1、2012届江苏省南通市第一初级中学九年级第一次模拟考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 2的绝对值是 A B C 2 D 2 答案： D 如图，直线 分别与 轴， 轴交于 两点，从点 射出的光线经直线 反射后再射到直线 上，最后经直线 反射后又回到 点，则光线所经过的路程是 A B C D 答案： A 如图， O 的半径为 9，弦 半径 于 ， ,则 的长度为 A B C D 答案： C 如图，已知直线 AB CD， CE交 AB于点 F， DCF=110，且 AE=AF，则 A等于 A B C D 答案： B 把代数式 分解因式，下列结果中正确的是 A B C D 答案： A 如图是每个面上
2、都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着 ”相对的面上的汉字是 A冷 B静 C应 D考 答案： B 方程 的根的情况是 A没有实数根 B有两个不相等的实数根 C两个实数根的和与积都等于 1 D有两个相等的实数根 答案： A 下列图形中是中心对称图形的是 答案： C 如果正多边形的每个外角等于 40，则这个正多边形的边数是 A 10 B 9 C 8 D 7 答案： B 计算 的结果是 A B C D 答案： B 填空题 化简： 答案：原式 = 计算： 答案：原式 = 如图，方格纸中每个小正方形的边长为 1， ABC和 DEF的顶点都在格点上（小正方形的顶点） P1， P2， P3，
3、 P4， P5是 DEF边上的 5个格点，请在这 5个格点中选取 2个作为三角形的顶点，使它和点 D构成的三角形与 ABC相似 , 写出所有符合条件的三角形 答案： DP2P5， DP2P4， DP4P5 若 m、 n互为倒数，则 的值为 答案： 如图， EF 是 ABC 的中位线，将 AEF 沿中线 AD 的方向平移到 A1E1F1，使线段 E1F1落在 BC 边上，若 AEF的面积为 7cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2. 答案： 在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁四名运动员射击的平均环数均相同，而方差分别为 8.7， 6.5， 9.1， 7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是 . 答案
4、：乙 不等式组 的解集是 . 答案： x 3 若分式 的值为 0,则 x的值是 答案： 比较大小： 3. 答案： 在函数 中，自变量 的取值范围是 答案： x1 解答题 已知点 P的坐标为（ m， 0），在 x轴上存在点 Q（不与 P点重合），以 PQ为边长作正方形 PQMN，使点 M落在反比例函数 的图像上小明对上述问题进行了探究，发现不论 m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点 M在第四象限，另一个正方形的顶点 在第二象限； （ 1）如图所示，点 P坐标为（ 1， 0），图中已画出一个符合条件的正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形 ，并写出点 的坐标；
5、（ 2）请你通过改变 P点的坐标，对直线 M的式 ykx b进行探究： k= ； 若点 P的坐标为（ m， 0），则 b= ； （ 3）依据 (2)的规律，如果点 P的坐标为（ 8， 0），请你求出点 和点 M的坐标 答案： (1)如图； M1的坐标为（ -1， 2） (2) ， (3)由 (2)知，直线 M1 M的式为 则 满足 解得 ， ， M1， M的坐标分别为（ ， ），（ ， ） 已知：如图， AB是 O 的直径，点 C在 O 上， ABC的外角平分线 BD交 O 于 D， DE 与 O 相切，交 CB的延长线于 E. 判断直线 AC 和 DE是否平行，并说明理由； 若 A=30，
6、BE=1cm，分别求线段 DE和 的长。（直接写出最后结果） .答案： . 平行 ； 理由是： 联结 OD， DE与 O 相切， OD DE. OB=OD， ODB= OBD. BD是 ABE的平分线， 即 ABD= DBE， ODB= DBE. OD BE. BE DE，即 DE CE. AB是 O 的直径，点 C在 O 上， AC CE AC DE. ， . 如图（ 1），在 ABC和 EDC中， AC CE CB CD， ACB ECD ， AB与 CE交于 F， ED与 AB、 BC 分别交于 M、 H (1)求证 :CF CH； (2)如图 (2)， ABC不动，将 EDC绕点 C旋
7、转到 BCE= 时，试判断四边形 ACDM是什么四边形？并证明你的结论 答案： (1)证明 :在 ACB和 ECD中 ACB= ECD= 1+ ECB= 2+ ECB, 1= 2 又 AC=CE=CB=CD, A= D= ACF DCH, CF=CH (2)答 : 四边形 ACDM是菱形 ACB= ECD= , BCE= 1= , 2= 又 E= B= , 1= E, 2= B AC MD, CD AM , 四边形 ACDM是平行四边形 又 AC=CD, 四边形 ACDM是菱形 “五一劳动节大酬宾！ ”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有 4个相同的小球，球上分别标有 “0元
8、”、 “10元 ”、 “20元 ”和 “50元 ”的字样规定：在本商场同一日内，顾客每消费满 500元，就可以在箱子里先后摸出两个球 (第一次摸出后不放回 )商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费某顾客刚好消费 500元 (1)该顾客至多可得到 元购物券； (2)请你用画树状 图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30元的概率 答案：（ 1）根据题意得此顾客可以摸出两个小球， 该顾客摸到 “20元 ”和 “50元 ”的小球时，摸得的购物 磺 疃啵 br即该顾客至多可得到 20+50=70（元）购物券 故答案：为： 70 （ 2）列表如下： 0元 1
9、0元 20元 50元 0元 （ 0， 10） （ 0， 20） （ 0， 50） 10元 （ 10， 0） （ 10， 20） （ 10， 50） 20元 （ 20， 0） （ 20， 10） （ 20， 50） 50元 （ 50， 0） （ 50， 10） （ 50， 20） 顾客从箱子中先后摸出两个球，共有 12种结果，且每种结果都是等可能出现的， 其中顾客所获得购物券的金额不低于 30元共有 8种结果， P（不低于 30 元） = 某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由 45减至 30，已知原台阶坡面 AB的长为 米（ BC 所在地面为水平面）。
10、（ 1）改善后的台阶坡面会 AD长多少米？（ 2）改善后的台阶会多占多长一段水平地面？（结果保留根号） 答案：（ 1）在直角三角形 ABC中， AC=AB.sin45=5（ m） 在直角三角形 ADC 中， AD= =5 =10（米） (2)在 RT ABC中， BC=AB.COS45=5(米 ) 在 RT ACD中， CD= =5 = (米 ) BD=CD-BC= （米） 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次 “环保知识竞赛 ”，并从中随机抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为 100分）为样本，绘制成统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题： （ 1）本次测
11、试抽取了 名学生的成绩为样本 （ 2）样本中，分数在 80 90这一组的频率是 （ 3）样本的中位数落在 这一 小组内 （ 4）如果这次测试成绩 80分以上（含 80分）为优良，那么在抽取的学生中，优良人数为 名； 如果该校有 840名学生参加这次竞赛活动，估计优良学生的人数约为 名 答案：（ 1）样本总量 =5+7+14+9=35； （ 2）样本中，分数在 80 90这一组的频率 = =40%； （ 3） 35个人，则样本的中位数是第 18个人， 样本的中位数落在 80 90这一小组内 （ 4）每 35个人中有 23人优良， 如果该校有 840名学生参加这次竞赛活动，估计优良学生的人数约为8
12、403523=552 故答案：为： 35， 4%， 80 90， 552 列方程或方程组解应用题 为了配合学校开展的 “爱护地球母亲 ”主题活动，初三 (1)班提出 “我骑车我快乐 ”的口号 . “五一 ”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学 . 五月底他对自己家的用车情况进行了统计， 5月份所走的总路程比 4月份的 还少 100千米，且这两个月共消耗 93号汽油 260升 . 若小明家的汽车平均油耗为 0.1升 /千米，求他家 4、 5两月各行驶了多少千米 . 答案：设小刚家 4、 5两月各行驶了 x、 y千米， 依题意，得 解得 答：小刚家 4月份行驶 1500千米， 5月份行驶了 1
13、100千米 . 已知：直角坐标系 xoy中，将直线 沿 y轴向下平移 3个单位长度后恰好经过 B(-3， 0)及 y轴上的 C点若抛物线 与 轴交于 A， B两点（点 A在点 B的右侧），且经过点 C， （ 1）求直线 的式； （ 2）求抛物线的式； （ 3）设抛物线的顶点为 ，点 在抛物线的对称轴上，且 ，求点的坐标； 答案： 沿 轴向下平移 3个单位长度后经过 轴上的点 ， C（ 0， -3） 设直线 的式为 B(-3 ， 0) 在直线 上， -3k-3=0 解得 直线 的式为 （ 2） 抛物线 过点 ， 解得 抛物线的式为 由 可得 D(-2， 1) ， A（ -1， 0） ， ， ， 可得 是等腰直角三角形 ， 设抛物线对称轴与 轴交于点 ， AF= AB=1 过点 作 于点 可得 ， 在 与 中， ， ， ， 解得 点 在抛物线的对称轴上， 点 的坐标为 或
