1、2011届河南省扶沟县初三下学期三视图检测题 选择题 在一个样本中， 50个数据分别落在 5个小组内，第 1,2,3,5小组数据的人数分别为 2,8,15,5，则第 4小组的频数是（ ） A 15 B 20 C 25 D 30 答案： B 计算一组数据的最大值与最小值的差，是为了掌握这组数据的（ ） A个数 B组数 C频数 D变动范围大小 答案： D 考点：极差 分析：极差就是这组数中最大值与最小值的差 解答：解：这组数据的极差是这组数据的变动范围大小 故选 D 点评：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值 为了解某市七年级 15000名学生的体重情况，
2、从中抽查了 500名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ） A 15000名学生是总体 B每个学生是个体 C 500名学生是所抽取的一个样本 D样本容量是 500 答案： D 在绘制频数分布直方图中，各个小正方形的面积等于相应各组的（ ） A组距 B频数 C组数 D平均数 答案： B 小明在选举班委时得了 28票，下列说法错误的是（ ） A不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变 B不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变 C小明所在班级的学生人数不少于 28人 D小明的选票的频率不能大于 1 答案： A 下列调查中，样本最具有代表性的是（
3、） A在重点中学调查全市高一学生的数学水平 B在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注程度 C了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双数的学生的睡眠时间 D了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度 答案： C 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合理的是（ ） A要调查全体女生 B调查全体男生 C调查九年级全体学生 D调查七、八、九年级各 100名学生 答案： D 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A对全国中学生心理健康现状的调查 B对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C对我市市民实施低碳生活情况的调查 D对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查 答案： D 为了描述
4、我县昨天一天的气温变化情况，应选择 （ ） .扇形统计图 B 条形统计图 C 折线统计图 D 直方图 答案： C 小琳过 14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是 答案： B 考点：简单组合体的三视图 分析：细心观察图中生日蛋糕摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图形判定则可 解：生日蛋糕可以看作是三个圆柱，从正面看，它的正视图应该是三个大小不一的矩形从四个选项中看，只有 B选项符合这个条件故选 B 若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（） A 5桶 B 6桶 C 9桶 D 12桶 答案： B 一个四 棱柱的 俯视图如图所示，则这个
5、 四棱柱的主视图和左视图可能是（ ） 答案： D 如图是正三菱柱，它的主视图正确的是 ( )答案： B 考点：简单几何体的三视图 分析：根据主视图是从正面看到的图象判定则可 解：正三棱柱从正面看是一长方形和第三条棱，故选 B 曙光中学制作了 300名学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择刺绣的学生为（ ）答案： C 填空题 棱长是 1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 答案： cm2 考点：几何体的表面积 分析：解此类题应利用视图的原理从不同角度去观察分析以进行解答 解：从上面看到的面积为 6（ 11），从正面看面积为 62（ 11
6、），从两个侧后面看面积为 26（ 11），底面看到的面积为 6（ 11），故这个几何体的表面积为 36cm2 故答案：为 36cm2 点评：几何体的表面积是所有围成几何体的表面面积之和 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么这个几何体最多由 _个小立方体组成 . 答案： 在 长方体、 球、 圆锥、 圆柱、 三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完 全相同的是（填上序号即可） 答案： 考点：简单几何体的三视图 分析：分析每个几何体的三视图，最后得出答案： 解： 长方体主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是长方形， 球的三视图是大小相同的圆，所以主视图、左视图、俯视图都完全相同的是
7、球 长方体和 圆锥、 圆柱、 三棱柱的三视图都不完全相同故填 点评：本题比较容易，考查三视图和考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力 一个长方体的主视图和左视图如图所示：（单位： cm）则其俯视图的面积为 _cm2 答案： 请将六 棱柱的三视图名称填在相应 的横线上 . 答案：俯视图 主视图 左视图 举两个左视图是三角形的物体例子： ， 答案：圆锥 三棱柱 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体 的高和底面长分别为 答案： 2 主视图、左视图、俯视图都相同的几 何体为（写出两个） 答案：球 正方体 一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图，则这张桌子上共有 个
8、碟子 . 答案： 考点：由三视图判断几何体 分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 解：易得三摞碟子数分别为 3， 4， 5则这个桌子上共有 12个碟子 点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力 俯视图为圆的几何体是 ， _,_ 答案：球、圆柱、圆锥 为了了解集贸市场出售的蔬菜中农药残留情况，宜采用 _调查方式 答案：抽样 析：选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 解：而要了解市场上蔬菜中农药的残留量
9、，要用抽 样调查的方法故适合采用普法方式； 点评：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析 进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤 ，但他们的顺序弄乱了，正确的顺序 _(填序号 ) 明确调查问题； 记录结果； 得出结论； 确定调查对象； 展开调查； 选择调查方法。 答案： 解答题 如图，等腰梯形 ABCD中， AB = CD， AD BC （ 1）求证： AOB DOC； （ 2）若 AD = 4， BC = 8， ， 求梯形 ABCD的面积； 若 E为 AB中点， F为 OC的中点，求 EF 的长 答案： (1) 证明： 等腰梯形
10、 ABCD AB = CD， AC = BD BC = CB ABC DCB（ SSS） BAC = CDB AB = CD 又 AOB = DOC AOB DOC（ AAS） (2) 解： 过点 A作 AG BC AOB DOC AO = DO， BO = CO 又 AOB = BOC = 60 AOB、 DOC为等边三角形 DO = AD = 4， CO = BC = 8 AC = AO + CO = 12 OCB = 60 ， CAG = 30 在 Rt AGC 中， 连结 BF，过 D作 DH BC，交 BC 于点 H GH = AD = 4， BG = CH = 在 Rt ABG中，
11、 BOC为等边三角形， F是 OC的中点 BF AC 在 Rt AFB中， E是 AB的中点 如图所示，正方形 ABCD的边长为 1， G为 CD边上的一个动点（点 G与C、 D不重合），以 CG为一边向正方形 ABCD外作正方形 GCEF，连接 DE交BG的延长线于 H 求证： BCG DCE； （ 1）求证： BH DE； （ 2）试问当 CG等于多少时， BH垂直平分 DE？ 答案：解： (1) 四边形 ABCD和四边形 GCEF均为正方 形 BC = DC， CG = CE， BCG = DCE = 90 BCG DCE (2) BCG DCE GBC = EDC 又 EDC + CE
12、D = 90 BHE = 90 ，即 BH DE (3) 连结 BD，由 (2) 知 BH DE 要使 BH垂直平分 DE，则必满足条件 BD = BE 四边形 ABCD是边长为 1的正方形 BE = DB = 又 四边形 GCEF是正方形 即当 时， BH垂直平分 DE 如图，把矩形纸片 ABCD沿 EF 折叠，使点 B落在边 AD上的点 D处，点A落在点 处，连结 BE 求证：四边形 是菱形； 若 AB = 4 cm， BC = 8 cm，求折痕 EF 的长 答案：证明： (1) 四边形 与四边形 ABFE关于 EF 成轴对称 又 矩形 ABCD 四边形 BEDF是菱形 (2) 连结 BD
13、，交 EF 于点 O 四边形 BEDF是菱形 DB = BF 设 DF = BF = x 则 CF = BC BF = 8 x 在 Rt DCF中， 即 x = 5 DF = BF = 5 CF = 3 EF垂直平分 BD 在 Rt DOF中 EF = 2FO = 如图， ABC中， AB = AC， AD、 AE分别是 BAC和 BAC外角的平分线， （ 1）求证： DA AE； （ 2）试判断 AB与 DE是否相等？并证明你的结论 答案：解：（ 1）证明： （ 2） AB DE，理由是： 如图，在等边 ABC中，点 D、 E分别在边 BC、 AB上，且 BD = AE， AD与 CE交于点
14、 F （ 1）求证： AD = CE； （ 2）求 DFC的度数 答案：证明： (1) ABC是等边形三角形 AC = AB， BAC = B = 60 在 ACE和 BAD中 ACE BAD（ SAS） AD = CE (2) ACE BAD ACE = BAD DFC = FAC + ACF = FAC + BAD = BAC = 60 如图所示，在 ABCD中， E、 F是对角线 AC 上两点，且 AE = CF求证：四边形 DEBF是平行四边形 答案：证明：连续 BD交 AC 于点 O 四边形 ABCD是平行四边形 AO = CD， DO = BO AE = CF AO AE = CO CF，即 EO = FO 四边形 EBFD是平等四边形
