1、2011届山东省枣庄市第 15中学九年级第三次中考模拟考试数学 选择题 若反比例函数 的图象经过点 ，其中 ，则此反比例函数的图象（ ） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限 答案： B 如图，将矩形纸片 ABCD（图 1）按如下步骤操作：（ 1）以过点 A的直线为折痕 折叠纸片，使点 B恰好落在 AD边上，折痕与 BC边交于点 E（如图 2）；（ 2）以过点E的 直线 为折痕折叠纸片，使点 A落在 BC边上，折痕 EF交 AD边于点 F（如图 3）；（ 3）将纸 片收展平，那么 AFE的度数为 （ ） A 60 B 67.5 C 72 D 75 答案： B 如图，
2、内接于 ，若 ，则 的大小为 （ ） A B C D 答案： D 抛物线 与 轴的一个交点为 ，则代数式的值为（ ） A 2008 B 2009 C 2010 D 2011 答案： D 如图 A、 B的坐标分别为（ 2， 0），（ 0， 1） .将线段 平移至 ，则 的值为（ ） A、 2 B、 3 C、 4 D、 5 答案： A 如图，已知点 A（ -1,0）和点 B（ 1,2），在坐标轴上确定点 P，使 ABP为直角三 角形，则满足条件的点 P共有 （ ） A 2个 B 3个 C 6个 D 7个 答案： C 已知 x=1是一元二次方程 的一个解，则 m的值为 （ ） A 1 B 0 C 0
3、或 1 D 0或 -1 答案： A 今年某市约有 5.2万学生参加初中毕业会考，为了解这 5.2万名学生的数学成绩， 从中抽取 1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ） A 1000名学生是样本容量 B 5.2万名考生是总体 C这 1000名考生是 总体的一个样本 D每位考生的数学成绩是个体 答案： D 下列计算结果正确的是 ( ) A B = C D 答案： C 考点：整式的混合运算 分析：根据单项式乘单项式的法则，单项式乘单项式的法则，平方差公式对各选项分析判断后利用排除法求解 解答：解： A、应为 -2x2y3 2xy=-4x3y4，故本选项错误； B、 3x2y和
4、 5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、 28x4y27x3y=4xy，正确； D、应为（ -3a-2）（ 3a-2） =-9a2+4，故 本选项错误 故选 C 点评：主要考查单项式的乘法法则，单项式的除法法则，平方差公式以及合并同类项的法则，不是同类项的一定不能合并 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 答案： B -64的立方根是 （ ） A -8 B 8 C -4 D 4 答案： C 某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用 4小时，调进物资 2小时后开始调出 物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）储运部库存物资 S(吨 )与 时间 t (
5、小时 )之间 的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 （ ） A 4小时 B 4.4小时 C 4.8小时 D 5小时 答案： B 填空题 已知一次函数的图象过点 与 ，则这个一次函数 随 的增大而 答案：减小 -7的倒数是 答案： 抛物线 过点 ， ，则此抛物线的对称轴是直线 ； 答案： 如图矩形 中，对角线 相交于点 ，若 ， cm， 则 的长为 cm 答案： 如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为 5cm，弧 长是 cm，那么围成的圆锥的高度是 cm 答 案： 如图，将边长为 6cm的正六边形纸板的六个角各剪切去一个全等的四边形，再 沿虚线折起
6、，做成一个无盖直六棱柱纸盒，使侧面积等于底面积，被剪去的六个四边形的面 积和为 cm2 答案： 设 BC=x，则 AB= x， BD=62x， 所以侧面积为： 6（ 62x） x， 底面积为： 6 （ 62x） （ 62x） = （ 62x） 2， 侧面积等于底面积， 6（ 62x） x= （ 62x） 2， 整理得， 62x=4， 解得 x=1， 被剪去的六个四边形的面积和为： 6 AB BC2， =6 12， =6 10.4cm2 故答案：为： 10.4 根据题意易得 CAB=30度，设 BC=x，则 AB= x，然后表示出 BD=62x，再根据底面是边长为 BD的正六边形，侧面是长为 B
7、D，宽为 AB的六个矩形，利用面积相等列出方程求出 x的值再结合图形求解即可 解答题 (8分 )为迎接建党 90周年，我市某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动为此， 校团委对初四一班会唱红歌的学生进行了统计 (甲：会唱 1首，乙：会唱 2首，丙：会唱 3 首，丁：会唱 4首以上 )，并绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解 答以下问题： (1)在条形统计图中，将会唱 4首以上的部分补充完整； (2)求该班会唱 1首的学生人数占全班人数的百分比； (3)在扇形统计图中，计算出会唱 3首的部分所对应的圆心角的度数； (4)若该校初四共有 350人，请你估计会唱 3首红歌的学生约有多少人
8、？答案：解：（ 1）由 1830%=60 可知，全班共有 60人， 则会唱 4首以上共有 人。 （ 2） （ 3）会唱 3首的部分所对应的圆心角的度数为 （ 4）会唱 3首红歌的学生约有 人 (12分 )如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(-2， -4)， OB 2，抛物线 y ax2 bx c经过点 A、 O、 B三点 (1)求抛物线的函数表达式； (2)若点 M是抛物线对称轴上一点，试求 AM OM的最小值； (3)在此抛物线上，是否存在点 P，使得以点 P与点 O、 A、 B为顶点的四边形是梯形若存在，求点 P的坐标；若不存在，请说明理由 答案：解：（ 1）由 OB 2，可知 B(2,
9、0) 将 A(-2， -4)， B(2,0)， O(0,0)三点坐标代入抛物线 y ax2 bx c，得 解得： 抛物线的函数表达式为 。 （ 2）由 ，可得，抛物线的对称轴为直线 ，且对称轴 是线段 OB的垂直平分线，连结 AB交直线 于点 M，即为所求。 MO=MB，则 MO+MA=MA+MB=AB 作 AC x轴，垂足为 C，则 AC=4， BC=4， AB= MO+MA的最小值为 。 （ 3） 若 OB AP，此时点 A与点 P关于直 线 对称， 由 A(-2， -4),得 P(4,-4),则得梯形 OAPB。 若 OA BP，设直线 OA的表达式为 ，由 A(-2， -4)得， 。
10、设直线 BP的表 达式 为 ，由 B(2,0)得， ，即 ， 直线 BP的表达式为 由 ，解得 ， （不合题意，舍去） 当 时， ， 点 P( )，则得梯形 OAPB。 若 AB OP，设直线 AB的表达式为，则 ，解得 ， AB的表达式为 。 直线 OP的表达式为 。 由 ，得 ，解得 ，（不合题意，舍去），此时点 P不存在。 综上所述，存在两点 P(4 ,-4)或 P( )使得以点 P与点 O、 A、 B为顶点的四边形是梯形。 (10分 )如 图， AB是 O的直径，弦 DE垂直平分半径 OA， C为垂足， DE 3， 连接 BD，过点 E作 EM BD，交 BA的延长线于点 M (1)求
11、 O的半径； (2)求证： EM是 O的切线； (3)若弦 DF与直径 AB相交于点 P，当 APD 45o时，求图中阴影部分的面积 答案：解：连结 OE， DE垂直平分半径 OA OC= , OEC=30 （ 2）由（ 1）知： AOE=60， , BDE=60 BD ME， MED= BDE=60 MEO=90 EM是 O的切线。 （ 3）连结 OF DPA=45 EOF=2 EDF=90 (10分 )莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜 200吨，计划采用批发和 零售两种方式销售经市场调查，批发每天售出 6吨 (1)受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务在平均每天批发量不
12、变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了 2吨，结果提前 5天完成销售任务那么原计划零售平均每天售出多少吨？ (2)在 (1)的条件下，若批发每吨获得利润为 2000元，零售每吨获得利润为 2200元，计算实际获得的总利润 答案：解：设原计划零售平均每天售出 x吨，根据题意得 解得 ， 经检验 是原方程的根， 不符合题意，舍去。 答：原计划零售平均每天售出 2吨 . （ 2） （天） 实际获得的总利润是： 2000620+2200420=416000（元） (9分 )已知矩形纸片 ABCD中， AB 2， BC 3 操作：将矩形纸片沿 EF折叠，使点 B落在边 CD上 探究： (1)如图
13、 1，若点 B与点 D重合，你认为 EDA1和 FDC全等吗？如果全等给出证明，如果不全等请说明理由； (2)如图 2，若点 B与 CD的中点重合，求 FCB1和 B1DG的周长之比 答案：解：（ 1）全等 证明： 四边形 ABCD是矩形 A= B= C= ADC=90， AB=CD 由题意知： A= ， B= DF=90， AB= D = C=90， CDF+ EDF=90 DE= CDF ED EDC（ ASA） （ 2） DG B1+ D B1G=90， D B1G+ C B1F=90 DG B1= C B1F D= C=90 FC B1 B1DG 设 FC= ，则 B1F=BF= ，
14、B1C= DC=1 FC B1 B1DG (9分 )莱芜某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计 示意图按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入请根据 下图，求出汽车通过坡道口的限高 DF的长 (结果精确到 0.1m， sin28o0.47，cos28o0.88， tan28o0.53) 答案：解：在 RtABC中， A=28， AC=9， BC=ACtan2890.53=4.77 BD=BC-CD=4.77-0.5=4.27 在 RtBDF中， BDF= A=28， BD=4.27 DF=BDcos284.270.88=3.75763.8 答：坡道口的限高 DF的长是 3.8m。 （本小题满分 8分 ） 答案：解：原式 = -3分 =x+1-5分 当 x=-2时，原式 =-2+1=-1-8分
