1、2011-2012学年浙江省杭州市萧山临浦片八年级 12月月考数学卷 选择题 下列调查中，适合采用普查方式的是（ ） A为保证 “神舟八号 ”的成功发射，对其零部件进行检查 B调查一批新型节能灯泡的使用寿命 C抗震期间，电视台调查 “抗震救灾特别节目 ”在杭州的收视率 D调查全市中学生平均每天的睡眠时间 答案： A 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若 DE ，则下列说法正确的个数是（ ） DC平分 BDE； BC 长为 ； B CD是等腰三角形； CED的周长等于 BC 的长。 A ； B ； C ； D 答案： C 如图钢架中， ，焊上等长的钢条来加固钢架，若 ，则这样的钢条至
2、多需要（ ） A 5根 B 6根 C 7根 D 8根 答案： D 图中表示一次函数 与正比例函数 （ 、 是常数，）图象的是（ ） 答案： C 如图， AB CD，用含 、 、 的式子表示 ，则 =（ ） A +- B +- C 180+- D 180+- 答案： D 如图所示的图形是由 7个完全相同的小立方体组成的立体图形，则下面四个视图中不是这个立体图形的三视图的是（ ）答案： D 已知 a b，则下列不等式中，正确的是 （ ） A -3a -3b B a-3 b-3 C - -D 3-a 3-b 答案： B 下列各几何体中，直棱柱的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B
3、 下列函数中 ,自变量 x的取值范围是 x2的函数是 ( ) 答案： C 下列所示的四个图形中， 和 是同位角的是（ ） A B C D 答案： B 填空题 直线 y=-x+2与 x轴、 y轴的正半轴分别交 A、 B两点，点 p是直线 y=-x+2 上的一点，当 AOP 为等腰三角形时，则点 p的坐标为 _ 答案：（ 0,2）、（ 2- ， ）、（ 1,1）、（ 2+ ， ） 如图， CE平分 ACB，且 CE DB， DAB= DBA，又知 AC=18， CDB的周长为 28，则 BD 的长为 _。 答案： 如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的 ABC， AB=AC=BC=6如果跳蚤开始时在 B
4、C 边的 P0处， BP0=2跳蚤第一步从 P0跳到 AC 边的 P1（第 1次落点）处，且 CP1= CP0；第二步从 P1跳到 AB边的 P2（第 2次落点）处，且 AP2= AP1；第三步从 P2跳到 BC 边的 P3（第 3次落点）处，且 BP3= BP2； ；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第 n次落点为 Pn（ n为正整数），则点 P2011与点 P2012之间的距离为 _ 答案： 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的直角三角形斜边长为 9cm，则四个阴影正方形的面积和是 cm2 答案： 在平面直 角坐标系中，对于平面内任一点（ m,n），规
5、定以下两种变换： ，如 ； ，如. 按照以上变换有： ，那么=_ 答案： （ 3 ,2） 已知一个样本： 1， 3， 5， 4， 2，则这个样本的方差为 . 答案： 解答题 （本题 10分）如图，已知在等腰直角三角形 中， ， 平分 ，与 相交于点 ，延长 到 ，使 ， 【小题 1】（ 1）试说明： ； 【小题 2】（ 2）延长 交 于 ，且 ，）试说明： ； 【小题 3】（ 3）在 的条件下，若 是 边的中点，连结 与 相交于点 试探索 ， , 之间的数量关系，并说明理由 答案： 【小题 1】（ 1）解： ， 又 ； 【小题 2】（ 2）、 ， 又 平分 ， 又 ， ， 又 ， 【小题 3】
6、（ 3） 解： ， , 之间的数量关系为： 连结 CG， ， H是 边的中点， 是 的中垂线， 在 中有： （本题 10分）为美化萧山，创建文明城市园林部门决定利用现有的 3600盆甲种花卉和 2900盆 乙种花卉搭配 A、 B两种园艺造型共 50个， 摆放在人民广场两侧，搭配每个造型所需花卉情况如下表所示 综合上述信息，解答下列问题： 【小题 1】（ 1）符合题意的搭配方案有哪几种？ 【小题 2】（ 2）若搭配一个 A型造型的成本为 1000元， 搭配一个 B型造型的成本为 1200元试说明运用（ 1）中哪种方案成本最低？ 答案： 【小题 1】解：（ 1）设需要搭配 x个 A型造型；则需要搭
7、配（ 50-x）个 B型造型 由题意得不等式组： ， 3 分 解得 30x32 2 分 其中整数解为： 30， 31， 32 共三个由此得符合题意的搭配方案有三种，分别为： 第一种方案： A型造型 30个， B型造型 20个； 第二种方案： A型造型 31个， B型造型 19个； 第三种方案： A型造型 32个， B型造型 18个 【小题 2】（ 2）由题意得：三种方案的成本为： 第一种方案： 301000+201200=54000（元）； 第二种方案： 311000+191200=53800（元）； 第三种方案： 321000+181200 =53600（元） 由此可见，选择第三种方案成本最
8、低 3 分 （其他方法酌情给分） （本题 8分） 某校八年级 200名女生在体育测试中进行了立定跳远的测试 .现从 200名女生中随机抽取 10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条 形统计图 .（另附某校八年级女生立定跳远的计分标准） 【小题 1】（ 1）求这 10名女生立定跳远距离的中位数，立定跳远得分的众数和平均数 . 【小题 2】（ 2）请你估计该校 200名女生在立定跳远测试中得 10分的人数 . 答案： 【小题 1】（ 1）距离的中位数 198cm， 2 分 得分的众数 10分 2 分 平均分是9.3分 【小题 2】（ 2）跳 197cm以上，即得 10分的学生有 6人，占 10个
9、人中的 60%，则 20060%=120人，估计有 120人得 10分 （本小题满分 8分）已知 y 2与 x成正比例关系，且当 x=1时， y=5. 【小题 1】（ 1）求 与 之间的函数式； 【小题 2】（ 2）画出这个函数的图像，并求出该图像与坐标轴围成的三角形的面积。 . 答案： 【小题 1】（ 1）解得 2 分 原式为 ，即 【小题 2】（ 2）与 轴交于（ 0， 2） 1 分 与 轴交于 1 分 图形正确 1 分 面积 S= (本题 6分 ) 在平面直角坐标系中 , ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A的坐标是（ -2,2） , 现将 ABC 平移 ,使点 A变换为点 A,点
10、B、 C分别是 B、 C的对应点 . 【小题 1】（ 1）请画出平移后的像 ABC（不写画法 ) ， 并直接写出点 B、 C的坐标 : B（ ） 、 C （ ） ； 【小题 2】（ 2）若 ABC 内部一点 P 的坐标为（ a,b），则点 P 的对应点 P 的坐标是 （ ） . 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （本题 6分）如图，是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图补充完整。（ 请画出三种） 答案：（本题 6分）解下列不等式组，并把解集表示在数轴上 （ 2） 答案： （本题 12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地 驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 ，两车之间的距离
11、为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系 根据图象进行以下探究： 【小题 1】（ 1）甲、乙两地之间的距离为 km； 【小题 2】（ 2）请解释图中点 的实际意义； 【小题 3】（ 3）求慢车和快车的速度； 【小题 4】（ 4）求线段 所表示的 与 之间的函数关系式，并 写出自变量的取值范围； 【小题 5】（ 5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇 30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 答案： 【小题 1】（ 1） 900 【小题 2】（ 2）图中点 的实际意义是：当慢车行驶 4h时，慢车和快车相遇 【小题 3】（ 3）慢车的速度为 75km/h 快车的速度为 150km/h 【小题 4】（ 4）设线段 所表示的 与 之间的函数关系式为 ，把， 代得 与 之间的函数关系式为 -3分 自变量 的取值范围是 【小题 5】（ 5）慢车与第一列快车相遇 30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是 4.5h把 代入 ，得 ，即第二列快车比第一列快车晚出发 0.75h
