1、2012届广东省惠州市惠城区十八校九年级 4月模拟考试数学卷（带解析） 选择题 -5的相反数是 ( ) A 5 B -5 CD 答案： A 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）答案： A 将二次函数 图象向右平移 1个单位，得到二次函数（ ）的图象 A B C D 答案： B 已知圆锥的母线长为 4，底面半径为 2，则圆锥的侧面积等于（ ） A 11 B 10 C 9 D 8 答案： D 数据 21， 21， 21， 25， 26， 27的众数、中位数分别是（ ） A 21， 21 B 21， 23 C 23， 21 D 21， 25 答案： B 填空题 如图，已知正 A1B1C1边长为
2、 1，分别取 A1B1C1三边的中点 A2， B2， C2，得到 A2B2C2，用同样的方法，得到 A3B3C3，以此下去，正 AnBnCn的面积是 . 答案： 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为 . 答案： 如图， ABC= CDB=60，则 ACB的度数是 . 答案： 在函数 中 , 自变量 的取值范围是 . 答案： 太阳半径约为 696000千米 ,数字 696000用科学记数法表示为 . 答案： .96 计算题 - sin45o (-2)0 答案： 解答题 某商店决定购进 A、 B两种纪念品 .若购进 A种纪念品 10件， B
3、种纪念品 5件，需要 1000元；若购进 A种纪念品 5件， B种纪念品 3件，需要 550元 . （ 1）求购进 A、 B两种纪念品每件各需多少元？ （ 2）若该商店决定拿出 1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进 A种纪念品的数量不少于 B种纪念品数量的 6倍，且不超过 B种纪念品数量的 8倍，那么该商店共有几种进货方案？ （ 3）若销售每件 A种纪念品可获利润 20元，每件 B 种纪念品可获利润 30元，在（ 2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 答案：解：（ 1）设该商店购进一件 A种纪念品需要 a元，购进一件 B种纪念品需要 b元 则 解方程
4、组得 - 购进一件 A种纪念品需要 50元，购进一件 B种纪念品需要 100元 （ 2）设该商店购进 A种纪念品 x个，购进 B种纪念品 y个 解得 20y25 y为正整数 共有 6种进货方案 （ 3）设总利润为 W元 W 20x 30y 20(200-2 y) 30y -10 y 4000 (20y25) -10 0 W随 y的增大而减小 当 y 20时， W有最大值 W 最大 -1020 4000 3800(元 ) -当购进 A种纪念品 160件， B种纪念品 20件时，可获最大利润，最大利润是 3800元 如图 ，在 ABC中， AB=AC=4， BAC=90 ， AD BC，垂足为 D
5、. （ 1） S ABD = .(直接写出结果 ) （ 2）如图 ，将 ABD绕点 D按顺时针方向旋转得到 ABD，设旋转角为 ( )，在旋转过程中： 探究一：四边形 APDQ的面积是否随旋转而变化？说明理由 探究二：当 的度数为多少时，四边形 APDQ是正方形？说明理由 . 答案：（ 1） S ABD=4，（ 2） 四边形 APDQ的面积不会随旋转而变化， 当 =45 时，四边形 PDQ是正方形 . 小明同学看到路边上有人设摊玩 “有奖掷币 ”游戏，规则是：交 2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金 5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正
6、面朝上和反面朝上两种情况）小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！ （ 1）请用列表或画树形图的方法求出中奖的概率； （ 2） 如果有 100人， 每人玩一次这种游戏，大约有 人中奖，奖金共约是 元；设摊者约获利 元； （ 3） 通过以上 “有奖 ”游戏，你从中可得到什么启示？ 答案：（ 1） （ 2）（ 2） 25， 125， 75. （ 3）获奖的概率较低，小明同学还是要三思而后行，最好还是不要去玩 .如果是国家严令禁止的赌博行为，我们还应该及时举报，让有关部门予以取缔 . 如图， AD FE，点 B、 C在 AD上， 1 2， BF BC. 求证：四边形 BCEF是菱形 若 AB
7、=BC=CD，求证： ACF BDE 答案： 见， 如图，一艘舰艇在海面下 500米 A点处 测得俯角为 30前下方的海底 C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行 4000米后再次在 B点处测得俯角为 60前下方的海底 C处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子 C点距离海面的深度（结果保留根号） 答案： A， B两地相距 ，甲工程队要在 A， B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在 A， B两地间铺设一条输油管道已知甲工程队每周比乙工程队少铺设 1 ，甲工程队提前 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少 管道？ 答案：甲工程队每周铺设管道 2公里 ,则乙工程队每周铺
8、设管道 3公里 如图，直线 l与 O相交于 A， B两点，且与半径 OC垂直，垂足为 H，已知 AB=16厘米， (1) 求 O的半径； (2) 如果要将直线 l向下平移到与 O相切的位置， 平移的距离应是多少？请说明理由 答案：（ 1） 10（ 2） 4 cm 如图，反比例函数 的图像与一次函数 的图像交于点 A(， 2)和点 B(-2, n )，一次函数图像与 y轴的交点为 C. （ 1）求一次函数式； （ 2）求 C点的坐标； （ 3）求 AOC的面积 . 答案：（ 1） y=x+1（ 2）点 C（ 0， 1）（ 3） 如图， 分别是等腰 的腰 的中点 （ 1）用尺规在 边上求作一点 ，
9、使 AM BC（不写作法，保留作图痕迹） （ 2）求证： EM=FM 答案：见 先化简，再求值： ，其中 答案： 如图，在平面直角坐标系中，点 O是坐标原点，四边形 AOCB是梯形，AB OC，点 A的坐标为（ 0， 8），点 C的坐标为（ 10， 0）， OB OC点 P从 C点出发，沿线段 CO以 5个单位 /秒的速度向终点 O匀速运动，过点 P作PH OB，垂足为 H. （ 1）求点 B的坐标； （ 2）设 HBP的面积为 S（ S0），点 P的运动时间为 t秒，求 S与 t之间的函数关系式；当 t为何值时 ， HBP的面积最大，并求出最大面积； （ 3）分别以 P、 H为圆心， PC、 HB为半径作 P和 H，当两圆外切时，求此时 t的值 . 答案：解：（ 1）如图作 BN OC，垂足为 N 由题意知 OB=OC=10， BN=OA=8 ON= =6 B（ 6， 8） （ 2）如图， BON= POH， ONB= OHP =90 BON POH PC=5t OP=10-5t OH=6-3t PH=8-4t BH=OB-OH=3t+4 ， 当 时， S 最大 = 满足 ， 当 时， HBP的面积最大，最大面积是 m （ 3）由题意知 P和 H两圆外切 HB+PC=HP 即： （ 3t+4） +5t=8-4t 解得
