1、2011-2012学年人教版八年级下学期分式单元测试数学卷 选择题 在 、 、 、 、 、 中分式的个数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： A 若分式 的值为零，则 m = （ ） A 4 B 4 C D 1 答案： C 下列从左边到右边的变形正确的是（ ） A B C D 答案： B 下列说法正确的是 （ ） A若 ，则 B 的解集是 C当 = 时， 无意义 D分式 总有意义 答案： A 下列分式中的最简分式（不能再约分的）是（ ） A B C D 答案： A 与分式 的值，始终相等的是（ ） A B C D 答案： B 下列各式中，一定成立的是（ ） A B C D
2、答案： D 单选题 下列化简正确的是 （ ） A B C D 答案： B 填空题 若 . 答案： 如果分式 的差为 2 ，那么 x的值是 . 答案： -1或 -9 化简： = ，（ 1分） . （ 1分） 答案： 化简： ，（ 1分） - ；（ 1分） 答案： ac 计算 (结果用科学计数技术法表示 ) (1) (310-8)(4103)= （ 1分） (2) (210-3)2(10-3)3 = （ 1分） 答案： 1.210-4 4103 当 x 时，分式 的无意义；（ 1分） 当 x 时，分式 值为零；（ 1分） 答案： = -2 = 2 、若 ，则 。 答案： 当 时，分式 有意义。 答
3、案： 4 计算题 答案： 3x-(x+2)=0 3x-x-2=0 x=1 经检验： x=1是原方程的增根，应舍去。 原方程无解 、 （重庆万州区 2004年数学中考题 22） 答案：原式 + (4分 ) +1 （ 5分） 当 x=时 原式 （ 6分） =-2 （ 7分） ，其中 。 答案： 原式 = = 当 时 原式 = - ，其中 答案： 原式 （ 1分） （ 2分） 当 时， 原式 = （ 3分） 化简求值： 答案： 答案： - 1 x-6=2x-5 x=-1 经检验： x=-1是原方程的根 原方程的根是 x=-1 答案： 已知： 的值。（本题 5分） 答案： 解： 所求 将 代入式子得：
4、 将 带入式子得： 答案： 解：原式 = = = = 答案： 解：原式 = = = = 答案： 解：原式 、 答案： 答案： 解答题 在争创全国卫生城市的活动中，我市一 “青年突击队 ”决定义务清运一堆重达 100吨的垃圾开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前 4小时完成任务，问 “青年突击队 ”原计划每小时清运多少吨垃圾？ 答案： 设 “青年突击队 ”原计划每小时清运 x吨垃圾 ,由题意得： 4 = 解之得： x= 经检验 x= 是原方程的根，且符合题意 原方程的根是： x= 答： “青年突击队 ”原计划每小时清运 吨垃圾。 小明家、王老师家、学校
5、在同一条路上，小明家到王老师家的路程为 3千米，王老师家到学校的路程为 0.5千米，由于小明的父母战斗在抗 “非典 ”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的 3倍，每天比平时步行上班多用了 20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米 /时？ 答案： 解：设王老师的步行速度为 x千米 /时， 则骑自行车速度为 3x千米 /时。（ 1分） 依题意得： （ 4分） 20分钟 = 小时 解得： x=5 （ 5分） 经检验： x=5是所列方程的解 3x=35=15 （ 6分） 答：王老师的步行速度及骑自行车速度各为 5千米 /时 和 1
6、5千米 /时 （ 7分） 某市今年 1月 1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 25%.小明家去年 12月份的水费是 18元，而今年 5月份的水费是 36元 .已知小明家今年 5月份的用水量比去年 12月份多 6m3，求该市今年居民用水的价格 . 答案： 设该市去年居民用水的价格为 x元 /m3，则今年用水价格为（ 1 25%） x元 /m3 根据题意得： 4 分 解得： x=1.8 经检验： x=1.8是原方程的解 答：该市今年居民用水的价格为 2.25元 /m3 7 分 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定 3天，现在由甲、乙两队合作
7、2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？（本题 5分） 答案： 设规定日期是 x天 ,则甲队独完成需要 x天，乙队独完成需要（ x+3）天， 由题 意得： + = 1 解之得： x=6 经检验： x=6是原方程的根且符合题意 原方程的根是 x=6 答：规定日期是 6天 某中学到离学校 15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的 1.2倍，以便提前 小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？ 答案： 设大队的速度是 x千米 /时，则先遣队的速度是 1.2x千米 /时，由题意得： - = 解之得： x=5 经检验： x=5是原方程的根且符合题
8、意 原方程的根是 x=5 1.2x=1.25=6(千米 /时 ) 答：先遣队的速度是 6千米 /时，大队的速度是 5千米 /时 、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工 4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 答案： 设原来规定修好这条公路需要 x个月才能如期完成，则甲单独修好这条公路需要 x个月才能完成，乙单独修好这条公路需要（ x+6）个月才能完成，由题意得： 解之得： x =12 经经验： x=12是原方程
9、的根且符合题意 原方 程的根是 x=12 答：原来规定修好这条公路需要 12个月的时间才能如期完成。 （ 2004年山东枣庄）某家庭新购住房需要装修，如果甲、乙两个装饰公司合做， 12天可以完成，需付装修费 1.04万元；如果甲公司先做 9天，剩下的由乙公司来做，还需 16天完成，共需付装修费 1.06万元若只选一个装饰公司来完成装修任务，应选择哪个装饰公司？试说明理由 答案：设甲公司单独做 x天完成，乙公司单独做 y天完成 根据题意，得 3 分 解之，得： 经检验， 是原方程组的解，且符合题意 4 分 设甲公司单独完成装修工程需 装修费 a万元，乙公司单独完成装修工程需装修费 b万元则 5 分 解之，得 6 分 甲公司完成装修工程需 21天，装修费 0.98万元；乙公司完成装修工程需 28天，装修费 1.12
