1、2012 届广东省广州黄浦区中考一模数学卷（带解析） 选择题 下面四个数中，最小的数是（ * ） A 0 B 1 C -3 D -2 答案： C 将一个斜边长为 的一个等腰直角三角形纸片（如图 1），沿它的对称轴折叠 1次后得到另一个等腰直角三角形（如图 2），再将图 2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到又一个等腰直角三角形（如图 3），若连续将图 1的等腰直角三角形折叠 次后所得到的等腰直角三角形（如图 n+1）的斜边长为（ * ） . A B C D 答案： C 已知 O1和 O2相切，两圆的圆心距为 10cm， O1的半径为 4cm，则 O2的半径为（ * ） . A 3cm B 6
2、或 14cm C 2cm D 4cm 答案： B 如图， ， 于 交 于 ，已知 ，则（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 答案： C 如图，边长为 4的等边 ABC中， DE为中位线，则四边形 BCED的周长为（ * ） A 8 B 10 C 12 D 14 答案： B 函数 的图像经过（ * ） . A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 答案： B 一元二次方程 根的情况是（ * ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 答案： D 若分式 有意义，则 x的取值范围是（ * ） . A B C D
3、答案： A 一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是（ * ） A圆柱 B圆锥 C棱柱 D其它 答案： B 如图， 是 O 的直径，点在圆上，且 50.则 （ * ） A 50 B 40 C 30 D 20 答案： B 填空题 如图，直线 和 x轴、 y轴分别交于点 A、 B.，若以线段 AB为边作等边三角形 ABC，则点 C的坐标是 * . 答案：（ ， 2）或（ 0， -1） 已知 是实数，下列四条命题： 如果 ，那么 ； 如果 ，那么 ； 如果 ，那么 ； 如果 ，那么 其中真命题的是 * ；（填写所有真命题的序号） 答案： 某校九年级（ 2）班 50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下
4、表： 捐款（元） 10 15 30 40 50 60 人数 3 6 11 11 13 6 则该班捐款金额的平均数是 * ； 答案： 不等式 的解集是 * ； 答案： 化简： * ； 答案： 将 28000用科学记数法表示为 * ； 答案： 解答题 已知抛物线 L： （ 1）证明：不论 k 取何值，抛物线 L 的顶点 C 总在抛物线 上； （ 2）已知 时，抛物线 L和 x轴有两个不同的交点 A、 B，求 A、 B间距取得最大值时 k的值； （ 3）在（ 2） A、 B间距取得最大值条件下（点 A在点 B的右侧），直线y=ax+b是经过点 A，且与抛物线 L相交于点 D的直线 . 问是否存在点
5、D，使 ABD为等边三角形，如果存在，请写出此时直线 AD的式；如果不存在，请说明理由 . 答案：（ 1）见（ 2） 2（ 3）存在，理由见 如图，在一个边长为 1的正方形网格上，把 ABC向右平移 4个方格，再向上平移 2个方格，得到 ABC（ A B分别对应 A、 B） （ 1）请画出平移后的图形，并标明对应字母；（ 2）求四边形 AABB的周长和面积 .（结果保留根式） 答案：（ 1）平移后的图形如图所示；（ 2） ,6 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000吨，计划内用水每吨收费 0.5元 ,超计划部分每吨按 0.8元收费 . （ 1）某月该单位用水 3200
6、吨，水费是 元；若用水 2800吨，水费是 元； （ 2）写出该单位水费 y(元 )与每月用水量 x(吨 )之间的函数关系式； （ 3）若某月该单位缴纳水费 1540元，则该单位这个月的用水多少吨？ 答案：（ 1） 1660， 1400（ 2） （ 3）3050 已知反比例函数 的图象经过（ 1， -2） （ 1）求该反比例函数的式； （ 2）选取适当的数据填入下表，并在如图所示的直角坐标系内描点画出该反比例函数的图象： x * * * * * * y * * * * * * （ 3）根据图象求出，当 时， （ 3）当 时， x的取值范围；当 时， y的取值范围 . 答案：（ 1） （ 2）见
7、（ 3）当 时， x的取值范围是 或 ；当 时， y的取值范围是 某专卖店开业首季度只试销 A、 B、 C、 D四种型号的电动自行车，试销结束后，经销人员绘制了如下两幅统计图，如图 和图 （均不完整） （ 1）该专卖店试销的四种型号中， 型号的电动自行车的销售量最好； （ 2）试销期间，该专卖店电动自行车总销量是多少？ B型电动自行车、 C型电动自行车的销售量分别是多少 （ 3）如果要从首季度销售了的 B、 C型号的电动自行车中，随机抽取一台进行质量跟综，抽到型号 B的概 率是多少？ 答案：（ 1） B（ 2） 600， 270， 120（ 3） 先化简，再求值： ，其中 答案： ， 如图，
8、AC 是平行四边形 ABCD的对角线， ACB= ACD. 求证： AB=AD 答案： 四边形 ABCD平行四边形（已知） B= D(平行四边形对角相等 ) 3 分 在 ADC 和 ABC中 ACB= ACD （已知） 4 分 B= D （已证） 又 AC=AC（公共边） 6 分 ACD ACB（ AAS） 8 AB=AD（全等三角形对应边相等） 9 分 解方程组： 答案： 如图 P的圆心 P在 O 上， O 的弦 AB所在的直线与 P切于 C，若 P的半径为 r， O 的半径为 R. O 和 P的面积比为 9 4，且 PA=10， PB=4.8， DE=5， C、 P、 D三点共线 （ 1）求证： ； （ 2），求 AE的长； （ 3）连结 PD，求 sin PDA的值 . 答案：（ 1）见（ 2） 7（ 3）
