1、2012届江苏盐城九年级中考模拟考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 在 这四个数中，最小的数是 （ ） 答案： B 答案： B 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） 随机调查全体女生 随机调查全体男生 随机调查九年级全体学生 随机调查七、八、九年级各 名学生 答案： D 已知反比例函数 ，则下列各个点中在这个反比例函数图象上的是（ ） 答案： A （ ） 答案： C 故选 C 在平面直角坐标系中，点 （ ， ）在 （ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 答案： B 下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为 （ ） 答案： D 计算 的结果正确的是
2、（ ）答案： A 填空题 陈皮酒是东台特产之一某陈皮酒厂的瓶酒车间先将散装陈皮酒灌装成瓶装陈皮酒，再将瓶装陈皮酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共 条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图 ， 所示某日 ： ： ，车间内的生产线全部投入生产，图 表示该时段内未装箱的瓶装陈皮酒存量变化情况，则灌装生产线有 条 答案： 如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线 ，那么这两条对角线的夹角 等于 _度 答案： 如图，在矩形 中， ， 点 、 分别在 、 上，将矩形 沿 折叠，使点 分别落在矩形 外部的点 处，则整个阴影部分图形的周长为 答案： 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若 ，
3、则 答案： 如图，矩形 的顶点 、 在数轴上， ，点 对应的数为 ，则点 所对应的数为 答案： 已知一次函数 ， 随 的增大而 （填增大或减小） 答案：增大 长城总长约为 6700010米，用科学记数法表示为 米（保留两个有效数字） 答案： .7106 已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案有 （只需填入图案代号） 答案： 9算术平方根是 答案： 分解因式： 答案：（ x-2） (x+2) 解答题 如图，射线 BN、 AM都垂直于线段 AB， E为 AM上一动点， 于 F，交 BN于C， 于 ，连接 BD 求证： ； 当 为 的中点时，求证： ； 设 ，请探究出使为 等腰三角形的实数
4、 的值 答案： 4分，证明略 4分，由 有 ，因为 为 的中点，所以 ，则，又因为 ，所以 ，则 4分 ，（ 同样算对） 探究出一个解，得 1分；探究出两个解共得 2分；探究出三个解共得 4分； 以下解法供参考 要使为等腰三角形，分三种情况讨论， 为腰，且 为顶角顶点； 为腰，且 为顶角顶点； 为底 为腰，且 为顶角顶点； 由 当 为 的中点时，可知 ，又易知四边形 为矩形，所以，又易知 ，所以 ；又由四边形 为矩形可知， ，所以，从而 ，于是 ，则为等腰三角形，此时 ； 为腰，且 为顶角顶点； 此时， ，容易得到 ，则点 为 黄金分割点，； 为底 此时， ，容易得到 ，不难得到四边形 为正方
5、形，某电器商城 “家电下乡 ”指定型号冰箱、彩电 的进价和售价如下表所示： （ 1）按国家政策，农民购买 “家电下乡 ”产品享受售价 的政府补贴农民张大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？ （ 2）为满足农民需求，商场决定用不超过 元采购冰箱、彩电共 台，且冰箱的数量不少于彩电数量的 .若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？ 答案：解：（ 1）（ 2420+1980） 13=572， . 3分 （ 2） 设冰箱采购 x台，则彩电采购（ 40-x）台，根据题意得 解不等式组得 ， . . 6分 因为 x为整数，所以 x = 19、 20
6、、 21， 方案一：冰箱购买 19台，彩电购买 21台， 方案二：冰箱购买 20台，彩电购买 20台， 方案一：冰箱购买 21台，彩电购买 19台， 设商场获得总利润为 y元，则 y =（ 2420-2320） x+(1980-1900)(40- x). .8分 =20 x + 3200 20 0， y随 x的增大而增大， 当 x =21时， y最大 = 2021+3200 = 3620. . .9分 答：冰箱购买 21台，彩电购买 19台，最大获利 3620元 . . .10分 如图， 为 的直径， ， 交 于点 ， ， (1)求证： ； (2)求 的长； (3)延长 到 ，使得 ，连接 ，
7、试判断直 线 与 的位置关系，并说明理由 答案：解： (1)证明： AB=AC， ABC= C， 1分 C= D， ABC= D， 2分 又 BAE= EAB， ABE ADB， 3分 (2) ABE ADB， ， 4分 AB2=AD AE=(AE ED) AE=(2 4)2=12 5分 AB= 6分 (3) 直线 FA与 O相切，理由如下： 连接 OA， 7分 BD为 O的直径， BAD=90， ， BF=BO= ， 8分 AB= ， BF=BO=AB，可证 OAF=90， 直线 FA与 O相切 10分 如图，小明在楼上点 处观察旗杆 ，测得旗杆顶部 的仰角为 ，测得旗杆底部 的俯角为 ，已
8、知点 距地面的高 为 求旗杆的高度 答案：解：过点 A作 AE BC，垂足为 E，得矩形 ADCE， CE=AD=12. -2分 RtACE中， EAC=60， CE=12， AE= . -4分 RtABE中， BAE=30， BE=AE .-6分 BC=CE+BE=16m.-9分 答：旗杆的高度为 16m. -10分 已知抛物线 （ 1）该抛物线和 轴的交点坐标是 ，顶点坐标是 ； （ 2）选取适当的数据填入下表，并 在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； （ 3）若该抛物线上两点 的横坐标满足 ，试比较 与的大小 答案：解：（ 1）（ 0， 3）；（ 1， 4）（每空各占 2分） （
9、 2） （列表不唯一，列表占 1分，画图占 2分） （ 3）因为在对称轴 x 1右侧 ， y随 x的增大而减小，又 x1 x2 1，所以 y1 y2 （ y1 y2占 3分） 本市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为 “交通安全知多少 ”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为 “非常了解 ”、 “比较了解 ”、 “基本了解 ”、 “不太了解 ”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 40 120 36 4 频率 0 2 m 0 18 0 02 （ 1）本次问卷调查取样的样本容量为 _，表中的 值为 _ （
10、 2）根据表中的数据计算等级为 “非常了解 ”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图 （ 3）若该校有学生 人，请根据调查结果估计这些学生中 “比较了解 ”交通安全知识的人数约为多少？ 答案：（ 1） 200； 0.6；（每空各占 1分） （ 2） 72；补全图如下： （ 72占 2分，补全图占 1分） （ 3） 18000.6 900 （占 3分） 将如图所示的牌面数字分别是 ， ， ， 的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上 （ 1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是 ； （ 2）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再
11、随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是 的倍数的概率 答案：解：（ 1） （占 3分） （ 2）根据题意，画树状图： 由树状图可知，共有 16种等可能的结果： 11， 12， 13， 14， 21， 22， 23， 24， 31，32， 33， 34， 41， 42， 43， 44其中恰好是 3的倍数的共有 5种： 12， 21， 24， 33，42 所以， （ 3的倍数） 或根据题意，画表格： 由表格可知，共有 16种等可能的结果，其中是 3的倍数的有 5种，所以， （ 3的倍数） （占 5分） 先化简，再求值： 其中 答案： （ 1）计算：
12、| 2- |+2 ； （ 2） 答案：（ 1） 3，（ 2） x=10 如图，抛物线经过 ， ， 三点 （ 1）求该抛物线的式； （ 2）在该抛物线的对称轴上存在一点 ，使 的值最小，求点 的坐标以 及 的最小值； （ 3）在 轴上取一点 ，连接 现有一动点 以每秒 个单位长度的速度从点 出发，沿线段 向点 运动，运动时间为 秒，另有一动点 以某一速度同时从点 出发，沿线段 向点 运动，当点 、点 两点中有一点到达终点时，另一点则停止运动（如右图所示）在运动的过程中是否存在一个 值，使线段恰好被 垂直平分如果存在，请求出 的值和点 的速度，如果不存在，请说明理由 答案：（ 1） 4分抛物线的式是 ； （ 2） 4分点 ， 关于抛物线的对称轴对称，直线 与对称轴 的交点为 ，点 的坐标为 （ ），以及 的最小值为 的长度 点 的坐标为 （ ），得 2分； 的最小值为 的长度 得 2分 （ 3） 4分 ,存在 ,连接 ， DQ BC， ADQ ABC， 以下易得 点 的速度是 个单位长度 /秒 . 解得 得 2分，点 的速度是 个单位长度 /秒，得 2分
