1、2011-2012学年江苏省镇江市实验初中九年级第二学期第一次素质调研数学卷 选择题 下列实数中： 、 -0.95、 、 0、 、 0.121121112 、 、 、无理数的个数为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 答案： C 下列运算中，正确的是 （ ） A B C D 答案： D 函数 ，自变量 x取值范围是 答案： 下列各组二次根式可化为同类二次根式的是 ( ) 答案： A 实数 a、 b在数轴上的位置如图所示，那么化简 |a-b|- 的结果是 ( ) A. 2a-b B. b C. -b D. -2a+b 答案： C 因式分解： = , = 答案： , 某公园草坪的防护栏是由 10
2、0 段形状相同的抛物线组成的为了牢固起见，每段护栏需要间距 0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部 0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ） A 50m B 100m C 160m D 200m 答案： C 先化简，再求值： ，其中 答案：见 填空题 ， = . 答案： , ,5 如图，在四边形 ABCD中， E、 F分别是 AB、 AD的中点，若 EF=2， BC=5， CD=3，则 tanC= 13题图 答案： 若 ，则 的值为 答案： 如图，一个小球由地面沿着坡度 i=1： 3的坡面向上 前进了 10m，此时小球距离地面的高度为 _m. 答案： 若 且
3、 ， ，则 = ， 答案：， 6 .在平面直角坐标系中，已知 P（ 4， 3）， OP与 x轴 所夹锐角为 a，则 tana=_ . 答案： 当 x= 时，分式 的值为 0 答案： 近似数 精确到 _位 ,有 _个有效数字 . 答案：十， 3 0.0013这个数用科学记数法可表示为 答案： 计算： = , = 答案： , -的相反数是 ，的倒数是 答案： , 计算题 若 ,求下列代数式的值 (1) (2) 答案：见 a1 答案：见 （本小题满分 10分）计算或化简： （ 1） + 答案：见 解答题 （本小题满分 9分）一个不透明的布袋里装有 3个球，其中 2个红球， 1个白球，它们除颜色外其余
4、都相同 (1)求摸出 1个球是白球的概率； (2)摸出 1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出 1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）； (3)现再将 n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 1个球是白球的概率为 ，求 n的值 答案：见 （本小题满分 10分）在结束了 380课时初中阶段数学内容的教学后 ,唐老师计划安排 60课时用于总复习 ,根据数学内容所占课时比例 ,绘制如下统计图表 (图7-1图 7-3),请根据图表提供的信息 ,回答下列问题 : (1)图 7-1中 “统计与概率 ”所在扇形的圆心角为 度； (2)图 7-2、 7-3中的 , ； (3)在 60课时的总
5、复习 中 ,唐老师应安排多少课时复习 “数与代数 ”内容？ 答案：见 （本小题满分 6分）某风景区内有一古塔 AB，在塔的北面有一建筑物，当光线与水平面的夹角是 30时，塔在建筑物的墙上留下了高 3米的影子 CD；而当光线与地面的夹角是 45时，塔尖 A在地面上的影子 E与墙角 C有 15米的距离（ B、 E、 C在一条直线上），求塔 AB的高度（结果保留根号） 答案：见 （本小题满分 10分）利民商店经销甲、乙两种商品 . 现有如下信息 : 请根据以上信息，解答下列问题： （ 1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元 （ 2）该商店平均 每天卖出甲商品 500件和乙商品 300件经调查发现，甲、
6、乙两种商品零售单价分别每降 0.1元，这两种商品每天可各多销售 100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降 m元 . 在不考虑其他因素的条件下，当 m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润之和最大？每天的最大利润是多少？ 答案：见 (10分 )已知抛物线 与 轴的一个交点为 A(-1,0)，与 y轴的正半轴交于点 C （ 1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与 轴的另一个交点 B的坐标； （ 2）当点 C在以 AB为直径的 P上 时，求抛物线的式； （ 3）坐标平面内是否存在点 ，使得以点 M和 中抛物线上的三点 A、 B、 C为顶点的四边形是平
7、行四边形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 答案： （ 1）根据对称轴公式，对称轴 x= =1； 点 B的坐标是（ 3， 0）（ 2分） （ 2）点 C在以 AB为直径的 P上， ACB=90 由 ACB= AOC= COB=90得 AOC COB， ， CO= ， b= 当 x=1， y=0时， a2a+ =0， a= ， y= ； (6分 ) （ 3）点 M 的坐标有三种情况，如果以 AB 为平行四边形的对角线，那么 P（ 1，0）就是平行四边开的对称中心，即 C点与 M点关于 P点位对称，设 M点坐标为（ x,y） . 那么 ,x=2 . ， y= . M点坐标为（ 2， ） 同理以 AC、 BC 为对称轴得出 M点的坐标为（ -4， ）、（ 4， ） 分别是：（ 2， ），（ -4， ）或（ 4， ） .（ 10分）
