1、2011-2012学年浙江省天台、椒江、玉环九年级第一次模拟考试数学卷（带解析） 选择题 - 的相反数是（ ） A -5 B C - D 5 答案： B 如图 中， 90， 4， 5，点 是 上的一个动点（不与点 、点 重合）， PQ ，垂足为 Q，当 PQ与 的内切圆 O相切时，的值为（ ） A B 1 C D 答案： C 一个不透明立方体的 6个面上分别写有数字 1、 2、 3、 4、 5、 6，任意两对面上所写的两个数字之和为 7将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为 8，摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则 所代表的数是（ ） A
2、 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 抛一枚硬币，正面朝上的可能性是 0.5现在已经抛了三次，都是正面朝上，若再抛第四次，则正面朝上的可能性是（ ） A大于 0.5 B等于 0.5 C小于 0.5 D无法判断 答案： B 将抛物线 的图象向左平移 1个单位，再向上平移 2个单位得到抛物线的式是（ ） A B C D 答案： A 如果要判断小明的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ） A方差 B中位数 C平均数 D众数 答案： A 直线 的图象，经过的象限是（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 答案： D 如图，
3、已知 是正方形 的外接圆，点 是 上任意一点，则 的度数为（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 答案： B 在下列运算中，计算正确的是（ ） A B C D 答案： C 函数 中，自变量 x的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 填空题 已知：关于 的不等式 的解集是 ，则 的解集是 . 答案： 小明是一位滑板迷 ,他拜访了一家做滑板的商店来核对一些产品的价格在这家商店他可以买一些面板、成套的四个轮子、成套的一对滚轴和成套的附件装备，然后组装他自己的滑板这 家商店的商品的价格如下： 商品名称 价格（元） 面板 40或 60或 65 成套的四个轮子 14或 36 成套的一对滚轴
4、 16 成套的附件 （轴承、橡皮垫、螺丝、螺母） 10或 20 这家商店提供三种不同的面板，两种不同的成套的轮子和两种不同的成套的附件，成套的滚轴只 有一种选择，小明在自己组装的面板中选准成套的四个轮子为 36元的概率是 . 答案： 如图，在长为 8 ，宽为 4 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 . 答案： 对于一个函数，如果将 代入，这个函数将失去意义，我们把这样的数值 叫做自变量 x的奇异值，请写出一个函数，使 2和 -2都是这个函数的奇异值，你写出的函数为 . 答案：答案：不唯一，如 等； 圆锥的母线和底面的直径均为 6，圆锥的高为
5、. 答案： 如图：直线 , 1 50则 2 . 答案： 解答题 （ 12分）如图 1，在平 面上，给定了半径为 的 ，对于任意点 ,在射线 上取一点 ,使得 ，这种把点变为点 的变换叫做反演变换，点与点 叫做互为反演点， 称为基圆 . 如图 2， 内有不同的两点 、 ，它们的反演点分别是 、 ，则与 一定相等的角是（ ） A B C D 如图 3， 内有一点 ，请用尺规作图画出点 的反演点 ；（保留画图痕迹，不必写画法） . 如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形已知基圆 的半径为 ，另一个半径为 的 ，作射线交 于点 、 ，点 、 关于 的反
6、演点分别是 、 ，点 为 上另一点，关于 的反演点为 求证： 90. 答案：（ 1）（ C） （ 2）过 作 交 于点 ，连 . 过 作 交射线 于点 . 点 即为所求 . （ 3）连 、 . 是 直径， 90. 是 的外角， - . 点 、 关于 的反演点分别是 ， . 同理： 由等式性质知： - - 即 90 （ 12分）为了解某校九年级学生英语口语测试成绩情况，从中抽取部分学生的英语口语测试成绩统计如下图，现知道抽取的成绩中有 12个满 分（ 24分为满分） . 抽取了 名学生的成绩； 求所抽取的成绩的平均分； 已知该校九年级共有 650名学生，请估计该校九年级英语口语测试成绩在 22分
7、以上（不含 22分）的人数 . 答案：（ 1） 50，（ 2） 22.5，（ 3） 390人 （ 10分）抛物线 与 x轴交于 、 两点（点 在点 左边）与 y轴交于点 ，线段 的中点为 ，求 的值 . 答案： （ 8分）一次函数 的图象与反比例函数 （ 0）的图象交于 、两点，与 轴交于 点，已知 点坐标为（ 2， 1）， 点坐标为（ 0， 3） . 求函数 的表达式和 点的坐标 答案： 的式为 ， 的坐标为（ 1， 2） （ 8分）如图， 、 是 对角线 上的两点，且 ， 求证： 答案：证明： 由等角的补角相等 （ 8分）如图，一只蚂蚁从点 沿数轴向右直爬 2个单位 到达点 ，点 表示 -
8、 ，设点 所表示的数为 ，求 的值 . 答案： （ 8分）解方程： . 答案： （ 14分）在研究勾股定理时，同学们都见到过图 1， ，四边形 、 都是正方形 . 连结 、 得到图 2，则 ，此时两个三角形全等的判定依据是 ；过 作 于 ，交 于 ，则 ；同理 ，得 ，然后可证得勾股定理 . 在图 1中，若将三个正方形 “退化 ”为正三角形，得到图 3，同学们可以探究 、 、 的面积关系是 . 为了研究问题的需要，将图 1中的 也进行 “退化 ”为锐角 ，并擦去正方形 得图 4，由 两边向三角形外作正 、正 ， 的外接圆与 交于点，此时 、 共线，从 内一点到 、 、 三个顶点的距离之和最小的点恰为点（已经被他人证明） .设 3， 4， .求 的值 . 答案：（ 1） （ 2） .
