1、2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广西钦州） 选择题 使分式 有意义的 x的取值是 （ ） A x0 B x3 C x-3 D x3 答案： D 如果 （ ） A 3和 -2 B -3和 2 C 3和 2 D -3和 -2 答案： C 图 1是由大小相同的 5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是 （ ）答案： B 不在函数 图像上的点是 （ ） A（ 2,6） B（ -2， -6） C（ 3,4） D（ -3,4） 答案： D 下列计算正确的是 （ ） A（ -1） -1=1 B（ -3） 2=-6 C 0=1 D（ -2）6（ -2）3=（ -2） 2 答案： C 如图 2，已
2、知 BD是 O的直径， O的弦 AC BD于点 E，若 AOD=60，则 DBC的度数为 （ ） A 30 B 40 C 50 D 60 答案： A 不等式组 的解集是 A x -1 B -1 2 答案： B x+10 x-1 2x-40 x2 选 B 下列各式运算正确的是 A B C D 答案： D 填空题 如图 3， D、 E分别是 AB、 AC上的点，若 A=70， B=60， DE/BC.则 AED的度数是 . 答案： 已知一次函数 y=-3x+2，它的图像不经过第 象限 答案：三 计算： +2sin60= 答案： 已知圆锥的底面直径为 4，母线长为 6，则它的侧面展开图的圆心角为 答
3、案： 的相反数是 答案： 红河州初中毕业生参加今年中考的学生数约是 36600人，这个数用科学记数法可表示为 答案： .66 四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为： 50、 45、 48、 47，这组数据的中位数为 _. 答案： .5 -11的绝对值是 A 11 B -11 CD - 答案： A 如图 4，在图（ 1）中， A1、 B1、 C1分别是 ABC的边 BC、 CA、 AB的中点，在图（ 2）中， A2、 B2、 C2分别是 A1B1C1的边 B1C1、 C1 A1、 A1B1的中点， ，按此规律，则第 n个图形中平行四边形的个数共有 个 .答案： n 解答题 （本小题满分 7分
4、）先化简再求值： 选一个使原代数式有意义的数带入求值 . 答案： （本小题满分 9分） 如图 5，一架飞机在空中 P处探测到某高山山顶 D处的俯角为 60，此后飞机以300米 /秒的速度沿平行于地面 AB的方向匀速飞行，飞行 10秒到山顶 D的正上方 C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为 12千米，求这座山的高（精确到0.1千米） 答案： .8千米 (本小题满分 9分 )如图 6，在正方形 ABCD中， G是 BC上的任意一点，（ G与 B、 C两点不重合）， E、 F是 AG上的两点（ E、 F与 A、 G两点不重合），若 AF=BF+EF， 1= 2，请判断线段 DE与 BF有怎样的位置
5、关系，并证明你的结论 . 答案：略 (本小题满分 8 分 )某中学计划对本校七年级 10 个班的 480 名学生按 “学科 ”、“文体 ”、 “手工 ”三个项目安 排课外兴起小组，小组小明从每个班中随机抽取 5名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的表和图 7. 兴起小组 划 记 频数 百分比 学科 正正正正正 25 文体 正正 手工 正正正 合计 50 50 （ 1）请将统计表、统计图补充完整； （ 2）请以小明的统计结果来估计该校七年级 480名学生参加各个项目的人数 . 答案： （ 1）略 （ 2）该校七年级 480名学生参加 “学科 ”、 “文体 ”、 “手工 ”三个项目的人数分
6、别约为 240人， 96人， 144人 （本小题满分 8分） 现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用 4个完全相同的小球，分别表上 1、 2、 3、 4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢 .这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由 . 答案：此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大 (本题满分 8分 )已知 a 2 ， b 2- ，试求 的值 答案： (本题满分 12分 )已知：如图一次函数 y
7、x 1的图象与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B；二次函数 y x2 bx c的图象与一次函数 y x 1的图象交于 B、 C两点，与 x轴交于 D、 E两点且 D点坐标为 (1， 0) (1)求二次函数的式； (2)求四边形 BDEC的面积 S； (3)在 x轴上是否存在点 P，使得 PBC是以 P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点 P，若不存在，请说明理由 答案： （ 1） y x2- x 1 （ 2） （ 3） P的坐标为 (1， 0)或 (3， 0) (本题满分 10分 )如图，圆 O的直径为 5，在圆 O上位于直径 AB的异侧有定点 C和动点 P，已知 BC CA 4 3
8、，点 P在半圆弧 AB上运动 (不与 A、 B重合 )，过 C作 CP的垂线 CD交 PB的延长线于 D点 (1)求证： AC CD PC BC； (2)当点 P运动到 AB弧中点时，求 CD的长； (3)当点 P运动到什么位置时， PCD的面积最大？并求这个最大面积 S 答案： （ 1）略 （ 2） （ 3） (本题满分 10分 )某商店经营一种小商品，进价为 2.5元，据市场调查，销售单价是 13.5元时平均每天销售量是 500件，而销售价每降低 1元，平均每天就可以多售出 100件 (1)假定每件商品降价 x元， 商店每天销售这种小商品的利润是 y元，请写出 y与 x间的函数关系式，并注
9、明 x的取值范围 (2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？ (注：销售利润销售收入 -购进成本 ) 答案： （ 1） y 100(-x2 6x 55)(0 x1) （ 2）销售单价为 10.5元时利润最大，最大利润为 6400元 (1)解：设降价 x元时利润最大依题意： y (13.5-x-2.5)(500 100x)2 分 整理得： y 100(-x2 6x 55)(0 x1)5 分 (2)由 (1)可知，当 x 3时 y取最大值，最大值是 64007 分 即降价 3元时利润最大， 销售单价为 10.5元时，最大利润 6400元 9 分 答：销售单
10、价为 10.5元时利润最大，最大利润为 6400元 10 分 吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康有消息称，我国准备从 2011年元月一日起在公众场所实行 “禁烟 ”，为配合 “禁烟 ”行动，某校组织同学们在某社区开展了 “你支持哪种戒烟方式 ”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图： 根据统计图解答： (1)同学们一共随机调查了多 少人？ (2)请你把统计图补充完整； (3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持 “强制戒烟 ”的概率是多少？假定该社区有 1万人，请估计该地区大约有多少人支持 “警示戒烟 ”这种方式 答案： （ 1） 300人 （
11、2）略 （ 3） 3500人 试确定实数 a的取值范围，使不等式组 恰有两个整数解 答案： a1 (本题满分 9分 )将三角形纸片 ABC(AB AC)沿过点 A的直线折叠，使得AC落在 AB边上，折痕为 AD，展平纸片，如图 (1)；再次折叠该三角形纸片，使得点 A与点 D重合，折痕为 EF，再次展平后连接 DE、 DF，如图 2，证明：四边形 AEDF是菱形 答案：略 证明：由第一次折叠可知： AD为 CAB的平分线， 1 22 分 由第二次折叠可知： CAB EDF，从而， 3 44 分 AD是 AED和 AFD的公共边， AED AFD(ASA)6 分 AE AF， DE DF 又由第二次折叠可知： AE ED， AF DF AE ED DFAF8 分 故四边形 AEDF是菱形 9 分 （本题满分 10分，每小题 5分） 请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了 80分，如果你的全卷得分低于 80分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过 80分；如果你全卷得分已经达到或超过 80分，则本题的得分不计入全卷总分 （ 1）计算 -2 +3的结果是 _ _； （ 2）如图，点 C在 O上， ACB 50，则 AOB _ _ 答案： （ 1） 1 （ 2） 100
