1、20112012 学年江苏南通港口中学八年级下期期末模拟考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 计算 的结果是（ ） A B C D 答案： B 下列命题中正确是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D两组对角分别相等的四边形是平行四边形 答案： D 如图，已知： rABC 为直角三角形， DB=90， AB 垂直 x轴， M 为 AC 中点。若 A点坐标为 (3， 4)， M点坐标为 (-1， 1)，则 B点坐标为（ ） A (3， -4) B (3， -3) C (3， -2) D (3， -1) 答案： C 若分式 有意
2、义，则 的值不能是（ ） A 1 B -1 C 0 D 2 答案： D 已知 A（ x1， y1）、 B（ x2， y2）是反比例函数 图象上两点，如图，若 x1 x2，则下列结论正确的是（ ） A y 1y 2 D -y 1-y 2 答案： C 下列四边形中，对角线互相垂直的是（ ）答案： B 飞人刘翔伤愈归来，在恢复训练中，大家十分关注他的训练成绩是否稳定，为此对他训练中的 10次 110米栏成绩进行统计分析，下列数据中最能反映成绩是否稳定的是 A众数 B中位数 C平均数 D方差 答案： D 已知双曲线 ，则下列各点中一定在该双曲线上的是（ ） A (3， 2 ) B (-2， -3 )
3、C (2， 3 ) D (3， -2) 答案： D 一组数据 1， 2， 0， 2， 1的中位数是（ ） A 2 B 1.5 C 1 D 0 答案： C 如图，平行四边形 ABCD中， E是 AB延长线上的点，若 A=60 o，则 1的度数为 A 120o B 60o C 45o D 30o 答案： B 填空题 如图，以菱形 ABCD各边的中点为顶点作四边形 A1B1C1D1，再以 A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形 ， ，如此下去，得到四边形，若 ABCD对角线长分别为 a和 b，请用含 a、 b的代数式表示四边形 的周长 答案： 如图，正方形 ABCD中， E点在 BC 上， AE平
4、分 DBAC。若 BE= ，则 rAEC 面积为 答案： 满足下列条件的图形中 对角线长为 6和 8的菱形； 边长为 6和 8的平行四边形； 边长为 6和 8的矩形； 边长为 7的正方形； 面积最大的是 答案： 边长为 7的正方形 如图， A， B是数轴上不同的两点，它们所对应的数分别是 -4， ，且点 A、 B到原点的距离相等，则 x的值是 _ .答案： 如图，矩形 ABCD中，对角线 AC=8cm， rAOB是等边三角形，则 AD的长为 cm 答案： 已知 ，则 的值是 . 答案： 一组数据 2007， 2008， 2009， 2010， 2011的平均数是 . 答案： 从一般到特殊是一种
5、重要的数学思想，右图通过类比的方法展现了认识三角形与平行四边形图形特征的过程，你认为 “？ ”处的图形名称是 答案：正方形 经过点 的反比例函数式是 答案： y= 已知平行四边形 ABCD，请补充一个条件，使它成为矩形 ABCD你补充的条件是 答案：可添加： A=90、 AC=BD等 解答题 “情系玉树大爱无疆 ”，在玉树地震后，某中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心 . 为了了解该校学生捐款情况，对其中一个班 50名学生的捐款数 x（元）分五组进行统计，第一组： 1x5，第二组： 6x10，第三组： 11x15，第四组： 16x20；，第五组： x21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学
6、生捐款数均为整数），解答下列问题： （ 1）补全频数分布直方图 （用阴影部分表示）； （ 2）该班一个学生说： “我的捐款数在班上是中位数 ”， 请给出该生捐款数可能的最小范围 . （ 3）已知这个中学共有学生 1800人，请估算该校捐款数不少于 16元的学生人数 . 答案：（ 1）如图，画图正确可得分（频数为 5） （ 2）该生捐款数在 11 15之间。 （ 3） 1 800 360 捐款数不少于 16元的学生数大约为 360人 如图，反比例函数 与一次函数 的图象相交于 A（ 1， 3）， B（ n， 1）两点，求反比例函数与一次函数的式 . 答案： A（ 1， 3）， B（ n， 1）在
7、反比例函数 的图象上 点 B坐标为（ -3， -1） A（ 1， 3）， B（ -3， -1）在一次函数 的图象上 反比例函数与一次函数的式分别为 两条完全相同的矩形纸片 、 如图放置， .求证 :四边形为菱形 . 答案： 四边形 ABCD、 BFDE是矩形 BM DN， DM BN 四边形 BNDM是平行四边形 又 AB BF ED， A E 90， AMB EMD ABM EDM BM DM 平行四边形 BNDM是菱形 解方程： 答案： 1 去分母得： 24-(2x-3) 4(x-3) 去括号得： 24-2x 3 4x-12 移项合并得： 6x 39 经检验：原方程的解为 x 6.5。 如
8、图，在边长为 1的小正方形组成的网格中，点 A、 B、 C、 D分别在格点上，请在网格中画出顶点在格点上且满足下列要求的两个图形： （ 1）与梯形 ABCD面积相等的正方形 MNPQ； （ 2）面积等于梯形面积的三分之一的 ADE. 答案：答案：不唯一，如图所示。正方形只要是边长为 3即可，点 E只要在第二条网格线的格点上且以 AD为底边均可。 或 已知 : ，求 的值 . 答案： 2 2ab 0 a b 化简： 答案： 计算： 答案： 1 2 010 2 011 如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC，点 M， N 分别是 AD， BC 的中点，点 E， F分别是 BM， CM的中点
9、（ 1）求证：四边形 MENF是菱形； （ 2）当四边形 MENF是正方形时，求证：等腰梯形 ABCD的高是底边 BC 的一半 答案：（ 1）证明： 四边形 ABCD为等腰梯形 AB=CD， A= D M为 AD的中点 AM=DM ABM DCM BM=CM 点 E， F， N 分别是 BM， CM， BC 的中点 EN= CM， FN= BM， ME= BM， MF= CM EN=FN=FM=EM 四边形 MENF是菱形 （ 2） 连结 MN BM=CM， BN=CN MN BC AD BC MN AD MN 是梯形 ABCD的高 又 四边形 MENF是正方形 BMC为直角三角形 又 N 是 BC 的中点 MN= BC 即等腰梯形 ABCD的高是底边 BC 的一半
