1、2012届福建省福安市九年级中考模拟考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 的相反数是（ ） A 2 BC -2 D答案： B 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ） A 2010 B 2011 C 2012 D 2013 答案： D 如图所示，在矩形 ABCD中，垂直于对角线 BD的直线 ，从点 B开始沿着线段 BD匀速平移到 D设直线 被矩形所截线段 EF 的长度为 y，运动时间为 t，则 y关于 t的函数的大致图象是（ ）答案： A 如图， O 的半径是 1， A、 B、 C是圆周上的三点， BAC=30，则弦 B
2、C的长是（ ） A B 2 C 1 D 答案： C 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A抛掷一枚 1元硬币落地后，有国徽的一面向上 . B打开电视任选一频道，正在播放福安新闻 . C在一条线段的垂直平分线上任选一点，这个点到该线段两端点的距离相等 . D某种彩票的中奖率是 10%，购买 10张该种彩票，中奖 . 答案： C 不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）答案： B 如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是 （ ） 答案： A 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： D 下列图形中，是中心对称图形的是 ( )
3、A B C D 答案： B 已知地球上海洋面积约为 361 000 000km2， 361 000 000用科学记数法可表示为 ( ) A 3.61106 B 3.61107 C 3.61108 D 3.61109 答案： C 填空题 如图 , 点 P为反比例函数 (x0)图象上的一点，过 P分别做 PA x轴于点 A， PB y 轴于点 B， PA 、 PB 分别交反比例函数 (x0)的图象于 D、C两点，连接 CD，则 PCD的面积为 答案： 如图，在 中， ， 与 相切于点，且交 于 两点，则图中阴影部分的面积是 （结果保留根号和的形式） 答案： 如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜
4、花和礼盒从图中信息可知，则买 5束鲜花和 5个礼盒的总价为 元 答案： 如图，三角尺在灯泡 的照射下在墙上形成影子，现测得则这个三角尺的周长与它在墙上所形成影子图形的周长之比是 答案： 若 是关于 的一元二次方程 的一个解，则 m的值为 答案： 某班第二组女生参加体育测试，仰卧起坐的成绩（单位：个 /分）如下： 43、41、 39、 40、 37， 则这组数据的极差是 _ 答案： 如图，直线 l1 l2，则 的度数为 度 答案： 分解因式： 9-x2= 答案：（ 3+x） (3-x) 解答题 ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形 DEFG，使正方形的一条边 DE落在 BC 上，
5、顶点 F、 G分别落在 AC、 AB上 (1) 证明： BDG CEF； (2) 设 ABC的边长为 2，请你帮小聪求出正方形的边长（结果精确到十分位） (3) 小颖想：不求正方形的边长我也能画出正方形具体作法是：如图 3 在 AB边上任取一点 G，如图作正方形 GDEF； 连接 BF并延长交 AC 于 F； 作 FE FE交 BC 于 E， FG FG交 AB于 G， GD GD交 BC 于 D，则四边形 DEFG即为所求你认为小颖的作法正确吗？请说明理由 答案：（ 1）证明： DEFG为正方形 GD=FE， GDB= FEC=90 ABC是等边三角形 B= C=60 BDG CEF（ AA
6、S） （ 2）设正方形的边长为 x，作 ABC的高 AN，交 BC 于点 N，交 GF 于点 M AN 为等边 ABC的高， AB=2 AN= ， AM= - AGF ABC 正方形的边长约为 0.9 （ 3）正确 理由如下： 由已知可知，四边形 GDEF为矩形 FE 同理 又 FE=FG 矩形 GDEF为正方形 “五 一 ”假期，某公司组织部分员工分别到 A、 B、 C、 D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票 .下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题： （ 1）若去 A地的车票占全部车票的 20%，请求出 D地车票的数量，并补全条形统计图； （ 2）若公司采
7、用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工张鹏抽到去 A地的概率是多少？ （ 3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是： “每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一 面的数字小，车票给小王，否则给小李 ”.试用 “列表法或画树状图 ”的方法分析，这个规则对双方是否公平？答案：（ 1） D地车票有 10张 . （ 2）张鹏抽到去 A地的概率为 （ 3）以列表法说明 小李掷得数字 小王掷 得数字 1 2 3 4 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1
8、， 3） （ 1， 4） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） 或者画树状图法说明（如图） 由此可知，共有 16种等可能结果 .其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有 6种：（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 3，4） . 小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为 . 则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为 如图，家住阳头 A小区的小明经韩阳大桥 BC 到公司 D上班，路线为ABCD ，
9、因韩阳大桥重新修建，他只能改道经南湖大桥 FE上班，路线为AFED ，已知 BC EF， BF CE， AB BF， CD DE， AB=200米，BC=100 米， AFB=30， DEC=45，请你 计算小明原来上班的路程是多少米？后因改道增加了多少米？（结果精确到 1米）答案：在 Rt ABF中， AFB=30， AB=200， AF=2AB=400 BF= 2 分 BC EF， BF CE， 四边形 BCEF为平行四边形 CE=BF= BC=EF=100 4 分 在 Rt CDE中， DEC=45 CDE为等腰直角三角形 CD=DE= 6 分 小明原来上班的路程为： AB+BC+CD=
10、 545（米） 增加的路程 =（ AF+EF+DE） （ AB+BC+DC） =AF AB= -200146(米 )10 分 宁武高速公路是宁德通往内陆的第一条高速公路，沿线桥隧相连，施工难度大，工期紧。首条长隧道 -小东山隧道工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要 60天，若由甲队先做 20天，剩下的工程由甲、乙合作 24天可完成。 （ 1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （ 2）甲队施工一天，需付工程款 3.5万元，乙队施工一天需付工程款 2万元。若该工程计划在 70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？ 还是由甲乙两队全程合作
11、完成该工程省钱？ 答案：（ 1）设乙队单独完成这项工程需要 天，依题意，得： 解得： =90 经检验， =90是原方程的解 答：乙队单独完成这项工程需要 90天 . （ 2）设由甲乙两队全程合作完成该工程需 天，依题意，得： 解得： =36 甲单独完成 该项工程需 60天，应付工程款为： 3.560=210 （万元）； 乙单独完成 该项工程需 90天，大于 70天不符合题意； 甲乙两队全程合作完成该工程要的时间为 36天，需付工程款为：（ 3.5+2）36=198 (万元 ). 综上所述，由甲乙两队全程合作完成该工程省钱。 如图， MP 切 O 于点 M，直线 PO 交 O 于点 A、 B，弦
12、 AC MP，求证：MO BC 答案： MP切 O 于点 M PMO=90 AC MP ANO= PMO =90 又 AB为 的直径 C=90= ANO MO BC 如图所示的正方形网格中， ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题： （ 1）分别写出点 A、 B两点的坐标； （ 2）作出 ABC关于坐标原点成中心对称的 A1B1C1； （ 3）作出点 C关于 x轴的对称点 P. 若 点 P向右平移 x个单位长度后落在 A1B1C1的内部，请直接写出 x的取值范围 . 答案：（ 1） A（ -1， 0）、 B（ -2， -2） （ 2）所作 A1B1C1如图所示； （ 3）所作点
13、 P如图所示， 5.5 x 8 . 化简： 答案：原式 = = =1 计算： |3|( ) (-1)3 答案：原式 3-1 4-1 5 如图，正方形 ABCD的顶点 A、 B分别在 y轴和 x轴上，且 A点的坐标为（ 0,1），正方形的边长为 . (1) 直接写出 D、 C两点的坐标； （ 2）求经过 A、 D、 C三点的抛物线的关系式； （ 3）若正方形以每秒 个单位长度的速度匀速沿射线 下滑，直至顶点落在 轴上时停 止设正方形落在 轴下方部分的面积为 S，求 S关于滑行时间 的函数关系式，并写出相应自变量 的取值范围； （ 4）在（ 3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，到顶点 落在 轴上时，求抛物线上 两点间的抛物线弧所扫过的面积 答案：（ 1） ； （ 2）设抛物线为 ，抛物线过（ 0， 1）（ 3， 2）（ 1， 3），依题意得： 抛物线的关系式是 5 分 （ 3） 当点 A运动到点 x轴时， 当 时，如图 1， ， ； 当点 运动到 轴上时， ， 当 时，如图 2， ， ， ； 当点 运动到 轴上时， ， 当 时，如图 3， ， ， ， ， ， = （ 4） , , = =
