点的位置，并在图中画出； （）请对（）中你所给的结论进行证明 答案：（） （）过点作 ，垂足即为点（）证明见 如图，已知 的弦等于半径，连结并延长使 （） ； （）与 有什么关系？请证明你的结论； （）在 上，是否存在点，使得？若存在，请画出图形，并给出证明；若不存在，请说明理由 答案：（） （）是 的切线，证明见（）存在，证明见 在同一间中学就读的李浩与王真是两邻居，平时他们一起骑自行车上学清明
4、节后的一天，李浩因有事，比王真迟了分钟出发，为了能赶上王真，李浩用了王真速度的 .倍骑车追赶，结果他们在学校大门处相遇已知他们家离学校大门处的骑车距离为千米求王真的速度 答案： km时 在 -， -，这三个数中任选个数分别作为点的横坐标和纵坐标 （）可得到的点的个数为 ； （）求过点的正比例函数图象经过第二、四象限的概率（用树形图或列表法求解）； （）过点的正比例函数中，函数 随自变量 的增大而增大的概率为 答案：（） （） （） 如图，等腰 的顶角 ，点在 轴上，腰 （）点的坐标为： ； （）画出 关于 轴对称的图形 （不写画法，保留画图痕迹），求出 与 的坐标； （）求出经过 点的反比例函
5、数式 （注：若涉及无理数，请用根号表示） 答案：（）（，），（）（ - ，），（ -，）（） - 先化简，再求值： ，其中 - 答案： ， 已知，如图，、分别为矩形的边和上的点， 求证： 答案：见 解方程组： 答案： 已知抛物线 -4 （）当 时，求出此抛物线的顶点坐标； （）求证：无论 为什么实数，抛物线都与 轴有交点，且经过 轴上的一定点； （）已知抛物线与 轴交于（ 1， 0）、（ 2， 0）两点（在的左边）， | 1| | 2|，与 轴交于 C点，且 ABC问：过，三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由如果有，求出其坐标 答案：（）（ -， -）（）当 时，当 时（）有第四个交点，（， -）
