1、2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（四川南充） 选择题 化简 的结果为 （ ） A B C D 1 答案： A 如图是用 4个全等的直角三角形与 1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 ， 表示直角三角形的两直角边（ ），下列四个说法： ， ， ， . 其中说法正确的是 （ ） A B C D 答案： B 可设大正方形边长为 a,小正方形边长为 b，所以据题意可得 a2=49,b2=4; 根据直角三角形勾股定理得 a2=x2+y2,所以 x2+y2=49，式 正确； 因为是四个全等三角形，所以有 x=y+2,所以 x-y=2，式 正确；
2、根据三角形面积公式可得 S =xy/2,而大正方形的面积也等于四个三角形面积加上小正方形的面积，所以 4*（ xy/2） +4=49，化简得 2xy+4=49，式 正确； 而据式 和式 得 2x=11,x=5.5,y=3.5,将 x,y代入式 或 都不正确，因而式 不正确。 综上所述，这一题的正确答案：为 B。 在 Rt ABC中， C=90， AC=12， BC=5，将 ABC绕边 AC 所在直线旋转 一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 （ ） A 25 B 65 C 90 D 130 答案： B 计算 的结果是 （ ） A 6 B C 2 D 答案： D 下列运算正确的是 （ ） A B C
3、 D 答案： C 图 4中几何体的主视图为 （ ）答案： C 下列说法中，完全正确的是 （ ） A打开电视机，正在转播足球比赛 B抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C三条任意长的线段都可以组成一个三角形 D从 1， 2， 3， 4， 5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大 答案： D 下列各数中，最小的实数是 （ ） A B 3 C 0 D 答案： A 填空题 现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为 1.85米，方差分别为 ， ，则身高较整齐的球队是 队 答案：乙 写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称 : 答案： 线段、圆、正方形、矩形、菱形、正 边形（ 为正整
4、数）等（写出其中一个即可） 如图，矩形 ABCD 中， AB 8cm， BC 4cm， E是 DC 的中点， BF BC，则四边形 DBFE的面积为 答案： 如图， Rt ABC在第一象限， ， AB=AC=2，点 A在直线上，其中点 A的横坐标为 1，且 AB 轴， AC 轴，若双曲线与 有交点，则 k的取值范围是 . 答案： 如图，设直线 y=x与 BC 交于 E点，分别过 A、 E两点作 x轴的垂线，垂足为 D、F， EF 交 AB于 M， A点的横坐标为 1， A点在直线 y=x上， A（ 1， 1），又 AB=AC=2， AB x轴， AC y轴， B（ 3， 1）， C（ 1， 3
5、），且 ABC为等腰直角三角形， 点 E在直线 y=x上， E为 BC 的中点， M为 AB中点， EM= 12AC=1， AM=1， EF=1+1=2， OF=1+1=2， E点坐标为（ 2， 2）， k=ODAD=1，或 k=OFEF=4， 当双曲线与 ABC有唯一交点时， 1k4 故答案：为： 1k4 如图，小明在 A时测得某树的影长为 2m， B时又测得该树的影长为 8m， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 _m. 答案： 方程 的解为 . 答案： 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有 3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为 ，那么袋中的球共有 个
6、答案： 分解因式 : . 答案： 要使分式 有意义，则 须满足的条件为 答案： 如图，在 ABCD中， A 120，则 D 答案： 计算： . 答案： 解答题 计算： 答案： 如图，点 B和点 C分别为 MAN 两边上的点， AB AC. （ 1）按下列语句画出图形： AD BC，垂足为 D； BCN 的平分线 CE与 AD的延长线交于点 E 连结 BE. （ 2）在完成（ 1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除 ABD ACD外的两对全等三角形： ， ；并选择其中的一对全等三角形予以证明 . 答案： （ 1）略 （ 2） ABE ACE，证明略 解：（ 1） 每画对一条线给 1分 （ 3
7、分） （ 2） ABE ACE ； BDE CDE . （ 5分） （ 3）选择进行证明 . AB=AC， AD BC BAE= CAE （ 6分） 在 ABE和 ACE中 （ 8分） ABE ACE（ SAS） （ 9分） 选择 BDE CDE进行证明 . AB=AC， AD BC BD=CD （ 6分） 在 BDE和 CDE中 （ 8分） BDE CDE（ SAS） （ 9分） 如图，在平面直角坐标系中，梯形 ABCD的顶点坐标分别为 A ， B， ， D ，将梯形 ABCD绕点 D逆时针旋转 90得到梯形. （ 1）在平面直角坐标系中画出梯形 A1B1C1D，则 的坐标为 ， 的坐标为 ， 的坐标为 ； （ 2）点 C旋转到点 的路线长为 （结果保留 ） . 答案： （ 1） ， ， （ 2） 解：（ 1）正确画出梯形 A1B1C1D；图略 （ 2分） ， ， （ 5分） （ 2） （ 7分）
