1、2011届云南省昭通市高中（中专）招生统一模拟考试数学试卷与答案（ 3）（带解析） 选择题 把 分解因式，结果正确的是（ ） A B C D 答案： D 如图，在直角梯形 中， AB CD； 动点 从点 出发，沿， 运动至点 停止设点 运动的路程为 ， 的面积为 ，如果关于 的函数图象如图所示，则 的面积是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 答案： A 实数 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A B C ab 0 D 答案： A 如图， ，若 ，则 的度数是（ ） A B C D 答案： B 二次函数 的图象的顶点坐标是（ ） A B C D 答案： A 已知圆锥的底面半径
2、为 5cm，侧面积为 cm2，设圆锥的母线与高的夹角为 （如图 所示），则 的值为（ ） A B C D 答案： B 某几何体的三视图如图，则该几何体是（ ） A球 B圆柱 C圆锥 D长方体 答案： B 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为 A 8人 B 9人 C 10人 D 11人 答案： B 下列运算正确的是 ( ) A B C D 答案： C 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）答案： B 填空题 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中 “”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸 “”的个数为 答案： n+2 一
3、种商品原价 120元，按八折（即原价的 80%）出售，则现售价应为 元 答案： 如图，在菱形 ABCD中， ， AD的垂直平分线交对角线 BD于点 P，垂足为 E，连接 CP，则 _度 答案： 如图， 与 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 答案：（ 9， 0） 如图， 的半径 弦 点 为弦 上一动点，则点 到圆心 的最短距离是 cm 答案： 如果不等式组 的解集是 ，那么 的值为 答案： 据报道，全球观看广州亚运会开幕式现场直播的观众达 16300000000人，该观众人数可用科学记数法表示为 _人 答案： .631010 已知一元二次方程 的两根为 ，则 _ 答案： -3 计
4、算： =_ 答案： -5的绝对值的相反数是 答案： -5 解答题 阅读下列材料： 正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形 数学老师给小明同学出了一道题目：在图正方形网格（每个小正方形边长为 1）中画出格点 ABC，使 ， ； 小明同学的做法是：由勾股定理，得 ， ，于是画出线段 AB、 AC、 BC，从而画出格点 ABC （ 1）请你参考小明同学的做法，在图中的正方形网格（每个小正方形边长为 1）中画出格点 （ 点位置如图所示），使 5，（直接画出图形，不写过程）； （ 2）观察 ABC与 的形状，猜想 BAC与 有怎样的数量关系，并证明你的猜想 答案：解：
5、（ 1） （ 2）猜想 BAC 证明： BAE BAE BAC 在云南大理坐落着美丽的大理三塔数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量三塔中一塔的高度，携带的测量工具有：测角仪皮尺小镜子 （ 1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高 图 1为小华测量塔高的示意图她先在塔前的平地上选择一点 ，用测角仪测出看塔顶 的仰角 ，在 点和塔之间选择一点 ，测出看塔顶 的仰角 ，然 后用皮尺量出 两点的距离为 m,自身的高度为 m请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（ ，结果保留整数） （ 2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影 的长为 m（如图 2） ,你能否利用这一数据
6、设计一个测量方案？如果能， 请回答下列问题： 在你设计的测量方案中，选用的测量工具是 : ； 要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？ 答案：解：（ 1）设：塔的高度减去小华的身高为 x米。 则： 塔高为 43.4+1.6=45（ m） （ 2）（答案：不唯一） 皮尺 ； 自己的身高和影长 小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的 4个小球，上面分别标有数字 1、 2、 3、 4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的 3个小球中随机摸出一个小球
7、若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选 （ 1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率； （ 2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 答案：解：（ 1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概 率； （ 2）不公平； 。 为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县 、 两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金 1575万元改造一所 类学校和两所 类学校共需资金 230万元；改造两所 类学校和一所 类学校共需资金 205万元 （ 1）改造一所 类学校和一所 类学校所需的资金分别是多少万元？ （ 2）若该县的 类学校不超过 5所，则 类学校至少有多少所？ （ 3）我市计划今年对该县 、
8、 两类学校共 6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400万元；地方财政投 入的改造资金不少于 70万元，其中地方财政投入到 、 两类学校的改造资金分别为每所 10万元和 15万元请你通过计算求出有几种改造方案？ 答案：解：（ 1）设：改造一所 类学校需资金 x万元；改造一所 类学校需资金 y万元。 解得 答：改造一所 类学校和一所 类学校分别需资金 60万元和 85万元。 （ 2）若该县的 类学校不超过 5所，则 类学校至少有多少所？ （ 1575-560） 85=15 答：若该县的 类学校不超过 5所，则 类学校至少有 15所。 （ 3）方案
9、一： 类学校 1所， 类学校 4所。方案二： 类学校 4所， 类学校 2所。方案三： 类学校 7所， 类学校 0所。 已知：如图，在平面直角坐标系 中，直线 AB 分别与 轴交于点 B、A，与反比例函数的图象分别交于点 C、 D， 轴于点 E， （ 1）求该反比例函数的式； （ 2）求直线 AB的式 答案：解：（ 1）求该反比例函数的式； BE=6； CE=3 C 点坐标为（ -2， 3） 该反比例函数的式为： （ 2） C点坐标为（ -2， 3） B点坐标为（ 4， 0） 直线 AB的式为：某区从参加初中八年级数学调研考试的 8000名学生成绩中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本， 为了节省
10、时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到表二 请根据表一、表二所提供的信息，回答下列问题： (1)样本中，学生数学成绩平均分约为 分 (结果精确到 0.1)； (2)样本中，数学成绩在 84x 96分数段的频数为 ，等级为 A的人数占抽样学生总数的百分比为 ，中位数所在的分数段为 ； 答案： (1) 92.2 分； (2) 72 ， 35% ， 84x 96 ； 如图所示， 是等边三角形， 点是 的中点，延长 到 ，使，过 点作 ，垂足是 .求证：答案：证明： 是等边三角形， 点是 的中点 ABD= CBD= ABC= ACB 又 E= CDE= ACB
11、 E= CBD BD=DE 又 先化简，再求值： ，其中 答案：解：原式 = ，代 得： -6 化简： 答案：解：原式 = 如图，已知抛物线 y=-x2+2x+3 交 x轴于 A、 B两点（点 A 在点 B的左侧），与 y轴交于点 C。 （ 1）求点 A、 B、 C的坐标。 （ 2）若点 M为抛物线的顶点，连接 BC、 CM、 BM，求 BCM的面积。 （ 3）连接 AC，在 x轴上是否存在点 P使 ACP为等腰三角形，若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。 答案：解（ 1） A（ -1， 0）； B（ 3， 0） C（ 0， 3） （ 2） M（ 1， 4） BCM的面积 = （ 3）如图，有四个 P点符合条件： P1（ ， P2（ ， P3(1， 0)， P4（ 4， 0）
