1、2010-2011学年度临沂市费县七年级第二学期期末检测数学 选择题 （ 2011山东济南， 3， 3分） “山东半岛蓝色经济区 ”规划主体区包括的海域面积共 159500平方公里 159500用科学记数法表示为（ ） A 1595102 B 159.5103 C 15.95104 D 1.595105 答案： D 考点：科学记数法 表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 解： 159 5
2、00=1.595105 故选 D （ 2011山东济南， 2， 3分）如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是（ ）答案： B （ 2011山东济南， 1， 3分） 3（ 4）的值是（ ） A -12 B -7 C -1 D 12 答案： A （ 11 永州）对点（ x， y ）的一次操作变换记为 P1（ x， y ），定义其变换法则 如下： P1（ x， y ） =（ ， ）；且规定 （ 为大于 1的整数）如 P1（ 1， 2 ） =（ 3， ）， P2（ 1， 2 ） = P1（ P1（ 1， 2 ） = P1（ 3， ） =（ 2，4）， P3（ 1， 2 ）
3、 = P1（ P2（ 1， 2 ） = P1（ 2， 4） =（ 6， ）则 P2011（ 1， ） =（ ） A（ 0,21005 ） B（ 0,-21005 ） C（ 0,-21006） D（ 0,21006） 答案： D （ 11 永州）某市打市电话的收费标准是：每次 3分钟以内（含 3分钟）收费 元，以后每分钟收费 元（不足 1分钟按 1分钟计）某天小芳给同学打了一个 6分钟的市 话 ，所用电话费为 元；小刚现准备给同学打市电话 6 分钟，他经过思考以后，决定先打 3 分钟，挂断后再打 3 分钟，这样只需电话费 元如果你想给某同学打市话，准备通话 10分钟，则你所需要的电话费至少为（
4、） A 元 B 元 C 元 D 元 答案： B （ 11 永州）如图所示，在矩形 ABCD中，垂直于对角线 BD的直线 ，从点 B开始沿着线段 BD匀速平移到 D设直线 被矩形所截线段 EF 的长度为 y，运动时间为 t，则 y关于 t的函数的大致图象是（ ）答案： A （ 11 永州）由二次函数 ，可知（ ） A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线 C其最小值为 1 D当 时， y随 x的增大而增大 答案： C （ 11 永州）下列说法正确的是（ ） A等腰梯形的对角线互相平分 B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 D两边对
5、应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似 答案： C （ 11 永州）某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为 3,4,5,7,7,10则下列说法错误的是（ ） A其平均数为 6 B其众数为 7 C其中位数为 7 D其中位数为 6 答案： C （ 11 永州）如图所示的几何体的左视图是（ ）答案： B （ 11 永州）下列运算正确是（ ） A B C D 答案： D 填空题 （ 11 永州）永州市新田县的龙家大院至今已有 930多年历史，因该村拥有保存完好的 “三堂九井二十四巷四十八栋 ”明清建筑，而申报为中国历史文化名村如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图
6、案是由： 正六边形； 正三角形； 等腰梯形； 直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 _(只填序号 ) 答案： （ 11 永州）化简 =_ 答案： （ 11 永州）分解因式： =_ 答案： （ 11 永州）如图，在 O 中，直径 CD垂直弦 AB于点 E，连接 OB,CB，已知 O 的半径为 2， AB= ,则 BCD=_度 答案： （ 11 永州）若点 P1(1， m)， P2（ 2， n）在反比例函数 的图象上，则 m_n(填 “ ”、 “ ”或 “=”号） 答案： （ 11 永州）某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有 200张抽奖卡，其中有一等奖
7、5张，二等奖 10张，三等奖 25张，其余抽奖卡无奖某顾客购物后参加抽奖活动，他从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为 _ 答案： 计算题 （ 11 永州）（本题满分 6分）计算： 答案：解：原式 = = =3 解答题 （ 11 永州）（本题满分 10分）探究问题： 方法感悟： 如图 ，在正方形 ABCD中，点 E， F分别为 DC， BC 边上的点，且满足 EAF=45，连接 EF，求证 DE+BF=EF 感悟解题方法，并完成下列填空： 将 ADE绕点 A顺时针旋转 90得到 ABG，此时 AB与 AD重合，由旋转可得： AB=AD,BG=DE, 1= 2， ABG= D=90, ABG+
8、ABF=90+90=180， 因此，点 G， B， F在同一条直线上 EAF=45 2+ 3= BAD- EAF=90-45=45 1= 2， 1+ 3=45 即 GAF= _ 又 AG=AE， AF=AF GAF _ _=EF，故 DE+BF=EF 方法迁移： 如图 ，将 沿斜边翻折得到 ADC，点 E， F 分别为 DC， BC 边上的点，且 EAF= DAB试猜想 DE， BF， EF 之间有何数量 关系，并证明你的猜想 问题拓展： 如图 ，在四边形 ABCD中， AB=AD， E， F分别为 DC,BC上的点，满足,试猜想当 B与 D满足什么关系时，可使得 DE+BF=EF请直接写出你
9、的猜想（不必说明理由） 答案： EAF、 EAF、 GF DE+BF=EF，理由如下： 假设 BAD的度数为 ，将 ADE绕点 A顺时针旋转 得到 ABG，此时AB与 AD重合，由旋转可得： AB=AD,BG=DE, 1= 2， ABG= D=90, ABG+ ABF=90+90=180， 因此，点 G， B， F在同一条直线上 EAF= 2+ 3= BAD- EAF= 1= 2， 1+ 3= 即 GAF= EAF 又 AG=AE， AF=AF GAF EAF GF=EF， 又 GF=BG+BF=DE+BF DE+BF=EF 当 B与 D互补时，可使得 DE+BF=EF （ 11 永州）（本题
10、满分 10分）如图，已知二次函数 的图象经过 A（ ， ）， B（ 0,7）两点 求该抛物线的式及对称轴； 当 为何值时， ？ 在 轴上方作平行于 轴的直线 ，与抛物线交于 C， D两点（点 C在对称轴的左侧）， 过点 C， D作 轴的垂线，垂足分别为 F， E当矩形 CDEF为 正方形时，求 C点的坐标 答案：解： 把 A（ ， ）， B（ 0,7）两点的坐标代入 ，得 解得 所以，该抛物线的式为 ， 又因为 ，所以对称轴为直线 当函数值 时， 的解为 ， 结合图象，容易知道 时， 当矩形 CDEF为正方形时，设 C点的坐标为（ m， n）， 则 ，即 因为 C， D两点的纵坐标相等，所以
11、C， D两点关于对称轴 对称，设点 D的横坐标为 ，则 ，所以 ，所以 CD= 因为 CD=CF，所以 ，整理，得 ，解得或 5 因为点 C在对称轴的左侧，所以 只能取 当 时， = =4 于是，得点 C的坐标为（ ， 4） （ 11 永州）（本题满分 10分）如图， AB是半圆 O 的直径，点 C是 O上一点 （不与 A， B重合），连接 AC， BC，过点 O 作 OD AC 交 BC 于点 D，在OD的延长线上 取一点 E，连接 EB，使 OEB= ABC 求证： BE是 O 的切线； 若 OA=10， BC=16，求 BE的长 答案：证明： AB是半圆 O 的直径 ACB=90 OD
12、AC ODB= ACB=90 BOD+ ABC=90 又 OEB= ABC BOD+ OEB=90 OBE=90 AB是 半圆 O 的直径 BE是 O 的切线 在 中， AB=2OA=20， BC=16， （ 11 永州）（本题满分 8分）某学校为开展 “阳光体育 ”活动，计划拿出不超过 3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单 价比为 832，且其单价和为 130元 请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？ 若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 80个（副），羽毛球拍的数量是篮球 数量的 4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过 15副，请问
13、有几种购买方案？ 答 案：解： 因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 832，所以，可以依次设它们的单价分别为 ， ， 元，于是，得 ，解得 所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为 80元、 30元和 20元 设购买篮球的数量为 个，则够买羽毛球拍的数量为 副，购买乒乓球拍的数量为 副，根据题意，得 由不等式 ，得 ，由不等式 ，得 ， 于是，不等式组的解集为 ，因为 取整数，所以 只能取 13或 14 因此，一共有两个方案： 方案一，当 时，篮球购买 13个，羽毛球拍购买 52副，乒乓球拍购买 15副； 方案二，当 时，篮球购买 14 个，羽毛球拍购买 56副，乒乓球拍购买 10副 （
14、 11 永州）（本题满分 8分）如图， BD是 ABCD的对角线， ABD的平分线 BE交 AD于点 E， CDB的平分线 DF 交 BC 于点 F 求证： ABE CDF 答案：证明： ABCD中， AB=CD， A= C， AB CD ABD= CDB ABE= ABD, CDF= CDB ABE= CDF 在 ABE与 CDF中 ABE CDF （ 11 永州）（本题满分 6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长 为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） ABC 的顶点 A， C的坐标分别为（ ， 5），（ ， 3） 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； 请作出
15、 ABC关于 y轴对称的 ABC； 写出点 B的坐标 答案： 如图， B(2,1) （ 11 永州）（本题满分 6分）解方程组： 答案：解： + 3 ，得 10x=50,解得 x=5,把 x=5代入 ，得 25+y=13,解得 y=3 于是，得方程组的解为 （ 11 永州）（本题满分 8分）为了解某县 2011年初中毕业生的实验考查成绩等 级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成 绩绘制了如下的统计图表： 成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10 百分比 30% 50% 15% m 请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： 本次抽查的学生有 _名； 表中 x， y 和 m 所表示的数分别为： x=_， y=_， m=_； 请补全条形统计图； 根据抽样调查结果，请你估计 2011年该县 5400名初中毕业生实验考查成绩为 D类的学生人数 答案： 200； 100,30,5% 学生总人数为 6030%=200，成绩为 D 类的学生所占百分比为 ， 由此可以估计 2011年该县 5400名初中毕业生实验考查成绩为 D类的学生人数为 54005%=270（人）
