1、2012届江苏盐城中学中考模拟考试（二）数学试卷与答案（带解析） 选择题 -6的绝对值是（ ） A 6 B -6 C D - 答案： A 如图，在直角梯形 ABCD 中， AB CD， A 90， B 45， AB=4 ， BC=3， F是 DC 上一点，且 CF= ， E,是线段 AB上一动点，将射线 EF 绕点E顺时针旋转 45交 BC 边于点 G. 【小题 1】直接写出线段 AD和 CD的长； 【小题 2】设 AE=x，当 x为何值时 BEG是等腰三角形； 【小题 3】当 BEG是等腰三角形时，将 BEG沿 EG折叠，得到 BEG，求BEG与五边形 AEGCD重叠部分的面积答案： 【小题
2、 1】 AD ， CD 【小题 2】当 BEG为等腰三角形时，有三种情况 当 GE GB时， GEB B 45 FEG 45 FEB FEG BEG 45 45 90 AEF 90， A D 90 易证四边形 AEFD为矩形 AE DF CD-CF - 4 分 当 BE BG时，连结 AF 当 BE BG时，则 AE AF 36分 当 EG EB时 EGB B 45 GEB 90 FEG 45 FEB 90 45 135 FEB B 180 FE BC CF BE 四边形 CBEF是平行四边形 【小题 3】 易求得 GH BG （ 4 -3） 4- 如右图，在平面直角坐标系 xOy中，点 的坐
3、标为（ ， 1），点 B是 x轴上的一动点，以 AB为边作等边三角形 ABC. 当 C（ x， y）在第一象限内时，下列图象中，可以表示 与 的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 答案： A 如图， Rt ABC中， ACB =90， A=50，将其折叠，使点 A落在边CB上 A处，折痕为 CD，则 ADB的度数为（ ） A 40 B 30 C 20 D 10 答案： D 已知反比例函数 ，下列结论中不正确的是（ ） A图象经过点（ -1， -1） B图象在第一、三象限 C两个分支关于原点成中心对称 D当 x 0时， 随着 的增大而增大 答案： D 如图，若 AB是 0的直径， CD是
4、 O 的弦， ABD=58，则 BCD=（ ） A 116 B 32 C 58 D 64 答案： B 据统计部门报告，我市去年国民生产总值为 238 770 000 000元， 那么这个数据用科学记数法表示为（ ） A 2. 387710 12元 B 2 387710 7元 C 2. 387710 11元 D 2387. 710 8元 答案： C 下列计算中，正确的是（ ） A B C D 答案： D 如图，点 O 在直线 AB上，且 OC OD，若 COA=36，则 DOB的大小为（ ） A 36 B 54 C 64 D 72 答案： B 填空题 如图，将边长为 2的等边三角形沿 x轴正方向
5、连续翻折 2012次，依次得到点 P1， P2， P3P 2012则点 P2012的坐标是 。 答案：（ 4023， ） 如图，在 中，点 E、 D、 F 分别在边 、 、 上，且 ，下列四种说法： 四边形 是平行四边形； 如果 BAC90，那么四边形 是矩形； 如果 平分 ，那么四边形 是菱形； 如果 且 ，那么四边形 是菱形 .其中，正确的有 。（只填写序号） 答案： 已知圆锥的母线长是 5cm，侧面积是 15cm2，则这个圆锥底面圆的半径是 cm。 答案： 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是 。 答案： 已知线段 AB 7cm现以点 A为圆心， 3cm为半
6、径画 A；再以点 B为圆心， 5cm为半径画 B，则 A和 B的位置关系是 。 答案：相交 五次测试小琳每分钟做仰卧起坐的次数分别为： 50、 48、 45、 46、 47，这组数据的中位数为 。 答案： 16的平方根为 。 答案： 4 根据如图所示的计算程序，若输入的值 x =-1，则输出的值 y = 答案： 如图，在 ABC中， D、 E分别是边 AC、 BC 的中点，若 DE=4, 则 AB 。答案： “五一 ”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件标价为 140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了 元。 答案： 解答题 如图 , 已知抛物线 与 y轴相交于 C，
7、与 x轴相交于 A、 B，点 A的坐标为（ -1， 0），点 C的坐标为（ 0， -3） ,抛物线的顶点为 D. 【小题 1】求抛物线的式和顶点 D的坐标 【小题 2】二次函数的图像上是否存在点 P，使得 S PAB 8S ABD？若存在，求出 P点坐标；若不存在，请说明理由； 【小题 3】若抛物线的对称轴与 x轴交于 E点，点 F在直线 BC 上，点 M在的二次函 数图像上，如果以点 F、 M、 D、 E为顶点的四边形是平行四边形，请你求出符合条件的点 M的坐标 答案： 【小题 1】解：（ 1）将 A（ -1， 0）、 C（ 0， -3）代入 y x2 bx c b -2， c -3 y x
8、2-2x-3 2分 y x2-2x-3（ x-1） 2-4或 ， -4 D（ 1， -4） 【小题 2】当 y 0时， x2-2x-3 0 （ x-3）（ x 1） 0 x1 3， x2 -1 B（ 3， 0）， AB 4 【小题 3】设直线的式为 y kx b k 1， b -3 y x-3 由题意知： DE 4 F、 M、 D、 E为顶点的四边形为平行四边形 FM DE， FM DE （ x2-2x-3） -（ x-3） 4 解得： x1 4， x2 -1 当 x 4时， x2-2x-3 16-8-3 5 当 x -1时， x2-2x-3 1 2-3 0 M1（ 4， 5） M2（ -1，
9、 0） 12分 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示： 销售方式 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利（元） 1000 2000 已知该公司的加工能力是：每天能精加工 5吨或粗加工 15吨，但两种加工不能同时进行 .受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完 . 【小题 1】如果要求 12天刚好加工完 140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？ 【小题 2】如果先进行精加工，然后进行粗加工 . 试求出销售利润 W元与精加工的蔬菜吨数 m之间的函数关系式； 若要求在不超过 10天的时间内，将 140吨蔬菜全部加工
10、完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？ 答案： 【小题 1】设应安排 x天进行精加工， y天进行粗加工，（ 1分） 根据题意得 （ 3分） 解得 答：应安排 4天进行精加工， 8天进行粗加工（ 4分） 【小题 2】 精加工 m吨，则粗加工（ 140m）吨，根据题意得W=2000m+1000（ 140m） =1000m+140000（ 6分） 要求在不超过 10天的时间内将所有蔬菜加工完， ，解得 m5（ 8分） 0m5， 又 在一次函数 W=1000m+140000中， k=1000 0， W随 m的增大而增大， 当 m=5时， W 最大 =10005+1400
11、00=145000（ 9分） 精加工天数为 55=1， 粗加工天数为（ 1405） 15=9 安排 1天进行精加工， 9天进行粗加工，可以获得最多利润为 145000元（ 10分） 如图， AB是 O 的直径，点 C在 BA的延长线上，直线 CD与 O 相切于点 D，弦 DF AB于点 E，线段 CD=10，连接 BD。 【小题 1】求证： CDE=2 B； 【小题 2】若 BD： AB= ，求 O 的半径及 DF 的长。答案： 【小题 1】证明：连接 OD1 分 直线 CD与 O 相切于点 D OD CD CDO=90 CDE+ ODE=902 分 【小题 2】 在直角三角形 ADB中， c
12、osB= = B=306 分 AOD=2 B =60 又 CDO=90 C=307 分 在直角三角形 CDO 中， CD=10 OD=10tan30= 即 O 的半径为 8 分 在直角三角形 CDE中， CD=10, C=30 DE=CDsin30=59 分 弦 DF 直径 AB于点 E DE=EF= DF DF=2DE=1010 分 如图，直升飞机在一建筑物 CD上方 A点处测得建筑物顶端 D点的俯角 为 45，底端 C点的俯角 为 60，此时直升飞机与建筑物 CD的水平距离 BC为 60米，求建筑物 CD的高。（结果保留根号） 答案：过点 D作 DE AB于 E，依据题意，在 Rt ADE
13、中， ADE 45 AE DE tan45 BC tan45 60 在 Rt ACB中， ACB 60 AB BC tan60 60 CD BE AB AE（ 60 -60）米 10 分 如图，在 ABCD中， E、 F为 BC 两点，且 BE CF， AF DE求证： 【小题 1】 ABF DCE； 【小题 2】四边形 ABCD是矩形 答案： 【小题 1】 BE=CF， BF=BE+EF， CE=CF+EF， BF=CE 四边形 ABCD是平行四边形， AB=DC 在 ABF和 DCE中， AB=DC， BF=CE， AF=DE， ABF DCE（ 5分） 【小题 2】 ABF DCE， B
14、= C 四边形 ABCD是平行四边形， AB CD B+ C=180 B= C=90 四边形 ABCD是矩形（ 10分） 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于 1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： 【小题 1】在这次调查中共调查了多少名学生？ 【小题 2】求户外活动时间为 1.5小时的人数，并补充频数分布直方图； 【小题 3】求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数； 【小题 4】本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？
15、请说明理由。 答案： 【小题 1】调查人数 =1020%=50（人） 【小题 2】户外活动时间为 1.5小时的人数 =5024%=12（人）；（ 3分） 补全频数分布直方图； 【小题 3】表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数 = 360=144 【小题 4】户外活动的平均时间 = =1.18（小时）， 1.18 1， 平均活动时间符合上级要求 . 在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有 2个，蓝球有 1个现从中任意摸出一个小球是白球的概率是 【小题 1】袋子中黄色小球有 _个； 【小题 2】如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸
16、出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率 答案： 【小题 1】黄球个数 =2 -2-1=1； 【小题 2】 共有 12种情况，两次都摸出白球的情况有 2种，所以概率是 计算 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【小题 1】原式 =2+2- = （ 4分） 【小题 2】原式 = 如图，点 的坐标分别为 ，将 绕点 按逆时针方向旋转 得到 【小题 1】画出旋转后的 ，并写出点 的坐标； 【小题 2】求在旋转过程中，点 所经过的路径 的长度（结果保留 ）答案： 【小题 1】如图 OAB为所示，点 B的坐标为（ 2， 3） 【小题 2】 OAB绕点 O 逆时针旋转 90后得 OAB， 点 A所经过的路径 是圆心角为 90，半径为 3的扇形 OAA的弧长， 所以 l= （ 23） = （ 7分） 即点 A所经过的路径 的长度为 （ 8分）
