1、2011届河北省蠡县中考模拟考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列实数中 ,无理数是 ( ) A B C D 答案： B 如图， AB是 O的直径， M是 O上的一点， MN AB，垂足为 N， P， Q分别为弧 AM、弧 BM上一点（不与端点重合）如果 MNP= MNQ，给出下列结论： 1= 2； P+ Q=180； Q= PMN； MN2=PN QN； PM=QM 其中结论正确的序号是（ ） A B C D 答案： B 在一个不透明的盒子里装有 6个分别写有数字， 0， 1， 2， 3， 5的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，记下数字后不放回，再取出一个记
2、下数字，那么点 在抛物线 上的概率是（ ） A B C D 答案： C 下列函数： ，其中 的值随 值的增大而增大的函数有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： C 如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是 A 36 B 60 C 96 D 120 答案： C 要得到二次函数 y=-x2-2x+1的图象，则需将 y=-（ x-1） 2+2的图象（ ） A向右平移两个单位 B向下平移 1个单位 C关于 x轴做轴对称变换 D关于 y轴做轴对称变换 答案： D 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 答案： B 下列调查适合普查的是（ ） A调查
3、2011年 3月份市场上西湖龙井茶的质量 B了解萧山电视台 188热线的收视率情况 C网上调查萧山人民的生活幸福指数 D了解全班同学身体健康状况 答案： D 填空题 在平面直角坐标系中，点 A1(1， 1)， A2(2， 4)， A3(3， 9)， A4(4， 16)， ，用你发现的规律确定点 A9的坐标为 . 答案： (9,81) 二次函数 的图象如图所示，给出下列说法： ； 方程 的根为 ； ； 当 时， y随 x值的增大而增大； 当 时， 其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号） 答案： 若 ，则 的值为 答案： -8 如图，正方形 ABCD的边长为 1cm， E、 F分别是 B
4、C、 CD的中点，连接BF、 DE，则图中阴影部分的面积是 cm2. 答案： 如图， O的半径为 2，弦 AB垂直平分半径 OC与 D，则弦 AB的长为 . 答案： 使代数式 有意义的的取值范围是 _. 答案： 点 A(-3,2)关于 y轴对称的点的坐标为 _,关于原点对称的点的坐标为 _. 答案： (3,2)(3,-2) -3的相反数是 _,- 的绝对值是 _,2-1=_. 答案： , , 2011年 3月 18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。美国航空航天局发布消息说， 19日，月球将到达 19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有 356578千米，从地球上观看，月球比远地点
5、时面积增大 14%，亮度增加 30%，号称 “超级月亮 ”。其中 356578千米精确到万位是 答案： 如果代数式 与 是同类项，那么 答案： 解答题 已知 AB=2， AD=4， DAB=90， AD BC（如图） E是射线 BC上的动点（点 E与点 B不重合）， M是线段 DE的中点 （ 1）设 BE=x， ABM的面积为 y，求 y关于 x的函数式，并写出函数的定义域； （ 2）如果以线段 AB为直径的圆与以线段 DE为直径的圆外切，求线段 BE的长； （ 3）联结 BD，交线段 AM于点 N，如果以 A、 N、 D为顶点的三角形与 BME相似，求线段 BE的长 答案：（ 1）取 中点
6、，联结 ， 为 的中点， ， 又 ， ，得 ； （ 2）由已知得 以线段 AB为直径的圆与以线段 DE为直径的圆外切， ， 即 解得 ，即线段 的长为 ； （ 3）由已知，以 为顶点的三角形与 相似， 又易证得 由此可知，另一对对应角相等有两种情况： ； 当 时， ， ，易得 得 ； 当 时， ， 又 ， ，即 ， 得 解得 ， （舍去）即线段 BE的长为 2 综上所述，所求线段 BE的长为 8或 2 如图所示，在 ABC 中， D、 E分别是 AB、 AC 上的点， DE BC，如图 ，然后将 ADE绕 A点顺时针旋转一定角度，得到图 ，然后将 BD、 CE分别延长至 M、 N，使 DM B
7、D， EN CE，得到图 ，请解答下列问题： (1)若 AB AC，请探究下列数量关系： 在图 中， BD与 CE的数量关系是 _； 在图 中，猜想 AM与 AN的数量关系、 MAN与 BAC的数量关系，并证明你的猜想； (2)若 AB k AC(k 1)，按上述操作方法 ，得到图 ，请继续探究： AM与AN的数量关系、 MAN与 BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明 答案：（ 1） BD=CE； AM=AN， MAN= BAC 理由如下： 在图 中， DE/BC， AB=AC AD=AE. 在 ABD与 ACE中 ABD ACE. BD=CE， ACE= ABD. 在 DAM与 EA
8、N中， DM= BD， EN= CE， BD=CE， DM=EN， AEN= ACE+ CAE， ADM= ABD+ BAD， AEN= ADM. 又 AE=AD， ADM AEN. AM=AN， DAM= EAN. MAN= DAE= BAC. AM=AN， MAN= BAC. （ 2） AM=kAN， MAN= BAC. 已知二次函数的图象经过点（ 0,3），（ -3,0），（ 2, -5），且与 x轴交于 A、B两点 （ 1）试确定此二次函数的式； （ 2）求出抛物线的顶点 C的坐标； （ 3）判断点 P（ -2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出 PAB的面积；如果不在，试
9、说明理由 答案：解：（ 1）设二次函数的式为 y ax2 bx c 二次函数的图象经过点（ 0,3），（ -3,0），（ 2, -5） c 3 9a3b c 0 4a 2b c -5 a -1， b -2， c 3， y -x2-2x 3 （ 2） y -x2-2x 3 (3 ) -(-2)2-2(-2) 3 -4 4 3 点 P（ -2,3）在这个二次函数的图象上 -x2-2x 3 0 x1 -3， x2 1 与轴的交点为：（ -3,0），（ 1,0） S PAB 43 6 每个小方格都是边长为 1个单位长度的小正方形，菱形 OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 （ 1）将菱形 OABC
10、先向右平移 4个单位，再向上平移 2个单位，得到菱形，请画出菱形 ，并直接写出点 B1的坐标； （ 2）将菱形 OABC绕原点 O顺时针旋转 90o，得到菱形 OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点 B旋转到 B2的路径长 答案：（ 1）正确画出平移后图形 B1（ 8,6） （ 2）正确画出旋转图形 OB 4 BB2的弧长 2 将如图所示的牌面数字分别是 1， 2， 3， 4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上 （ 1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ； （ 2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是 5的概率是 ； （ 3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位
11、上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是 4的倍数的概率 答案：解：（ 1） （ 2） （ 3）根据题意，画树状图： 由树状图可知，共有 16种等可能的结果： 11， 12， 13， 14， 21， 22， 23， 24，31， 32， 33， 34， 41， 42， 43， 44其中恰好是 4 的倍数的共有 4 种： 12， 24，32， 44 所以， （ 4的 倍数） 或根据题意，画表格： 第一次 第二次 1 2 3 4 1 11 12 13 14 2 21 22 23 24 3 31 32 33 34 4
12、 41 42 43 44 由表格可知，共有 16 种等可能的结果，其中是 4 的倍数的有 4 种，所以， （ 4的倍数） 考点：列表法与树状图法；概率公式。 分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可。 解答： （ 1） A， 2， 3， 4共有 4张牌，随意抽取一张为偶数的概率为 2/4=1/2； （ 2） 1+4=5； 2+3=5，但组合一共有 3+2+1=6，故概率为 2/6=1/3； （ 3）根据题意，画树状图： 由树状图可知，共有 16种等可能的结果： 11， 12， 13， 14， 21， 22， 23， 24，31， 32，
13、 33， 34， 41， 42， 43， 44。 其中恰好是 4的倍数的共有 4种： 12， 24， 32， 44。 所以， P（ 4的倍数） =4/16=1/4。 或根据题意，画表格： 第一次 第二次 1 2 3 4 1 11 12 13 14 2 21 22 23 24 3 31 32 33 34 4 41 42 43 44 由表格可知，共有 16种等可能的结果，其中是 4的倍数的有 4种， 所以， P（ 4的倍数） =4/16=1/4。 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件。用到的知识点为：概率 =所求情
14、况数与总情况数之比。 如图，在 ABCD中， E、 F为 BC两点，且 BE CF， AF DE求证： （ 1） ABF DCE； （ 2）四边形 ABCD是矩形 答案：证明：（ 1） BE CF BF BE EF CE CF EF BF CE 又 在平行四边形 ABCD中， AB CD ABF DCE（ SSS） （ 2）由（ 1）知 ABF DEC B= C 又 在平行四边形 ABCD中， AB CD B+ C=180 C=90 四边形 ABCDJ是矩形 . 先化简，再求值： ，其中 ； 答案：原式 当 时，原式 =4 原式 当 时，原式 =4 先根据分式的基本性质化简，再代入求值。 某家
15、电商场计划用 32400元购进 “家电下乡 ”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共 15台三种家电的进价和售价如下表所示： 价格 种类 进价（ 元 /台） 售价（元 /台） 电视机 2000 2100 冰箱 2400 2500 洗衣机 1600 1700 （ 1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？ （ 2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的 13%领取补贴在（ 1）的条件下，如果这 15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？ 答案：设购进电视机、冰箱各 x台，则洗衣机为（ 15-2x）台 依题意得： 解这个不等式组，得 6x7 x为正整数， x=6或 7 方案 1：购进电视机和冰箱各 6台，洗衣机 3台； 方案 2：购进电视机和冰箱各 7台，洗衣机 1台 （ 2）方案 1需补贴：（ 62100+62500+11700） 13%=4251（元）； 方案 2需补贴：（ 72100+72500+11700） 13%=4407（元）； 国家的财政收入最多需补贴农民 4407元 .
