1、2012届湖南衡阳市初中学业水平模拟考试数学卷（带解析） 选择题 函数 中，自变量 的取值范围是 ( ). A B C D 答案： A 下列说法不正确的是 A某种彩票中奖的概率是 ，买 1000张该种彩票一定会中奖 B了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C若甲组数据的标准差 S 甲 =0.31，乙组数据的标准差 S 乙 =0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 D在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 答案： A 如图，正方形 ABCD中， AB 6，点 E在边 CD上，且 CD 3DE将 ADE沿 AE对折至 AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、 CF下列结论
2、： ABG AFG； BG GC； AG CF； S FGC 3其中正确结论的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 如图， AB为 O 的直径， PD切 O 于点 C，交 AB的延长线于 D，且CO=CD，则 PCA=（ ） A 30 B 45 C 60 D 67.5 答案： D 在快速计算法中 ,法国的 “小九九 ”从 “一一得一 ”到 “五五二十五 ”和我国的 “小九九 ”算法是完全一样的 ,而后面 “六到九 ”的运算就改用手势了 .如计算 89时 ,左手伸出 3根手指 ,右手伸出 4根手指 ,两只手伸出手指数的和为 7,未伸出手指数的积为 2,则 89=107+2=
3、72.计算 67的时候 ,左、右手伸出的手指数应该分别 ( ) A 1,2 B 1,3 C 4,2 D 4,3 答案： A 如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为 6m和 8m.按照输油中心 O 到三条支路的距离相等来连接管道，则 O 到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心 O 为点）是（ ） A2m B.3m C.6m D.9m 答案： C 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ） A 2011 B 2011 C 2012 D 2013 答案： D 二次函数 的图像如图所示，
4、反比列函数 与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ）答案： B 地球上的水的总储量约为 1.391018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的 0.77%，即约为 0.01071018m3，因此我们要节约用水。请将0.01071018m3用科学计数法表示是（） A 1.071016m3 B 0.1071017m3 C 10.71015m3 D 1.071017m3 答案： A 下列四个图案中，轴对称图形的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 填空题 如图，长方体的底面边长分别为 2cm和 4cm，高为 5cm，若一只蚂蚁从 P点开始经过 4个侧面爬行一圈到达 Q
5、点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 _cm. 答案： 如图，矩形 ABCD 中， AB 8cm， BC 4cm， E是 DC 的中点， BF BC，则四边形 DBFE的面积为 答案： 若点（ -2， 1）在反比例函数 的图象上，则该函数的图象位于第 象限 答案：二、四 如图，已知 P的半径为 2，圆心 P在抛物线 上运动，当 P与轴相切时，圆心 P的坐标为 . 答案： 或 如图， ABC中，点 D在边 AB上，满足 ACD = ABC，若 AC = 2，AD = 1，则 DB = _. 答案： DB=3 已知关于 x的方程 的解是正数，则 m的取值范围为 答案： m-6且 m-4 解答题 如图， A
6、B是 O 的直径，弦 BC=2cm， ABC=60o （ 1）求 O 的直径；（ 2）若 D是 AB延长线上一点，连结 CD，当 BD长为多少时， CD与 O 相切； （ 3）若动点 E以 2cm/s的速度从 A点出发沿着 AB方向运动，同时动点 F以1cm/s的速度从 B点出发沿 BC 方向运动，设运动时间为 ，连结EF，当 为何值时， BEF为直角三角形 答案：（ 1） 4（ 2） 我市某西瓜产地组织 40辆汽车装运完 A、 B、 C三种西瓜共 200吨到外地销售，按计划， 40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题： (1)设装运 A种西
7、瓜的车数为 x,装运 B种西瓜的车数为 y,求 y与 x的函数关系式。 （ 2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于 10 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案。 （ 3）若要使此次销售获利达到预期利润 25万元，应采取哪样的车辆安排方案？。 答案：（ 1） y=40-2x（ 2） 6， （ 3）方案五或方案六 在 ABC中 ,AB=CB, ABC=90o,F为 AB延长线上一点 ,点 E在 BC 上 ,且AE=CF. (1)求证 :Rt ABE Rt CBF; (2)若 CAE=30o,求 ACF度数 . 答案：（ 1）见 (2) 60 如图， AB是 O 的直径，弦 DE垂直平分半
8、径 OA， C为垂足，弦 DF 与半径 OB相交于点 P，连结 EF、 EO，若 DE= ， DPA=45. (1)求 O 的半径； (2)求图中阴影部分的面积 . 答案： (1)2(2) （ 2010 湖北省咸宁）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有 5 张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有 2张是笑脸，其余 3张是哭脸现将 5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖 （ 1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 （ 2）小明 获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表
9、法进行分析说明 答案：（ 1） （或填 0.4）（ 2）不赞同，理由见 （ 2010湖南益阳）如图，在菱形 ABCD中， A=60, =4,O 为对角线BD的中点，过 O 点作 OE AB，垂足为 E (1) 求 ABD的度数； (2)求线段 的长 答案： 60(2)1 （ 2010四川宜宾）某市 “每天锻炼一小时，幸福生活一辈子 ”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A从一个社区随机选取 200名居民； B从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 200名居民； C从该市公安局户籍管理处随机抽取 200名城乡居民作为调查对象，然后进行
10、调查 (1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填番号 ) (2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这 200名居民每天锻炼 2小时的人数是多少 (3)若该市有 l00万人，请你利用 (2)中的调查结果，估计该市每天锻炼 2小时及以上的人数是多少 (4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方 谈谈你的理由 答案：（ 1） C；（ 2） 52（ 3） 100万 53万 由于全市有 100万人，而样本只选取了 200人，样本容量较小，不能准确的表达出真实情况 先化简，再求代数式 答案： （ 2010四川眉山）解方程： （ 2010浙江嘉兴）解方程： 答案： 如图 9, 已知抛物线 与 轴交于 A (-4， 0) 和 B(1， 0)两点，与轴交于 C点 （ 1）求此抛物线的式； （ 2）设 E是线段 AB上的动点，作 EF/AC 交 BC 于 F，连接 CE，当 CEF的面积是 BEF面积的 2倍时，求 E点的坐标 ; （ 3）若 P为抛物线上 A、 C两点间的一个动点，过 P作 轴的平行线，交 AC于 Q，当 P点运动到什么位置时，线段 PQ的值最大，并求此时 P点的坐标 答案：（ 1） （ 2） ( ,0) （ 3）（ -2， -3）
