1、2012届广东省汕头市濠江区中考模拟考试数学卷（带解析） 选择题 的绝对值是（ ） A B C D 答案： D 如图，边长为 1的正方形 ABCD绕点 A逆时针旋转 45后得到正方形AB1C1D1，边 B1C1与 CD交于点 O，则四边形 AB1OD 的周长是（ ） A 2 B 3 C D 1 答案： A 抛物线 的顶点坐标为（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 3， 4） D（ 3， 4） 答案： A 我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到 665 575 306人将 665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A 66.6107 B
2、0.666108 C 6.66108 D 6.66107 答案： C 下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（ ） 答案： A 袋子中装有 4个黑球 2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是 A B C D 答案： D 如图，直线 l1 l2，则 为 A 150 B 140 C 130 D 120 答案： D 下列各实数中，属有理数的是 A B C D cos45 答案： C 填空题 如图， ABC是边长为 1的等边三角形取 BC 边中点 E，作 ED AB，EF AC，得到四边形 EDAF，它的面积记作 S1；取 BE 中点 E1，作 E1D1 FB，E1F
3、1 EF，得到四边形 E1D1FF1，它的面积记作 S2照此规律作下去，则 S2012= . 答案： . 表示为其他等价形式亦可 如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A处观测到灯塔 M在北偏东 60o方向上，航行半小时后到达 B处，此时观测到灯塔 M在北偏东 30o方向上，那么该船继续航行 _分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置 答案： 如图，在 Rt ABC中， C=90， AC=3， BC=4，则 AB=_ . 答案： 不等式 的解集为 答案： x 2 若分式 的值为 0，则 x的值等于 答案： 计算题 计算： + 30 答案： 解答题 如图，抛物线 y ax2 c（ a 0）经过
4、梯形 ABCD的四个顶点，梯形的底AD在 x轴上，其中 A（ -2,0）， B（ -1, -3） （ 1）求抛物线的式； （ 2）点 M为 y轴上任意一点，当点 M到 A、 B两点的距离之和为最小时，求此时点 M的坐标； （ 3）在第（ 2）问的结论下，抛物线上的点 P使 S PAD 4S ABM成立，求点 P的坐标 答案：（ 1） （ 2） （ 3） 若 是关于 的一元二次方程 的两个根，则方程的两个根 和系数 有如下关系： . 我们把它们称为根与系数关系定理 . 如果设二次函数 的图象与 x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到 A、 B两个交点间的距离为： 请你参考以上定理和
5、结论，解答下列问题 : 设二次函数 的图象与 x轴的两个交点为 ，抛物线的顶点为 ，显然 为等 腰三角形 . （ 1）当 为等腰直角三角形时，求 （ 2）当 为等边三角形时，求 答案：（ 1） 4（ 2） 12 2009年某市出口贸易总值为 22.52亿美元，至 2011年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来该市出口贸易的高速增长 （ 1）求这两年该市出口贸易的年平均增长率； （ 2）按这样的速度增长，请你预测 2012年该市的出口贸易总值 （提示： 2252=4563， 5067=9563） 答案：（ 1） 50%（ 2） 76.005亿元 如图，在平行四边形 ABCD中，点 P是
6、对角线 AC 上的一点， PE AB，PF AD，垂足分别为 E、 F，且 PE=PF，平行四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？答案：是菱形，理由见 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题： （ 1）请将以上两幅统计图补充完整； （ 2）若 “一般 ”和 “优秀 ”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？ （ 3）若该校学生有 1200 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？答案：（ 1） （ 2） 96（ 3） 960
7、 如图， AB是 O 的直径， = ， COD=60 （ 1） AOC是等边三角形吗？请说明理由；（ 2）求证：OC BD 答案：（ 1） AOC是等边三角形，理由见（ 2）见 如图，下列网格中，每个小方格的边长都是 1（ 1）分别作出四边形ABCD关于 x轴、 y轴、原点的对称图形；（ 2）求出四边形 ABCD的面积 答案：解答：解（ 1）如图所示： 5 分 （ 2）四边形 ABCD的面积 = 7 分 如图，点 A、 B、 C、 D在同一条直线上， BE DF， A= F，AB=FD求证： AE=FC 答案：见 先化简，再求值：（ x+1） 2+x（ 1-x），其中 x=-2 答案： x+1
8、， -5 如图，在平面直角坐标系中， O 是坐标原点，点 A的坐标是（ 4， 0），点 B的坐标是（ 0， b）（ b 0） P是直线 AB上的一个动点，作 PC x轴，垂足为 C记点 P 关于 y轴的对称点为 P（点 P不在 y轴上），连接 PP， PA，PC设点 P的横坐标为 a （ 1）当 b=3时， 求直线 AB的式； 若点 P的坐标是（ 1， m），求 m的值； （ 2）若点 P 在第一象限，记直线 AB 与 PC的交点为 D当 PD： DC=1： 3 时，求 a的值； （ 3）是否同时存在 a， b，使 PCA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的 a， b的值；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） y= x+3 （ 2） （ 3） 或
