1、2012届江苏省苏州市相城实验中学九年级 10月月考数学卷 选择题 以点 O 为圆心，线段 a为半径作圆，可以作（ ） A无数个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： B 设 O 的半径为 2，圆心 O 到直线 的距离 OP=m，且 m使得关于 x的方程有实数根，则直线 与 O 的位置关系为 ( ) A相离或相切 B相切或相交 C相离或相交 D无法确定 答案： B 已知 O1与 O2外切于点 A， O1的半径 R=2， O2的半径 r=1，若半径为 4的 C与 O1、 O2都相切，则满足条件的 C有 ( ) A 2个 B 4个 C 5个 D 6个 答案： D 已知 O 和三点 P、 Q、 R，
2、 O 的半径为 3， OP=2， OQ=3， OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与 O 相交，这个点是 ( ) A P B Q C R D P或 Q 答案： A 如图， ABC内接于 O， AD BC 于点 D， AD=2cm， AB=4cm，AC=3cm，则 O 的直径是 ( ) A 2cm B 4cm C 6cm D 8cm 答案： C 如图， O 的直径 AB与弦 CD的延长线交于点 E，若 DE=OB， AOC=84，则 E等于 ( ) A 42 B 28 C 21 D 20 答案： B 如图， O 的直径为 10，弦 AB的长为 8， M是弦 AB上的动点，则 OM的长的取值
3、范围 ( ) A 3OM5 B 4OM5 C 3 OM 5 D 4 OM 5 答案： A 如图，四边形 ABCD内接于 O，若它的一个外角 DCE=70，则 BOD=( ) A 35 B 70 C 110 D 140 答案： D 同一平面内两圆的半径是 R和 r，圆心距是 d，若以 R、 r、 d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是 ( ) A外离 B相切 C相交 D内含 答案： C 下列命题： 长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有 ( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： B 填
4、空题 如图，两条互相垂直的弦将 O 分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为 S1、 S2，若圆心到两弦的距离分别为 2和 3，则 |S1-S2|=_. 答案：如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、 B、 C，其中， B 点坐标为 (4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 _. 答案：（ 2,0） 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知 AB 16m，半径 OA 10m，则中间柱 CD的 高度为 _m 答案： 两圆的半径分别为方程 的两个根，当两圆外切时，圆心距等于 ；当两圆内切时，圆心距为 . 答案： ,1 如图，在 “世界杯 ”足球比赛中，甲带球向对方球门 PQ进攻，当他带球冲到
5、A点时，同样乙已经助攻冲到 B点 .有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门 .仅从射门角度考虑，应选择 _种射门方式 . 答案：第二 如图，在 O 中，弦 AB=1.8cm，圆周角 ACB=30，则 O 的直径为_cm. 答案： .6 两条边是 6和 8的直角三角形，其内切圆的半径是 答案： 如图， PA、 PB是 O 的切线， A、 B为切点，连接 OA、 OB、 AB，若 P=60，则 OAB= _ . 答案： 解答题 （本题满分 12分）有这样一道习题：已知：如图 1， OA和 OB是 O 的半径，并且 OA OB， P是 OA上任一点 (不与 O、 A重合
6、)， BP 的延长线交 O于 Q， R是 OA的延长线上一点，且 RP=RQ.说明： RQ 为 O 的切线 . （无须证明） 请探究下列变化： 变化一：交换题设与结论 . 如图 1，已知 OA和 OB是 O 的半径，并且 OA OB， P是 OA上任一点 (不与O、 A重合 )， BP 的延长线交 O 于 Q，过 Q 点作 O 的切线 交 OA的延长线于R.说明： RP=RQ.（要证明） 变化二：运动探求 . (1)如图 2，若 OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？ (只需交待判断 ) 答： _ . (2)如图 3，如果 P在 OA的延长线上时， BP 交 O 于 Q，过点 Q 作 O 的切
7、线交 OA的延长线于 R，变化一中的结论还成立吗？为什么？ 来 答案： （本题满分 12分）已知， AB为 O 的直径，点 E 为弧 AB 任意一点，如图， AC 平分 BAE,交 O 于 C ,过点 C作 CD AE于 D,与 AB的延长线交于 P 求证： PC是 O 的切线 若 BAE=60，求线段 PB与 AB的数量关系 答案：略 （本题满分 12分）为了探究三角形的内切圆半径 r与周长 、面积 S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形 (图甲 )和直角三角形 (图乙 )进行研究 . O 是 ABC的内切圆，切点分别为点 D、 E、 F. (1)用刻度尺分别量出表中未度量的 ABC
8、的长，填入空格处，并计算出周长和面积 S.(结果精确到 0.1厘米 ) AC BC AB r S 图甲 0.6 图乙 1.0 (2)观察图形，利用上表实验数据分析 .猜测特殊三角形的 r与 、 S之间关系，并证明这种关系对任意三角形 (图丙 )是否也成立 (3) 答案： (1)略； 4分 (2)由图表信息猜测，得 ，（ 2分）并且对一般三角形都成立 .连接 OA、 OB、 OC，运用面积法证明： 4分 （本题满分 10 分）已知：如图， O1 与坐标轴交于 A（ 1， 0）、 B（ 5， 0）两点，点 O1的纵坐标为 求 O1的半径 答案： （本题满分 10分）已知：如图， 为 的直径， 交于
9、点 ， 交 于点 （ 1）求 的度数； （ 2）求证： 答案：（ 1） EBC=22.5 4分 （ 2） 连接 AD 6分 （本题满分 6分）如图，以等腰三角形 的一腰 为直径的 O 交底边 于点 ，交 于点 ，连结 ，并过点 作 ，垂足为 .根据以上条件写出三个正确结论 (除 外 )是： (1)_； (2)_； (3)_.答案： (1) ， (2) BAD= CAD， (3) 是 的切线 (以及AD BC，弧 BD=弧 DG等 ).每空 2分 （本题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO 的面积为 15，边 OA比 OC大 2.E为 BC 的中点，以 OE为直径的 O交 轴于 D点，过点 D作 DF AE于点 F. (1)求 OA、 OC的长； (2)求证： DF 为 O的切线； (3)小明在解答本题时，发现 AOE是等 腰三角形 .由此，他断定： “直线BC 上一定存在除点 E以外的点 P，使 AOP也是等 腰三角形，且点 P一定在 O外 ”.你同意他的看法吗？请充分说明理由 . 答案：
