1、2010年湖北省黄冈市初一上学期期末模拟数学卷 选择题 在 ABC中， AB=AC， B=50， A的度数为（ ） . A B C D 答案： D 已知 a+b=7， ab=10，则代数式 (5ab+4a+7b)+(3a-4ab)的值为 ( ) A 49 B 59 C 77 D 139 答案： B 足球循环赛中，红队胜黄队 4： 1，黄队胜蓝队 1： 0，蓝队胜红队 1： 0，则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为 ( ) A 2， -2， 0 B 4， 2， 1 C 3， -2， 0 D 4， -2， 1 答案： A 一家商店将某种服装按成本提高 40%标价，又以 8折优惠卖出，结果每件服装仍可
2、获利 15元，则这种服装每件的成本价是 ( ) A 140元 B 135元 C 125元 D 120元 答案： C 下列说法： 锐角的补角一定是钝角； 一个角的补角一定大于这个角； 如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等； 锐角和钝角互补 其中，正确的说法有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果 AOB=155，那么 COD等于 ( ) A 15 B 25 C 35 D 45 答案： B 的值是（ ） A 2 B 2 C -2 D 0 答案： A 平面直角坐标系内一点 P（ 2， -3）关于原点对称点的坐标是（ ） A（
3、 3， -2） B（ 2， 3） C（ -2， 3） D（ 2， -3） 答案： C 已知 O1和 O2的半径分别为 3cm和 4cm，两圆的圆心距 O1O2=5cm，则 O1和 O2的位置关系为（ ） A相离 B外切 C相交 D内切 答案： C 运用等式性质进行的变形 ,正确的是 ( ) A如果 a=b，那么 a+c=b-c B如果 a2=3a，那么 a=3 C如果 a=b，那么 D如果 ，那么 a=b 答案： D 单项式 的系数和次数分别为 ( ) A ， 3 B ， 4 C ， 3 D ， 4 答案： C 把 27430按四舍五入取近似值 ,保留两个有效数字 , 并用科学记数法表示应是（
4、 ） A 2.8104 B 2.8103 C 2.7104 D 2.7103 答案： C 从上向下看图 (1),应是如图 (2)中所示的 ( )答案： D 如图，已知 ， ，增加下列条件： ； ； ； 其中能使 的条件有（ ） . A 个 B 个 C 个 D 个 答案： B 对 x2 3x 2分解因式的结果为（ ） A x（ x 3） 2 B（ x 1）（ x 2） C（ x 1）（ x 2） D（ x 1）（ x 2） 答案： B 的倒数是 ( ) A -2 B 2 CD 答案： A 在一定条件下，若物体运动的路程 S（米）与时间 t（秒）的关系式为S=5t2+2t，则当 t=4秒时，该物体
5、所经过的路程为（ ） . A 28米 B 48米 C 68米 D 88米 答案： D 是一个无理数，则下列判断正确的是（ ） . A 1 -12 B 2 -1 3 C 3 -14 D 4 -15 答案： A 的绝对值是（ ） A 2 B -2 C -4 D 4 答案： A （ 2013 松江区二模）下列各运算中，正确的运算是（ ） A B（ 2a3） 2=4a6 C a6a 2=a3 D（ a3） 2=a29 答案： B 试题分析：解： A、 与 不是同类二次根式， 不能合并，故本选项错误； B、原式 =4a6，故本选项正确； C、原式 =a62=a4，故本选项错误； D、原式 =a2+96a
6、，故本选项错误 故选 B 考点：二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式 点评：本题考查的是二次根式的加减法，熟知合并同类项、幂的乘方与积的乘方法则、同底数幂的除法法则等知识是解答此题的关键 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）答案： A 9的平方根是 （ ） A B 3 C 3 D 81 答案： C 如图，一次函数图象经过点 ，且与正比例函数 的图象交于点 ，则该一次函数的表达式为（ ） A B C D 答案： C 填空题 一列数： 1， -3， 9， -27， 81， -243， ，其中某三个相邻数的和是 -1701，则这三个数中最大的数是 答案： 按下面的程序计
7、算，若开始输入的值 x为正数，最后输出的结果为 11，则满足条件的 x的不同值分别为 . 答案： 2 0.5 我市某日的气温是 -2 6 ，则该日的温差是 _ 答案： 在数轴上距离原点 3个单位长度的点所表示的有理数是 _ 答案： 当 x=_时，代数式 x-1与 2x+10的值互为相反数 答案： -3 长方形的周长为 4，它的长是 a，那么它的宽是 _ 答案： -a “水是生命之源 ”，某市自来水供水公司为鼓励企业节约用水，按右表规定收取水费：某企业一月份共缴水费 128元，则一月份用水 _吨 用水量 单价（元 /吨） 不超过 40吨的部分 1.8 超过 40吨的部分 2.2 另：每吨用水加收
8、 0.2元的城市污水处理费 60 答案： 学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是 A、 B、 C, 电影院在学校的正东方向 ,公园在学校的南偏西 12方向 ,那么平面图上的 CAB= 答案： 今年母亲 30岁，儿子 2岁， _年后，母亲年龄是儿子年龄的 5倍 . 答案： 已知点 B在线段 AC 上 ,AB=8cm,AC=18cm,P、 Q 分别是 AB、 AC 中点 ,则PQ=_ 答案： cm或 5cm 随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 与大气压强 x（ kpa）成正比例函数关系当 时， ，则与 的函数关系式是 答案： y=3x 若函数式 有意义，则自变量
9、 的取值范围是 答案： 如图， ABC DCB， A、 B的对应顶点分别为点 D、 C，如果 AB 7cm，BC 12cm， AC 9cm， DO 2cm，那么 OC的长是 cm 答案： 如图， 中， C=90， ABC=60， BD平分 ABC，若 AD=6，则CD= 答案： 点 关于 轴的对称点的坐标为 答案：（ 2,1） 试题考查知识点：对称点的坐标值关系 思路分析：一个点关于 轴的对称点的坐标值关系是：横坐标值互为相反数，纵坐标值相等；也可作图获得。 具体解答过程： 如图所示，过 P做 y轴的垂线，垂足为 M，并延长 PM至 P ，使 PM=PM=2。这样 P和 P 关于 y轴对称，而
10、 P点坐标为（ 2， 1） 实际上，仅凭规律，就可以直接进行判断。 试题点评： 计算： = 答案： 本题考查的是平 方差公式 解答题 （ 8分）解下列方程： （ 1） （ 2） 答案： （ 1） -5 （ 2） （ 6分） 要制作如图的零件，要求 AD=80cm， CD=20cm，且 BC 的长是 AB长 的 9倍，你能够确定 AB和 BC 的长吗？ 答案： AB=6cm ， BC=54cm （ 8分）计算：（至少有两步运算） （ 1） （ 2） 答案： （ 1） 2.7 （ 2） （ 8分）看图解答： 根据如图所提供的数据，求永乐村农民 2007年人均农业收入和非农业收入各是多少元？ （农民
11、人均收入是指人均农业收入与非农业收入的和）答案： 2500 （ 9分）足球比赛的记分规则为：胜一场得 3分，平一场得 1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共比赛 14场，现已比赛 8场，输了 1场，共得17分，请问： （ 1）前 8场比赛中，这支足球队共胜多少场？ （ 2）这支足球队打满 14场比赛，最高能得多少分？ 答案： （ 1） 5 （ 2） 35 （ 7分） 如图所示 ,已知 AOB=90， BOC=30， OM平分 AOC， ON平分 BOC. （ 1）若 AOB=90， BOC=30，则 MON=_； （ 2）若 AOB=80， BOC=30，则 MON =_； （ 3）根据
12、本题，请你提出一个与 MON 的度数有关的结论，并加以说明 答案： （ 1） 45 （ 2） 40 （ 3） （ 9分） 小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本 1 元，甲商店的优惠条件是购买 10本以上，从第 11本开始按标价的 70出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的 80出售。 （ 1）若设小明要购买 x(x 10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元； （ 2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？ 答案： （ 1） （ 2） 30本 （ 5分）化简求值： ，其中 ， 答案：化简为 值为 3. (12分 ) 如图，
13、M交 x轴于 B、 C两点，交 y轴于 A，点 M的纵坐标为 2， B（ -3 ， O）， C（ ， O） (1)求 M的半径； (2)若 CE AB于 H,交 y轴于 F，求证： EH=FH. (3)在 (2)的条件下求 AF 的长 答案： （ 1） 4 （ 2）证明略 （ 3） 4 （本题满分 12分） 如图，在 ABC中， AD平分 BAC. （ 1）若 AC=BC， B C=21，试写出图中的所有等腰三角形，并给予证明 （ 2）若 AB BD AC，求 B C 的比值 答案： （ 1）证明略 （ 2） 2:1 （本小题满分 12分） 一个安装了两个进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水
14、量和出水量是两个常数，且两个进水管的进水速度相同 . 进水管和出水管的进出水速度如图 1所示，某时刻开始到 6分钟（至少打开一个水管），该容器的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分）如图 2所示 . （ 1）试判断 0到 1分、 1分到 4分、 4分到 6分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况 . （ 2）求 4x6时， y随 x变化的函数关系式 . （ 3） 6分钟后，若同时打开两个 水管，则 10分钟时容器的水量是多少升？ 答案： （ 1） 0到 1分，打开一个进水管 , 打开一个出水管 1分到 4分，两个进水管和一个出水管全部打开 4分到 6分，打开两个进水管，关闭出水管 （ 2）
15、 （ 3） 16升 （本题满分 13分） （ 1）已知 2x 1的平方根为 5 ，求 5x+4的立方根 . （ 2）已知 x y的算术平方根是 3， ，求 xy的值 . 答案： （ 1） 12 （ 2） 18 （本题满分 13分） 已知：如图， AB=AC，点 D是 BC 的中点， AB平分 DAE， ，垂足为 E （ 1）求证： AD=AE. （ 2）若 BE AC，试判断 ABC的形状，并说明理由 答案： （ 1）证明略 （ 2）等边三角形 （本题满分 10分） 已知点 P（ x， y）是第一象限内的一个动点，且满足 x y=4. 请先在所给的平面直角坐标系中画出函数 的图象，该图象与 x
16、轴交于点 A，然后解答下列问题： （ 1）利用所画图象，求当 -1y3时 x的取值范围； （ 2）若点 P正好也在直线 上，求点 P的坐标； （ 3）设 OPA的面积为 S，求 S关于点 P的横坐标 x的函数式 答案： （ 1） -1x1 （ 2）（ 1， 3） （ 3） S= （本题满分 10分） 如图，四边形 ABCD是长方形 . （ 1）作 ABC关于直线 AC 对称的图形； （ 2）试判断（ 1）中所作的图形与 ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由 . 答案： （ 1）略 （ 2）等腰三角形，证明略 （本题满分 8分） 如图，已知 1= 2， AC=AD， 求证： 3= 4. 答案：
17、证明略 （本题满分 8分） 如图， A、 B两点的坐标分别是 A 、 B （ 1）求 OAB的面积； （ 2）若过 A、 B两点的直线式为 ，求 的值 . （本小题结果保留小数点后一位） 答案： （ 1） （ 2） 0.8 22 （本题满分 16分，每小题 8分） （ 1） 计算： （ 2） 先计算，再把计算所得的多项式分解因式： 答案： （ 1） （ 2） 现将连续自然数 1至 2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出 16个数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 （ 2）在图中，要使一个正方形框出的 16个数之和和分别等于 832、 2000、 2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数 答案： （ 1）略 （ 2）不存在，理由略
