1、2011届山西省山西大学附中初三 3月份月考数学卷 选择题 如图，已知 ABC 三个顶点的坐标分别为（ 1， 2），（ -2， 3），（ -1，0）。把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的 2倍，得到点 A、 B、 C，下列说法正确的是 ( ) A. A/B/C/和 ABC是位似图形，位似中心是（ 1， 0）。 B A/B/C/和 ABC是位似图形，位似中心是（ 0， 0）。 C. A/B/C/和 ABC是相似图形，但不是位似图形。 D. A/B/C/和 ABC不是相似图形 答案： B 考点：位似变换；待定系数法求一次函数式 分析：根据位似图形的性质可知， ABC三个顶点的坐标分别为（ 1， 2
2、），（ -2， 3），（ -1， 0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的 2倍，可求得直线 AA， BB， CC得式分别为 y=2x， y=- x， y=0，所以可知 ABC与 ABC是位似图形，位似中心是点（ 0， 0）解答：解： ABC三个顶点的坐标分别为（ 1， 2），（ -2， 3），（ -1， 0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的 2倍 点 A， B， C的坐标分别为（ 2， 4），（ -4， 6），（ -2， 0） 直线 AA， BB， CC得式分别 为 y=2x， y=- x， y=0 对应点的连线交于原点 ABC与 ABC是位似图形，位似中心是点（ 0， 0） 故选
3、B 点评：本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似图形的对应点的连线交于一点 使代数式有意义的 x的取值范围是（ ） A x 3 B x3 C x 4 D x3 且 x4 答案： D 考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 分析：根据二次根式有意义的条件可得 x-30，根据分式有意义条件可得 x-40，再解不等式即可 解答：解：由题意得： x-40，且 x-30， 解得： x3且 x4， 故选： D 点评：此题主要考查了分式与二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零 一元二次方程 x2-mx+(m-2)=0根的情况是（ ）
4、A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 答案： A 在正方形网格中， ABC的位置如图所示，则 CosB 的值为（ ） A B C D 答案： C 在如图所示的 44的正方形网格中， 绕某点旋转一定的角度，得到 1 1 1 ，则其旋转中心可能是（ ） A点 B点 C点 D点 答案： B 考点：旋转的性质 分析：连接 PP1、 NN1、 MM1，分别作 PP1、 NN1、 MM1的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心 解答：解： MNP绕某点旋转一定的角度，得到 M1N1P1， 连接 PP1、 NN1、 MM1， 作 PP1的垂直平分线过 B、 D、
5、 C， 作 NN1的垂直平分线过 B、 A， 作 MM1的垂直平分线过 B， 三条线段的垂直平分线正好都过 B， 即旋转中心是 B 故选 B 点评：本题考查了学生的理解能力和观察图形的能力，注意：旋转时，对应顶点到旋转中心的距离应相等且旋转角也相等，对称中心在连接对应点线段的垂直平分线上 已知函数 y=ax2 bx c的图象如图所示，那么能正确反映函数 y=ax b图象的只可能是 答案： B 填空题 一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字 1， 2， 3， 4， 5， 6如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字 x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字 y来确定点 P(x， y)和 P/(y， x)那么他
6、们各抛掷一次所确定的点 P和点 P/落在抛物线y=(x-3)2+1 上的 概率是 答案： 如图，两个半圆，大半圆中长为 16cm的弦 平行于直径 ，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为 cm2. 答案： 如图，点 M是 ABC内一点，过点 M分别作直线平行于 ABC的各边，所形成的三个小三角形 1、 2、 3（图中阴影部分）的面积分别是 4， 9和49则 ABC的面积是 答案： 劳技课上，王红制成了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为 10cm，母线长 50cm，则制成一顶这样的纸帽所需纸面积至少为 _ _cm2.(不取近似值 ) 答案： 在实数范围内定义运算 “”，其规则为： ，则方程的解
7、为 答案： 6 实数 a， b在数轴上的位置如图所示，那么化简 |a-b|- 的结果是 答案： -b 如图，在菱形 ABCD中， DE AB，垂足是 E， DE 6， sinA ，则菱形ABCD的周长是 _ 答案： .8 如图， O 的半径为 5，弦 的长为 8，点 在线段 （包括端点 ）上移动，则 的取值范围是 . 答案： - x2 锐角满足 Sin( - ) ,则 答案： 0 解答题 如图，已知一次函数 的图象与 轴， 轴分别相交于 A， B两点，点 C在 AB上以每秒 1个单位的速度从点 B向点 A运动，同时点 D在线段AO 上以同样的速度从点 A向点 O 运动，运动时间用 （单位：秒）
8、表示 （ 1）求 AB的长； （ 2）当 为何值时， ACD与 ABO 相似？并直接写出此时点 C的坐标 答案：略 如图，某校九年级（ 1）班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动，部分同学在 山脚点 A测得山腰上一点 D的仰角为 300，并测得 AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点 B测得山脚点 A的俯角为 450，山腰点 D的俯角为 600。请你帮助他们计算出小山 的高度 BC（计算过程和结果都不取近似值）。 答案：（ 1）（米） 如图，在直角坐标系中 ABC 的 A、 B、 C 三点坐标为 A(7， 1)、 B(8， 2)、 C(9，0) （ 1） 请在图中画出 ABC的以点 P
9、 (12， 0)为位似中心，且与 ABC的相似比为 3的位似图形 A/B/C/（要求与 ABC同在 P点一侧）； （ 2）求线段 BC 的对应线段 所在直线的式 答案：（ 1） A/(-3， 3) B/(0， 6) C/(3， 0) ( 画图正确 5分 ) （ 2）设 B/C/所在直线的式为 y=ax+b，分别将 B/(0， 6)、 C/（ 3， 0） 本题主要考查位似变换的作图，正确作图就可以确定 A1和 B1的坐标；就可以利用待定系数法求出直线的式 解：（ 1）画出 ABC，如图所示 （ 2）作 BD x轴， BE x轴，垂足分别是 D， E点 BE BD B（ 8， 2） OD=8， B
10、D=2 PD=12-8=4 ABC与 ABC的相似比为 3 BE=6， PE=12 PO=12 E与 O 点重合，线段 BE在 y轴上 B点坐标为（ 0， 6） 同理 PC： PC=3： 1 又 PC=OP-OC=12-9=3 PC=9 OC=12-9=3 C点坐标为（ 3， 0） 设线段 BC所在直线的式为 y=kx+b k=-2， b=6 线段 BC所在直线式为 y=-2x+6 k=-2， b=6 线段 BC所在直线式为 y=-2x+6 某中学七年级有 8 个班，要从中选出 2 个班代表学校参加某项活动。七（ 1）班必须参加，另外再从七（ 2）至七（ 8）班选出 1个班七（ 5）班有学生建
11、议用如下的方法：从装有四个标有数字 1、 2、 3、 4的球袋中摸出 1个球，记下数字，放回摇匀后再摸出 1个球（球的大小、形状与质量完全一样），两次摸出的球 上的数字和是几，就选几班。（ 1）分别求出选七（ 2）、七（ 5）、七（ 8）班的概率；（ 2）你认为这种方法公平吗？如不公平，请你设计一个公平的方案 答案：七（ 5）班入选可能性 最大 如图，点 C、 D在线段 AB上， PCD是等边三角形 （ 1）当 AC、 CD、 DB满足怎样的关系时， ACP PDB？ （ 2）当 ACP PDB时，求 APB的度数 答案：略 已知二次函数图象顶点坐标为（ -2， 3），且过点（ 1， 0），求
12、此二次函数式 答案： y= (x+2)2+3 （ 1）解方程： x2+2x=2 （ 2）求值： 答案：略 夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有直角坐标系和标有 A、 B、 C、 D 四个景点位置的地图，指出：今天我们游玩的景点 E是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点 E满足： 与景点 A、 C和景点B、 D所在的两条直线等距离； 到 B、 C两景点等距离。请你在平面直角坐标系中，画出景点 E的位置，并标明坐标（用整数表示）。 答案：略 水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出 500千克 . 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1元，日销售量将减少 20千克。 （ 1）现该商场要保证每天盈利 6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少 元？（ 2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？ 答案：略
