1、2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（云南红河） 选择题 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是 510 cm.， 个这样的细胞排成的细胞链的长是 A B C D 答案： B 如图，直线是经过点（ 1,0）且与 y轴平行的直线 Rt ABC中直角边AC=4， BC=3将 BC 边在直线上滑动，使 A， B在函数 的图象上那么 k的值是 A 3 B 12 D 答案： D 作 AC y轴于 D， BF y轴于 F BC x轴于 E， AG x轴于 G 设 OD=x A、 B均在 y=k/x上 ODOG=OEOF x（ 1+4） =1（ x+3） 解得： x=3/4 k=1*（ 3/4+3
2、） =15/4 若把函数 y=x 的图象用 E（ x， x）记，函数 y=2x+1 的图象用 E（ x， 2x+1）记， 则 E（ x， ）可以由 E（ x， ）怎样平移得到？ A向上平移个单位 B向下平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位 答案： D 某个长方体主视图是边长为 1cm的正方形沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形那么这个长方体的俯视图是 答案： D 通过主视图可知：宽和高都是 1厘米，这个正方形的对角线长 2，由于沿对角线切过去，切面是正方形，说明长是 2，俯视图就是 D. 函数 ， 当 时， x的范围是 A x -1 B -1 x 2
3、 C x -1或 x 2 D x 2 答案： C ABC中， A=30， C=90，作 ABC的外接圆如图，若 的长为12cm，那么 的长是 A 10cm B 9cm C 8cm D 6cm 答案： C 解：解： C=90， AB是直径 A=30， B=60 弧 AC 和弧 BC 的比即为它们所对的圆心角的度数比，即为 2： 1 又 的长为 12cm， 的长是 12 =8（ cm） 故选 C 一根直尺 EF 压在三角板 30的角 BAC上，与两边 AC， AB交于 M、 N.那么 CME+ BNF是 A 150 B 180 C 135 D不能确定 答案： A 下面计算中正确的是 A B C D
4、 x =x 答案： C 分式 的值为，则 A - B C D 答案： B 温度从 -2C上升 3C后是 A 1C B -1C C 3C D 5C 答案： A 如图所示的一组几何体的俯视图是（ ） 答案： B 略 填空题 用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n个图形需要围棋子的枚数是 答案： n+2 如图，在平行四边形 ABCD中， A=130，在 AD上取 DE=DC， 则 ECB的度数是 . 答案： 如图，在 ABC中， B=45， cos C= ， AC=5a，则 ABC的面积用含的式子表示是 答案： 解：过 A作 AD BC 交 BC 于 D AD BC ADC 90 cos C= ，
5、AC 5a DC AC cos C 5a 3a AD B 45， ADB 90 DAB 45 BD=AD=4a BC BD+DC 4a 3a 7a S ABC= 屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母 “A， Z， E， X”，现已将字母隐藏只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来某同学任意触摸其中张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是 答案： 解：这个题用树状图来表示最好理解 其中 ZX为中心对称图形，那么两次都是中心对称的只有 2种情况，所以概率为 分解因式 x(x-1)-3x+4= 答案： 解答题 （本小题满分 9分）师徒二人分别组装 28辆摩托车，徒弟单独工作一周（
6、 7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装 2辆，求： （ 1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案：取整数）？ （ 2）若徒弟先工作 2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？ 答案： （ 1） 3 （ 2）徒弟每天组装 3辆摩托车；若徒弟先工作 2天，师傅工作 3天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同 （本小题满分 11分） 二次函数 的图像如图 8所示，请将此图像向右平移 1个单位，再向下平移 2个单位 . （ 1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的式 . （ 2）求经过两次平移后的图像与 x轴的交点坐标，当 x满足什么条
7、件时，函数值大于 0？ 答案： （ 1） （ 2）当 x 时，二次函数 的函数值大于 0 （满分 8分） 从相关部门获悉， 2010年海南省高考报名人数共 54741人，图 8是报名考生分类统计图 根据以上信息 ,解答下列问题 : （ 1） 2010年海南省高考报名人数中，理工类考生 _人； （ 2）请补充完整图 8中的条形统计图和扇 形统计图（百分率精确到 0.1%）； （ 3）假如你自己绘制图 8中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为 （精确到 1） 答案： （ 1） 33510 （ 2）略 （ 3） 123 解： （ 1） 33510 3 分 （ 2）如图所示 7 分 （ 3
8、） 123 8 分 如图 (13.1)，抛物线 y x2+bx+c 与 x轴交于 A， B两点，与 y轴交于点 C(0，2)，连接 AC，若 tan OAC 2 (1)求抛物线对应的二次函数的式； (2)在抛物线的对称轴 l上是否存在点 P，使 APC 90，若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由； (3)如图 (13.2)所示，连接 BC， M是线段 BC 上 (不与 B、 C重合 )的一个动点，过点 M作直线 l l，交抛物线于点 N，连接 CN、 BN，设点 M的横坐标为 t当t为何值时， BCN 的面积最大？最大面积为多少？ 答案： （ 1） y=x2-3x 2 （ 2）点 P
9、的坐标为（ ， ）或（ ， ） （ 3） 1 （满分 13分）如图 11，在平面直角坐标系中，直线 与 轴、轴分别交于点 B、 C ；抛物线 经过 B、 C两点，并与 轴交于另一点 A （ 1）求该抛物线所对应的函数关系式； （ 2）设 是（ 1）所得抛物线上的一个动点，过点 P作直线 轴于点M，交直线 BC 于点 N 若点 P在第一象限内试问：线段 PN的长度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此时 x的值；若不存在，请说明理由； 求以 BC 为底边的等腰 BPC的面积 答案： （ 1） （ 2） （满分 11分） 如图，四边形 ABCD 和四边形 AEFG 均为正方形，连接 BG与
10、DE相交于点 H （ 1）证明： ABG ADE ； （ 2）试猜想 BHD的度数，并说明理由； （ 3）将图中正方形 ABCD绕点 A逆时针旋转（ 0 BAE 180），设 ABE的面积为 ， ADG的面积为 ，判断 与 的大小关系，并给予证明 答案：略 （满分 8分） 2010年上海世博会入园门票有 11种之多，其中 “指定日普通票 ”价格为 200元一张， “指定日优惠票 ”价格为 120元一张，某门票销售点在 5月 1日开幕式这一天共售出这两种门票 1200张，收入 216000元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？ 答案：这天售出 “指定日普通票 900张 ” ， “指定日优惠票
11、 ”300张 （满分 8分）如图 9，在正方形网格中， ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角 坐标系解答下列问题： （ 1）将 ABC向右平移 5个单位长度，画出平移后的 A1B1C1 ； （ 2）画出 ABC关于 x轴对称的 A2B2C2 ； （ 3）将 ABC绕原点 O 旋转 180，画出旋转后的 A3B3C3 ； （ 4）在 A1B1C1 、 A2B2C2 、 A3B3C3 中 _与 -_成轴对称； _与 -_成中心对称 答案： （ 1）略 （ 2）略 （ 3）略 （ 4） 、 ； 、 （ 1） 如图所示 2 分 （ 2） 如图所示 4 分 （ 3） 如图所示 6 分 （ 4）
12、 、 ； 、 8 分 （本小题满分 14分）如图 9，在直角坐标系 xoy中， O 是坐标原点，点 A在 x正半轴上， OA= cm，点 B在 y轴的正半轴上， OB=12cm，动点 P从点 O 开始沿 OA以 cm/s的速度向点 A移动，动点 Q 从点 A开始沿 AB以4cm/s的速度向点 B移动，动点 R从点 B开始沿 BO 以 2cm/s的速度向点 O 移动 .如果 P、 Q、 R分别从 O、 A、 B同时移动，移动时间为 t（ 0 t 6） s. （ 1）求 OAB的度数 . （ 2）以 OB为直径的 O与 AB交于点 M，当 t为何值时， PM与 O相切？ （ 3）写出 PQR的面积 S随动点移动时间 t的函数关系式，并求 s的最小值及相应的 t值 . （ 4）是否存在 APQ 为等腰三角形，若存在，求出相应的 t值，若不存在请说明理由 . 答案： （ 1） OAB=30 （ 2） t=3时， PM与 O相切 （ 3） （ 4）当 t=2， t=3.6， t= -18时， APQ 是等腰三角形 .
