1、2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（山东德州） 选择题 已知 ，则 a2-b2-2b的值为 A 4 B 3 C 1 D 0 答案： C 在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（ 1，0），点 D的坐标为（ 0， 2）延长 CB交 x轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C；延长 C1B1交 x轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1 按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为 A B C D 答案： D 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形， 同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为 4的概率是 A B C D 答案
2、： B 如图，在梯形 ABCD中， AB CD， AD BC，对角线 AC BD，垂足为 O 若 CD 3， AB 5，则 AC的长为 A B 4 C D 答案： A 如图，在 ABC中， D， E分别是边 AC， AB的中点， 连接 BD 若 BD平分 ABC，则下列结论错误的是 A BC 2BE B A EDA C BC 2AD D BD AC 答案： C 图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A 5 B 6 C 7 D 8 答案： A 从主视图可以知道正面有 4个小正方体，从左视图可以看到在这四个小正方体前应该至少一个小正方体，最后从俯视图知
3、道在 4个小正方体中间一个小正方体前有一个小正方体，因而一共是 5个正方体。选 A 化简 的结果是 A B C D 答案： B 一个圆锥的底面半径为 6，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 240，则圆锥的母线长为 A 9 B 12 C 15 D 18 答案： A 下列运算正确的是 A B C D 答案： D 已知反比例函数 ，下列结论不正确的是 A图象必经过点 (-1,2) B y随 x的增大而增大 C图象在第二、四象限内 D若 x 1，则 y -2 答案： B 略 据统计，截止到 5月 31日上海世博会累计入园人数 803.27万人 803.27万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为
4、A 8.0102 B 8.03102 C 8.0106 D 8.03106 答案： C 如图，在 ABC中， C 90若 BD AE， DBC 20，则 CAE的度数是 A 40 B 60 C 70 D 80 答案： C 计算 的结果是 A -2 B -1 C 2 D 3 答案： B 填空题 如图，点 A， B， C的坐标分别为（ 2， 4），（ 5， 2），（ 3， -1）若以点A， B， C， D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点 D的坐标为 答案：（ 0， 1） 小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的 3125kg降至 2000全球人
5、均目标碳排放量 ，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是 答案： % 从边长为 a的大正方形纸板中间挖去一个边长为 b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形 如图 ，可以拼成一个平行四边形 如图 现有一平行四边形纸片 ABCD如图 ，已知 A 45， AB 6， AD 4若将该纸片按图 方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图 方式拼图，则得到的大正方形的面积为 答案： 在函数 中，自变量 x的取值范围是 答案： x3 如图， AB为 O的直径，点 C， D在 O上 若 AOD 30，则 BCD的度数是 答案： 连接 AC， AB为 O的直径， ACB=90， AOD=30， AC
6、D=15， BCD= ACB+ ACD=105 如图 ，在第一个天平上，砝码 A的质量等于砝码 B加上砝码 C的质量； 如图 ，在第二个天平上，砝码 A加上砝码 B的质量等于 3个砝码 C的质量 请你判断： 1个砝码 A与 个砝码 C的质量相等 答案： 解答题 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共 6000尾，甲种鱼苗每尾 0.5元，乙种鱼苗每尾 0.8元相关资料表明：甲 、乙两种鱼苗的成活率分别为 90%和 95% （ 1）若购买这批鱼苗共用了 3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （ 2）若购买这批鱼苗的钱不超过 4200元，应如何选购鱼苗？ （ 3）若要使这批鱼苗的成活率不低于 93%
7、，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 答案： （ 1）甲种鱼苗买 4000尾，乙种鱼苗买 2000尾 （ 2）购买甲种鱼苗应不少于 2000尾 （ 3）购买甲种鱼苗 2400尾，乙种鱼苗 3600尾时，总费用最低 如图， Rt ABO的两直角边 OA、 OB分别在 x轴的负半轴和 y轴的正半轴上， O为坐标原点， A、 B两点的坐标分别为（ ， 0）、（ 0， 4），抛物线经过 B点，且顶点在直线 上 （ 1）求抛物线对应的函数关系式； （ 2）若 DCE是由 ABO 沿 x轴向右平移得到的，当四边形 ABCD是菱形时，试判断点 C和点 D是否在该抛物线上，并说明理由； （ 3）若 M点
8、是 CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点 M作 MN平行于 y轴交 CD于点 N设点 M的横坐标为 t， MN的长度为 l求 l与 t之间的函数关系式，并求 l取最大值时，点 M的坐标 答案： （ 1） （ 2）在，理由略 （ 3） M的坐标为（ ， ） 解：（ 1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为 （ 1分） （ 3分） 所求函数关系式为： （ 4分） （ 2）在 Rt ABO中， OA=3， OB=4， 四边形 ABCD是菱形 BC=CD=DA=AB=5 （ 5分） C、 D两点的坐标分别是（ 5， 4）、（ 2， 0） （ 6分） 当 时， 当 时， 点 C和点 D在所求抛
9、物线上 （ 7分） （ 3）设直线 CD对应的函数关系式为 ，则 解得： （ 9分） MN y轴， M点的横坐标为 t， N点的横坐标也为 t 则 ， ， （ 10分） ， 当 时， ， 此时点 M的坐标为（ ， ） （ 12分） 如图， Rt AB C 是由 Rt ABC 绕点 A顺时针旋转得到的，连结 CC 交斜边于点 E， CC 的延长线交 BB 于点 F （ 1）证明： ACE FBE； （ 2）设 ABC= ， CAC = ，试探索 、 满足什么关系时， ACE与 FBE是全等三角形，并说明理由 答案： （ 1）略 （ 2）是，理由略 探究 (1) 在图 1中，已知线段 AB， CD
10、，其中点分别为 E， F 若 A (-1， 0)， B (3， 0)，则 E点坐标为 _； 若 C (-2， 2)， D (-2， -1)，则 F点坐标为 _； (2)在图 2中，已知线段 AB的端点坐标为 A(a， b) ， B(c， d)，求出图中 AB中点 D的坐标（用含 a， b， c， d的代数式表示），并给出求解过程 归纳 无论线段 AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为 A(a， b)，B(c， d)， AB中点为 D(x， y) 时， x=_， y=_（不必证明） 运用 在图 3中，一次函数 与反比例函数 的图象交点为 A， B 求出交点 A， B的坐标； 若以 A， O， B， P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点 P的坐标 答案： （ 1） (1， 0)； (-2， ) （ 2） ， A(-1， -3)， B(3， 1) 满足条件的点 P有三个，坐标分别是 (2， -2) ， (4， 4) ， (-4， -4)
