1、2012届广西省贵港市九年级第一次教学质量监测数学卷 选择题 的算术平方根是 A B C D 答案： A 对于每个非零自然数 ，抛物线 与 x轴交于 An、 Bn两点，以 表示这两点间的距离，则 的值是 A B C D 答案： D 如图所示，在矩形 中， ， ，经过点 和点 的两个动圆均与 相切，且与 分别交于点 ，则的最小值是 A B C D 答案： C 如图所示，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象依次是和 ，设点 在 上， 轴于点 ，交 于点 ， 轴于点 ，交 于点 ，则四边形 的面积为 A B C D 答案： B 已知二次函数 y=ax2+bx的图象经过点 A（ ， ），则 ab有
2、A最大值 1 B最大值 2 C最小值 0 D最小值答案： D 如图所示，在 O 中， OA AB， OC AB，则下列结论正确的是 AB的长等于圆内接正六边形的边长 弦 AC 的长等于圆内接正十二边形的边长 弧弧 BAC=30 A B C D 答案： D 关于 x的不等式 的解集如图所示 ，则 a的取值是 A 0 B -3 C -2 D -1 答案： D 根据下列表格中的对应值，判断方程 （ ， 、 、 为常数）的根的个数是 6.17 6.18 6.19 6.20 0.02 -0.01 0.02 0.04 A B C D 或 答案： C 小刚身高 ，测得他站立在阳光下的影子长为 ，紧接着他把手
3、臂竖直举起，测得影子长为 ，那么小刚举起的手臂超出头顶 A B C D 答案： A 已知半径分别为 和 的两圆相交，则它们的圆心距可能是 A B C D 来源 :学 *科 *网 答案： C 若分式 有意义，则 应满足的条件是 A B C D 答案： C 据初步统计， 年某省实现生产总值 (GDP) 亿元，全省生产总值增长 ，在这里，若将 亿元以元为单位用科学记数法表示则为 A B C D 答案： B 填空题 如图所示， E、 F分别是平行四边形 的边 、 上的点， 与相交于点 ， 与 相交于点 ，若 APD ， BQC ，则阴影部分的面积为 答案： 抛物线 如图所示，则它关于 轴对称的抛物线的
4、式是 答案： 如图所示，将含 30角的直角三角尺 绕点 顺时针旋转 150后得到 ，连结 .若 . 则 的面积为 答案： 一射击运动员一次射击练习的成绩是 (单位：环 )： 7， 10， 9， 9， 10，这位运动员这次射击成绩的平均数是 环 答案： 某班有 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去 元，其中甲种票每张 元，乙种票每张 元设购买了甲种票 张，乙种票 张，由此可列出方程组： 答案： 因式分解： 答案： 解答题 （本题满分 11分） 如图所示， 的直径 ， 和 是它的两条切线， 为射线 上的动点（不与 重合）， 切 于 ，交 于 ，设 （ 1）求 与 的函数关系式； （ 2）若 与
5、外切，且 分别与 相切于点 ，求 为何值时 半径为 答案： 解：（ 1）如图所示，作 ，垂足为 1 分 和 是 的两条切线 四边形 为矩形 2 分 切 于 3 分 由 ，得 4 分 即 （ ） 5 分 （ 2）连接 则 平分 ， 6 分 分别与 相切， 在 的角平分线 上，连接 ，则 ，作 ，垂足为 ，则四边形 为矩形 7 分 当 半径为 1时， ， 8 分 ， 9 分 10 分 ，即当 为 时， 半径为 1 11 分 （本题满分 9分） “知识改变命运，科技繁荣祖国 ”我市中小学每年都要举办一届科技比赛下图为 我市某校 2011 年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参
6、赛人数统计图： （ 1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人； （ 2）该校参加科技比 赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整； （ 3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取 80人，其中有 32人获奖 . 2011年我市中小学参加科技比赛人数共有 2485人，请你估算 2011年参加科技比赛的获奖人数约是多少人 答案： 解：答：（ 1） 4 6 2 分 （ 2） 24 120 （ 4分） 图略（ 6分） （ 3） 2485 =994 9 分 （本题满分 8分） 如图所示， AB/CD, ACD= 用直尺和圆规作 C的平分线 CE,交 AB于
7、E,并在 CD 上取一点 F，使 AC=AF，再连接 AF,交 CE于 K； （要求保留作图痕迹，不必写出作法） 依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形 （图中不再增加字母和线段，不要求证明） 答案： 解： 作法正确得 2分， 点作法正确得 1分， 点标注正确得 1分； CKF ACF EAK; CAK CEA (注：共 4对相似三角形，每正确 1对可各得 1分共 4分 ) （本题满分 8分） 如图所示，一次函数 与反比例函数 的图象相交于 A， B两点，且与 坐标轴的交点为 ， ，点 B的横坐标为 （ 1）试确定反比例函数的式； （ 2）求 AOB的面积； （ 3）直接写出不等式 的解
8、答案： 解：（ 1）设一次函数式为 ，根据与 坐标轴的交点坐标可求得 ， 1 分 2 分 3 分 （ 2）由 可得 4 分 6 分 (3) 8 分 （本题满分 7分） 如图所示，在平行四边形 的各边 上，分别取点 ，使 求证：四边形 为平行四边形 答案：证明： 四边形 是平行四边形 . 1 分 ， 2 分 ， 4 分 6 分 四边形 是平行四边形 . 7 分 来源 :学科网 ZXXK （本题满分 6分） 解不等式组： 答案：解：由（ 1）得： 2 分 由（ 2）得： 4 分 不等式组的解为： 6 分 （本题共 2小题，第（ 1）小题 5分，第（ 2）小题 6分，共 11分） ，求分式 的值 .
9、 （ 2）已知 答案：（ 1）原式 = 4 分 = 5 分 （ 2） ，不妨设 2 分 6 分 （本题满分 12分） 如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（ ， ）的抛物线交 轴于 点，交 轴于 ， 两点（点 在点 的左侧）， 已知 点坐标为（ ， ） （ 1）求此抛物线的式； （ 2）过点 作线段 的垂线交抛物线于点 ， 如果以点 为圆心的圆与直线 相切，请判断抛物 线的对称轴 与 有怎样的位置关系，并给出证明； （ 3）已知点 是抛物线上的一个动点，且位于 ， 两点之间，问：当点 运动到什么位置时， 的 面积最大？并求出此时 点的坐标和 的最大面积 . 答案： 解：（ 1）设抛物线为 .1 分 抛物线经过点 （ 0， 3）， .2 分 抛物线为. 3分 (2) 答： 与 相交 4 分 证明：当 时， ， . 为（ 2， 0）， 为（ 6， 0） .5 分 设 与 相切于点 ，连接 ，则. ， . 又 ， . .6 分 . .7 分 抛物线的对称轴 为 ， 点到 的距离为 2. 抛物线的对称轴 与 相交 . 8 分 (3) 解：如图，过点 作平行于 轴的直线交 于点 。 可求出 的式为.9 分 设 点的坐标为（ ， ），则 点的坐标为（ ， ） . .10分 , 当 时， 的面积最大为 . 11 分 此时， 点的坐标为（ 3， ） . 12 分
